Abel范畴中的态射方程

讨论了以下问题：１）方程αχβ＝γ在其有解时的性质；２）方程组｛αχβ＝γ，σχτ＝ρ有解的充要条件及通解表达式；３）方程αψβ＋σψτ＝γ有解的充要条件及通解表达式。     

同余格范畴中态射的性质

本文研究了同余格范畴中的态射,并得到了相应的结论.     

Abel范畴中态射的Moore—Penrose逆

态射的Moore-Penrose逆是矩阵的Moore-Penrose逆在有对合*的范畴中的推广,本文给出了有对合*的Abel范畴的态射存在Moore-Penrose逆的若干充要条件和性质。这些结论包含了矩阵的Moore-Penrose逆的著名结果,本文还证明了φ~*和φ~+有相同的核、上核、象和上象。     

范畴中态射集的Baksalary-Hauke序

定义了范畴中态射集的Ｂａｋｓａｌａｒｙ－Ｈａｕｋｅ序,给出了它的等价刻划,并讨论了它与态射集星形序之间的关系     

范畴中态射集的sharp序

定义了范畴中态射集的ｓｈａｒｐ序，给出了它的一些性质和等价刻划，并讨论了它与态射集减序的关系。     

范畴中态射集加权星型序的刻画

给出了具有对合*范畴中态射集的加权星型序的一些刻画，推广了以往文献的相应结论。     

关于范畴中态射的广义Moore-Penrose逆

给出了范畴中态射的广义（i,…,j)逆存在的某些充要条件，证明了态射的广义Moore-Penrose逆的表达式，推广了态射的Moore-Penrose逆的相应结果。     

态射的和与积的Moore-Penrose逆

态射的Moore-Penrose逆是矩阵的Moore-Penrose逆在有对合*的范畴中的推广。本文给出加法范畴及Abel范畴中态射的和与积的Moore-Penrose逆存在的充分条件和一些性质。     

Banach空间中微分方程的周期解

本文使用Ｒ．Ｒａｋｏｔｃｈ的一个不动点定理，证明了Ｂａｎａｃｈ空间中微分方程ｘ（ｔ）＝Ａ（ｔ，ｘ）＋Ｆ（ｔ，ｘ）（ｔ∈［０，Ｔ］，ｘ（０）＝ｘ（Ｔ）∈Ｄ）周期解的存在性。     

拟线性椭圆型方程的多重解

本文利用临界点理论讨论二阶拟线性椭圆型方程Dirichlet问题的多重解的存在性。我们先证明了一类偶泛函存在着无穷多个临界点,然后证明了一类强非线性椭圆型方程正解的存在性。     

Banach空间中微分方程解及其极值解的存在性

本文以非紧致测度为工具,首先在非线性集压缩条件下证明了一个微分方程解的存在定理。其次我们得到微分方程极值解的存在性和比较定理。本文结果改进了[1]～[5]中的结果。     

某些高阶线性微分方程解的增长性质

本文讨论了某些高阶线性微分方程解的增长性质,分别推广和补充了Ｇｕｎｄｅｒｓｅｎ关于二阶方程的结果及萧修治关于ｎ阶方程的结果。     

两个线性Diophantus方程有公解的充要条件

众所周知,Diophantus方程 ai戈i … ak“=b有解当且仅当(。:,·:.,ak)!b(参看〔1〕).〔幻指出不定方程组a 21劣1 aiZ劣2 … azk戈k二bza21戈l a22%2 … aZk戈k=bZakz义14一akZ戈2 … a,、戈;=bk有解的充要条件是对于行列式!(。。,)。,,1的任一因数M,同余式组第i期孙柳伟:两个线性Diopllantus方程有公解的充要条件{a 2 ixi a12%2 a21戈1 a22戈2 a Ik%‘于bi(modM) a Zk戈‘二bZ(modM)a:z戈i a*:x: a“戈k”b,(modM)有解。由于迄今为止线性同余式组的一般判别条件尚不可知,.上面这个结果就显得不够理想。本文将给出两个一次不定方程有…