时间序列两个公式的注记

本文导出了线性代数几个定理，并用之证明了时序中两个重要公式。     

关于Petrov-Galerkin方法的两点注记

本文讨论了Ｐｅｔｒｏｖ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法的解存在且唯一的双线性泛函弱强制性条件与刚度矩阵的非奇异性之间的关系，证明了有界双线性泛函的弱强制性是存在唯一的解的充要条件。本文还用不同于文献〖１〗的方法严格讨论了Ｐｅｔｒｏｖ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法的收敛性和误差估计。     

平稳时间序列线性预报的开立方改造问题

我们知道,当平稳时间序列服从正态分布时,线性预报模式是所有可能预报模式中最优的。为了使序列服从正态分布,常用数据变换方法。在用平稳时间序列方法开展气象、水文,地震预报中,资料[1], [2]中部曾对原始数据开立方处理,再按通常平稳时间序列方法计算,并将结果三次方后预报。这种处理的目的,若从改善序列的正态分布性质来说,本文将在(一)中举出反例,说明开立方后,在 x~2一分布检验下并不一定改善正态分布。同时在(二)中证明开立方后的平稳时间序列预报的误差一般反而较大。最后在(三)中计算出使数据变换后为正态分布时,原数据的数学期望和方差。     

关于量子力学的两点注记

本文就量子力学中的两个问题——态迭加原理和左矢量空间的引入，针对一些文献中的描述进行了分析和讨论，进一步明确指出态迭加原理中迭加系数的形式，而对左矢量空间的引入提出了新的描述。     

关于磁力线的两点注记

探讨了磁力线特性和求解轴对称磁场磁力线方程的方法。     

关于磁力线的两点注记

探讨了磁力线特性和求解轴对称磁场磁力线方程的方法     

平稳时间序列的预报误差方差估计的收敛速度

对平衡时间序列的基于过去观察值对将来值的预报，向前ｈ步预报误差的方差和可预报性度量是两个关键参数。本文给出由Ｂｈａｎｓａｌｉ提出的ｖ（ｈ）和ｚ（ｈ）的两种估计方法的收敛速度。     

关于双线性时间序列模型的平稳可逆条件

本文主要讨论双线性时间序列模型的平稳性与可逆性。对于一般的双线性时序模型,我们给出了平稳与可逆的充分条件。     

关于Fibonacci数列的两点注记

注记给出了Fibonacci数列两个重要公式的组合表达式,以及Fibonacci数与级数有关的两个新结果。     

关于角动量问题的两点注记

(1)尝试解释两个不能同时确定的不对易算符的组合有可能构成可观测量算符的问题;(2)对选择定则△L=0,±1,为什么有时不提△L=0的说明,同时附带说明△S=0和△M=0,±1的使用条件。     

关于容斥原理的两点注记

利用容斥原理讨论有限集Ｓ中的元素对于性质集合Ｐ中的性质是否具有的两种计数问题，给出了相应的计算公式     

关于容斥原理的两点注记

利用容斥原理讨论有限集Ｓ中的元素对于性质集合Ｐ中的性质是否具有的两种计数问题，给出了相应的计算公式。     

关于化学势μ的两点注记

通过分析化学势μ的物理意义,指出仅对单元系化学势μ是1mol吉布斯函数;同时得出仅当系统粒子数变化且系统粒子数变化不受到约束时化学势为零．     

时间序列非平稳检测方法的对比分析

对比分析了检测时间序列是否平稳的两种方法: 一种是基于简单的统计方法检测时间序列非平稳性的run-test (简称RT)方法(考虑了3种典型方法: 均值RT、方差RT和标准差RT), 另一种是利用动力非平稳检测的图示方法(space time-index, STI)。 通过分析人工生成的已知平稳性的时间序列和实际湍流时间序列, 对比了两种方法在时间序列非平稳检测上各自的优劣: RT方法简单、高效, 但精确度低; STI方法精确度高, 但复杂、低效。同时, 分析了3种不同的RT方法对不同类型时间序列的平稳性检测能力, 表明方差RT方法最适用于湍流时间序列非平稳性检测。     

关于换元积分法的两点注记

换元积分法是求不定积分的一种常用方法,但在使用中由于忽略某些条件而产生错解和漏解的情浼也时有发生,本文提出了使用换元积分法的两点注记,可以减少或避免出现错解和漏解。     

关于线性微分方程稳定性的两点注记

在这个注记中,建立了线性微分方程组零解为不稳定的条件,它特别简便,其次还建立了线性微分方程组零解为渐近稳定的一个必要条件,由此条件就可断言文[1]中有两个推论是错误的.设给定线性微分方程组(dx_s)/(dt)=a_(s1)(t)x_1+…+a_(sn)(t)x_n,s=1,…,n, (1)或表为矩阵形式(dx)/(dt0=A(t)x, (1′)其中 a_(sj)(t)(s·j=1,…,n)对一切 t≥t_0≥0为连续函数;又设     

青岛市大气污染时间序列分析预报方法研究

根据青岛市大气污染监测资料,采用时间序列分析方法,建立多种预报模型,有原序列周期外延法、均生函数周期外延法,均生函数逐步回归法以及自回归预报法等,最后提出一种综合预报模型。连续预报试验表明,综合预报模型优于任何个别预报模型,有较好的预报能力。利用马尔可夫模型对污染状态（轻、中、重）进行了分级预报试验,也获得良好的效果。     

基于两点的时间序列相似性研究

目前,时间序列相似性判定大多采用欧式距离和动态时间弯曲DTW（DynamicTimeWar．ping）方法,这两种方法均存在一定缺陷。欧式距离要求序列长度一样,垂直移动序列将影响相似性判定和阈值设置的经验性;动态弯曲距离对欧式距离进行了优化,避免了欧式长度的一致性,但其他两个缺点仍然存在且计算复杂度增加。提出了一种新的基于两点时间序列相似性算法,可计算任意两序列的相似度。首先分析了两点组成的序列形态,提出了相似性判定方法TPSS（TwoPointsSegmentationSimilarity）;其次为提高相似性判定的鲁棒性,减少人为阈值设置的影响,对TPSS进行了拓展;最后给出了算法及实验分析。实验结果表明,该算法能很好地判定任意序列的相似性,提高了鲁棒性及减少人为干预,对数据挖掘中的聚类与预测有很好的帮助作用。     

关于BCI-代数的两点注记

用反例指明“BCI—代数（x；*，0）的非空子集I是一个理想当且仅当A↓x,y∈I，A(x，y)＝{x∈X：z*x≤y}∈I”，其充分性是不成立的。此外，指出记号x*^ny和x^n*y的2种记法不等价的。