基于模糊集理论事件树分析方法在风险分析中应用

应用事件树分析方法进行风险分析时,通常将事件的发生概率当做确定值,但是在许多工程实际中,根据历史资料确定事件发生概率是非常困难的,经常需要利用专家的知识对事件的失败概率给出模糊的评断。因此提出基于模糊集理论的事件树分析方法,将模糊性语言转换为三角模糊数或梯形模糊数,应用模糊数λ截集以及模糊数积分排序方法,对后果事件的风险进行综合评判,船舶建造过程中风险分析实例验证了该方法切实可行。     

事件模糊概率的确定方法

为了能在故障树分析中合理界定底事件的发生概率 ,本文对事件的模糊性进行了分类分析 ,并就事件概念的模糊性和相关数据的精确性 ,提出了三种可能的组合情况 ,然后给出了各种情况下事件模糊概率与隶属度的分析方法和计算公式     

事件的独立性与互不相容性剖析

在概率统计的学习中,有些概念容易混淆,给学生学习带来很多不必要的麻烦。对事件的独立性、互不相容性进行了剖析,并讨论了独立性、互不相容性与零概率事件的关系。     

概率模糊认知图

模糊认知图模型通过在传统认知图模型中引入模糊测度来量化概念间因果关系的影响程度。在继承模糊认知图模型优点的前提下，首次在概念间的因果关系中引入条件概率测度，提出概率模糊认知图模型。该模型不仅能表示概念间的定性及模糊因果关系，而且能表示概念间的条件概率因果关系，并能退化为模糊认知图。通过对复杂机械部件的拆卸与装配实验，具体阐述概率模糊认知图的应用。实验结果表明概率模糊认知图模型比较模糊认知图模型具有对现实世界更强的模拟能力。     

船舶搁浅概率的模糊事件树分析

针对常规事件树不能考虑基本事件发生概率的不确定性这一现状，通过引入模糊集的概念，将常规事件树中基本事件的发生概率模糊化，推导了模糊事件树的相关算法，采用模糊事件树方法得到船舶搁浅的模糊概率，并进行了敏感性分析，确认减小船舶搁浅事故发生概率的相关措施，与常规事件树方法的计算结果比较表明，模糊事件树方法不仅能达到常规方法的分析目的，而且有助于了解船舶搁浅的发生可能性的分布规律，为船舶运营的风险管理提供了依据。     

概率理论应用探讨

该文例举了一些简单实例探讨了概率理论中两个重要概念—事件的独立性与小概率事件在实际中的应用问题。这种引实例的教学方法在概率理论的教学中会使学生易于理解和掌握概率理论基本概念,以收事半功倍之效。     

船舶驾驶失效搁浅概率的混合事件树分析

针对传统事件树不能分析和考虑人因错误为主的基本事件的发生概率及其敏感性和不确定性这一问题，通过引入模糊错误率及模糊错误概率的概念，将传统事件树中人因错误为主的基本事件的发生概率用模糊错误率表示，非人因错误为主的基本事件的发生概率用模糊概率表示。采用混合事件树方法得到了船舶驾驶失效引起的搁浅的模糊概率，定义了模糊敏感性和不确定性因子并对其进行了分析，制定了减小船舶搁浅事故发生概率的相关措施。计算结果表明，本文提出的方法在处理包含人因错误为主的事件的船舶搁浅概率计算问题时是有效的。     

关于模糊证据理论的一个新解释

推广了Dempster所提出的随机集概念，并讨论了模糊信息源的不确定结构与模糊事件空间之间的关系，最后特别地用广义的上、下概率概念给出了模糊证据理论的一种新的解释，同时证明了模糊条件信任函数实际上是Dempster模糊条件规则的推广。     

β分布在岩土工程模糊可靠性分析中的应用

基于概率论,给出了一种模糊可靠性指标的计算模型.选用分布区域有限的β分布作为随机变量的概率分布类型,由功能函数中随机变量的相关数据确定模糊事件的"模糊临界区间".将β分布函数引入到模糊失效事件的隶属函数中,使隶属函数具有在整个定义域上光滑、曲线中心对称的特点.针对岩土工程问题中功能函数较简单的情况,推导出计算模糊事件失效概率的具体表达式.通过实例得出了竖向承载桩承载力的模糊失效概率与相应的可靠性指标.计算实例表明,本方法在进行可靠性分析中具有精度高、计算简便等优点.     

F事件概率仿真及机械零件模糊可靠性设计

文章根据Ｆ事件概率的定义，用两种方法对Ｆ事件的概率进行仿真，首次讨论了将模糊集合转化为普通集合求Ｆ事件概率的方法，并将它们应用于机械零件模糊可靠性设计中。并用实例说明文章所讨论的方法的合理性。     

用模糊概率检测图象边缘的方法

提出一种用模糊概率检测图象边缘的方法；详细讨论了边缘隶属函数的建立及用模糊概率检测图象边缘的具体方法和步骤。最后给出用该方法检测图象边缘的实例，结果令人满意。     

保险风险和金融风险重尾分布下的二维破产概率的估计

研究了金融风险和保险风险重尾分布下的二维离散破产概率,给出了金融风险和保险风险重尾分布下的二维破产概率的估计.     

失效分布类型的概率图模糊判别

本文以概率图和模糊综合评判方法为基础,提出了一种在常见可靠性分布下,对原始失效数据进行分布类型判别的新方法——概率图模糊判别法(PPFR)。该法通过对概率图上的数据点进行最小二乘拟合,并结合对拟合残差的分析,从中选定一组评价拟合程度的指标作为评判因素集,以五种常用的失效分布作为评判对象集。在此基础上,应用模糊综合评判法进行分布类型的综合识别,从而获得原始失效数据的最佳分布类型。     

含模糊参数的一维模糊概率随机变量

给出了分布列和密度函数含区间参量的一维区间概率随机变量和含模糊参数的一维模糊概率随机变量及它们的分布函数，数字特征的概念及定义。     

地震灾害的模糊予测与地震工程模糊可靠度

本文分析了产生地震危险的随机性与地震烈度本身的模糊性,从而获得将地震灾害予测作为模糊随机事件的处理方法。以模糊概率子集表示予测的结果,它全面的估计了地震发生后可能出现的震害评定,为工程抗震设防的决策提供了科学依据。其次,基于地震烈度的模糊性,定义了模糊烈度和清晰烈度。从基于清晰烈度的通常可靠度的概念和计算方法中,引伸出了基于模糊烈度的模糊可靠度的概念和计算方法。它不仅考虑了地震动效应和结构抗力的随机性,而且顾及地震烈度、场地分类等的模糊性,提出了以模糊概率表示的地震工程可靠度。最后,在分析了影响地震工程可靠度诸多因素基础上建议了对地震工程可靠度模糊综合评判的方法。     

普通划分下F事件的全概率公式

给出Ｆ事件的条件概率定义和性质，并在基本空间普通划分下给出Ｆ事件的全概率公式。     

补偿模糊神经网络在故障树分析中的应用研究

将补偿模糊神经网络用于故障树分析中的研究,建立了故障树顶事件失效模糊概率计算的补偿模糊神经网络模型,给出了应用实例.结果表明,将补偿模糊神经网络用于故障树分析是可行的,其计算更为方便,结果更为精确.     

浅谈概率论中的独立性问题

世界上有各种各样的现象,在一定条件下可能发生也可能不发生,即结果呈现不确定性和具有统计规律性,这种现象叫随机现象.在随机试验中所有可能出现的结果叫随机事件.随机事件之间具有独立性,独立性是概率论中的一个重要概念,很多实际中的随机事件之间具有独立性.本文主要研究了在古典概型中事件之间的独立性,以及应用独立性来解决一些实际问题,来证明有关事件的概率性质.     

可拓事件,可拓概率及其在预测学上的应用

在ｎ维物元可拓集合的基础上,建立了可拓事件Ａ（Ｒ）的概念,利用ｎ维物元可拓集合的关联函数,定义了可拓事件的可拓概率Ｐ／Ａ（Ｒ）／,借助于ｎ维可拓集合的物元变换,得到了Ａ（Ｒ）的可拓增概变换,讨论了可拓事件、可拓概率所满足的运算和性质,给出了可拓概率论在预测学上的应用方法。     

概率论与数理统计课程教学的几点思考

针对概率论与数理统计课程的特点,结合教学实践,探讨了条件概率与乘积概率的关系、二维离散型随机变量的独立性、判断一组数据是否服从正态分布三个问题,得到了相关结论。