广义函数空间上Wilson型函数方程的稳定性

利用热方程的核, 通过广义函数正则化的方法给出Wilson函数方程在广义函数空间(包括缓增广义函数空间、 傅里叶超函数空间和Gelfand-Shilov广义函数空间)上的Hyers-Ulam稳定性, 并证明了在广义函数空间上Wilson函数方程的稳定性具有与一般函数空间上类似的结果.     

关于解函数方程的微分方法

函数方程在初等数学及其他各数学分支与自然科学许多学科中有着广泛的应用。对函数方程的研究很复杂,至今它的理论基础仍未臻完善。文[1]、[2]利用微分方法,解了某些函数方程,但未提出解法的规律。 本文指出函数方程中的微分可分离的函数方程与微分可替换的函数方程里的其些函数     

利用微分法解函数方程

在现行的数学分析教材中,关于函数方程的介绍很少;即使谈到函数方程,也主要限于用极限的方法进行处理,解法严谨但显得复杂。本文主要着眼于用微分法将某些函数方程化为微分方程,然后用微分方程的方法来解函数方程。这样,尽管对函数方程的解的附加条件要高一些,但解法简便,而在多数场合,尤其对一些重要的函数方程,其结果与极限法是一致的。     

方程与函数思想在中学解题中的应用

方程与函数是中学数学的主要内容,它们有着不可分割的内在联系.方程与函数思想是中学数学解题中一种重要的数学思想.因而讨论方程与函数思想在中学数学解题中的应用,对于中学数学教学改革具有重要意义.本文首先讨论方程在代数、三角、解析几何中的应用,然后讨论函数在几何、不等式、数列等中的应用,最后讨论方程与函数的联系及其相互应用.     

二元混合六次函数方程的Ulam稳定性

给出二元混合六次函数方程的定义,并通过对二次函数方程及四次函数方程的一般解的研究,得到二元混合六次函数方程的一般解并证明其在Banach空间上的Hyers-Ulam-Rassias稳定性,同时,进一步讨论二元混合六次函数方程的超稳定性,得到其超稳定性的一个结论.     

二次函数方程在广义函数空间上的Ulam型稳定性

通过在缓增广义函数空间上重新定义二次函数方程的Ulam型稳定性, 利用广义函数正则化方法, 证明了二次函数方程Hyers Ulam Rassias型函数方程的稳定性, 并给出了缓增广义函数当满足Ulam型二次函数方程不等式时与二次函数的接近程度.     

构造非线性发展方程Jacobi椭圆函数精确解的一种方法

在双曲正切函数法、齐次平衡法和辅助方程法的基础上,给出一种双曲函数型辅助方程和函数变换相结合的方法,利用符号计算系统Mathematica构造了正规长波方程和mKdV方程的Jacobi椭圆函数精确解及其退化后的精确孤波解.     

一类包含Smarandache函数的方程的可解性

Smarandache函数和Euler函数都是数论中的重要函数.主要目的 是研究包含Smarandache函数和Euler函数的方程的求解问题,对于方程中满足特定条件的幂指数,利用初等方法给出了方程部分解的一般形式,改进和补充了已有的结论,部分地解决了这类方程的一般解问题.     

含表格函数的质点运动常微分方程组的数值解法

本文讨论一种含表格函数的线性常微方程组,在力学课程中认为无法得到这类方程的解析解.本文采用了某些近似处理去解除方程之间的联系,以插值函数代替表格函数对方程进行积分从而得到方程有实用价值且比较精确的数值解,并提供了求方程数值解的具体步骤,以求加强理论与实际的联系.     

函数方程的解析解

本书是两位作者依据他们近些年来的有关研究成果而写成的一本专著。他们在解析函数和函数方程的经典理论的基础上，用一种统一的方式研究了某些类型的函数方程及函数微分方程的解的解析性质。与通常经典论著不同，本书中的解析函数被看作由正收敛半经的序列生成的函数，由此将函数方程直接转化为递推关系或差分方程，用定性的或计算的方法得出它们的解。     

数学在中学化学教学中的应用分析

许多化学问题用数学方法来解决，具有简便、快速、准确之特点 .本文借用数学方法：数轴、函数与图像关系、极限、排列组合、充要条件、方程、不等式、反证法、数列、立体几何等来分析解决一些化学问题 .     

Excel97在数学中的应用

通过具体实例 ,本文对绘制函数图像 ,进行矩阵计算 ,解线性方程组 ,规划问题求解和求幂级数的和等数学方面的问题 ,用Excel97给出了翔实的操作过程 ,旨在探讨Excel97在数学中的应用     

基于微分方程的数学建模方法

数学建模是应用数学解决实际问题的重要手段和途径,是根据需要针对实际问题创建数学模型的过程.文中通过典型实例分析了微分方程在不同领域实际问题中的数学建模方法和过程,给出了建模的具体步骤及其需要解决的关键问题,对利用微分方程解决实际问题具有一定的借鉴作用.     

数学和物理的研究方法探讨

通过举例,说明如何研究恒等式、公钥加密算法、理论物理、组合数学等数学和物理问题。     

两点边值问题的变号解

常微分方程的多点边值问题在应用数学与物理等领域中应用非常广泛，对这类方程的解的稳定性、周期解、正解、负解、变号解等问题，人们进行了颇多的研究与探索，并得出了很多的结论．文章主要讨论两点边值问题的变号解．     

纽介堡方程应用误差的理论探析

为了寻求纽介堡方程产生较大应用误差的本质根源,以其理论基础和目前流行的印前处理方法为依据,采用数学推理和模拟分析相结合的方法,揭示了其固有理论缺陷。结果显示:纽介堡方程在分色定量计算时无法进行正确的数学求解;其叠印关系(包括网点形态和分布)假设缺乏实际支持,难以避免计算误差。     

拟双曲型方程的整体解

讨论了由材料力学中的粘性振动及生物数学中的神经传播等实际问题提出的一类非线性拟双曲方程的初值问题及混合问题．利用线性抛物方程初值问题的基本解理论及不动点原理，通过能量估计，证明了此类问题的整体解的存在性和唯一性．     

利用微积分确定函数方程的几种方法

目的:研究函数方程的确定。方法:从微积分的角度,对满足一定条件的确定函数关系的问题进行分类研究。结果:用微积分的内容,对常见的五类确定函数方程的问题进行了总结研究,给出了确定函数方程的一般方法。结论:概括了常见的用高等数学求函数方程的各种类型,有利于各个方面各种问题中函数关系的确定,便于研究自然界的变化规律。     

轴向运动薄膜的横向振动和稳定性分析

建立了轴向运动矩形薄膜的横向振动和稳定性问题的力学模型及运动微分方程，用解析法导出了四边固支的轴向运动矩形薄膜的复频率方程，讨论了在轴向匀速运动情况下，其系统复频率的实部和虚部随速度的变化关系以及临界速度。     

非完整力学和Vaco动力学方程

本文对一些文献的论断提出不同意见，认为Ｖａｃｃｏ动力学方程无论从数学上还是物理上可能是解决一阶非完整系统力学问题的一种比较合理的方法，而建立在Ｈｏｌｄｅｒ原则和Четаев条件基础上的传统的非完整力学理论是值得怀疑的