拓扑理论在无机化学中的应用

根据Ｒａｎｄｉｅ分子有性拓扑理论，建立了一个新的键参数拓扑指数ＹＭ，并将它人化物的物理化学性质Ｐｉ相关联，相关系数良好，可表示为：Ｐｉ＝ＡｉＹＭ＋ＢＩ式中Ａｉ、Ｂｉ是与碱金属卤化物的类型、性质有关的常数，该式计算方便，精度高、物理意义明确，较了地描述了碱金属卤化物物理化学性质的递变规律 。     

关于拓扑度理论

本文概括介绍了拓扑度理论的发展简史,研究方法和主要研究结果。目的在于尽可能系统地总结该领域中的进展情况,特别注意了国内近十余年来在这方面所做的工作。     

平均最优控制在量子系统中的应用

在假设控制时间相对很大的情况下,利用平均理论对量子系统进行简化得到平均系统,对平均系统利用经典的最优控制理论进行控制场的设计,获得系统在能量达到最优情况下的控制场的解析解,避免了利用迭代求解二值边界条件的常规求解方式。最后通过一个3能级量子系统的实例进行仿真实验,根据实验结果得到相关结论。     

最优控制理论及其在工程中的应用研究

论文介绍了最优控制理论及其求解方法,最优控制理论的研究进展,并对工程中的几个案例进行了分析,得到最优化的控制方法。     

最优控制理论在动态价格管理中的应用

利用最优控制理论研究了经济系统中产销均衡时，总利润与价格的关系，并给出了获得最大利润的商品价格调整律及商品价格变化率。     

拓扑理论在图像处理中的应用

本文从流形拓扑学的概念与理论出发，与数字图像处理理论相结合，提出了一种全新的数字图像的概念结构，并在此基础上产生了边缘检测方法，形成了一个完整的图像二值化分割算法体系，操作简单，适应性较强，并有多种方式可供选择。     

线性规划在动态系统最优控制中的一个应用

研究了Behavioral方式下的动态系统的离散型半正定线性二次最优控制问题。把原问题转化为半正定二次规划，应用线性规划的对偶理论，求解半正定二次规划，并得到原最优控制问题的最优值和最优轨道。     

模糊理论在交流电力驱动效率最优控制中的应用

分析了感应电机的气隙磁通与交流传动的系统的静态，动态运行特性和效率之间的关系，应用模糊理论，在保证系统性能的前提下，通过在线搜索有关变量，找到系统功耗最小的方法，实现了效率最优控制，仿真结果证明了该方法是可行的。     

动态规划在最优控制理论与计算中的应用

最优控制问题的理论研究,通常沿着的极大值原理与R.Bellman的动态规划两个途径进行。自从1952年R.Bellman首次发表动态规划理论以来,R.Bellman、S.E.Dreyffus、L.D.Berkovitz和R.Kalaba等人把动态规划应用到处理最优控制问题,     

最优控制理论中的反例

最优控制是现代数学的重要领域之一，是极值理论的本质部分和经典变分法的自然扩充，与许多极其复杂的数学问题和重大科技应用领域密切相关。解决最优控制理论问题的一般原理包括基于极小化泛函的梯度方法或必要的最优性条件的各种迭代过程。但由于最优化问题本身的特殊性质或者数值方法的不完善，迭代过程未必都收敛，或者虽收敛，但所得极限不总是表示原问题的解甚或近似解。因此，除改进数值方法外。预先对问题进行尽可能完全的定性分析对于避免这种情况发生是很重要的。本书基于解最优控制问题的实际经验及现代文献中的各种结果，选取了最优控制理论中若干典型的“坏”例子加以理论分析，以供借鉴和参考。作者着眼于分析的思想，避免繁冗的数学计算，例子虽然比较简单，但绝非平凡，且只限于考虑用常微分方程刻划的经典最优控制问题。     

非线性系统最优控制理论综述

非线性系统,其最优控制求解相当困难,寻求近似的最优控求解方法是当下解决这一问题的主要途径。目前,比较成熟的最优控制求解方法主要有七类,本文对这七种方法进行了详细的阐述,并对其优缺点进行了客观的对比。     

最优控制理论中的变分法

本文介绍了变分法的建立,并说明该变分法适用于自由终端时间最优控制问题的二阶变分的推导。首先,证明了如果给控制(独立变量)一个变化,那么,状态(相关变量)变化包括控制变化的所有阶次。因此,状态变化是整体变化,这意味着相关变化的变分存在。其次,要导出时间固定和时间自由变分之间的关系,并给出求积分的变分公式。这些结果被用于推导下述三种不同方法的二阶变分:在完成部分积分后求一阶变分的变分;在完成部分积分前求一阶变分的变分;用泰勒级数法求二阶变分。为了得到相同的结果,要求状态的整体变分存在或状态变分的变分存在。最后,如果给定轨线不是一条极值曲线,那么,在二阶变分中该方法产生附加项。     

综合性最优控制及其在直流调速系统中的应用

提出了一种以线性二次型性能指标为基础的综合性最优控制问题，研究了单输入系统开环和闭环特征多项式与性能指标中的加权矩阵之间的关系，根据这些关系可以确定一个具有指定闭环极点的最优控制系统，最后把它们应用于双闭环直流调速系统中的速度调节器的设计。仿真结果表明，这种设计方法是可行的；且具有比较令人满意的设计效果。     

最优控制理论在库存管理中的作用

本文把库存管理问题看成一个离散系统问题．建立了系统的状态方程．给出了性能指标．应用离散系统的最优控制理论．针对一库存管理实例．提出一个可行的管理方案。     

分解理论在非线性迭代大系统中的应用

本文应用李雅普诺夫函数分解法,研究非线性定常迭代大系统的稳定性分解。当时,由r个线性迭代定常孤立子系统的零解的渐近稳定性,可以得出非线性定常迭代大系统的零解的渐近稳定性,其中L、M、N、G、G_2分别如公式(24)、(38)所示。     

弱连续映射的拓扑度理论及其应用

用有限维逼近方法建立了从可分自反Banach空间到其对偶空间的弱连续映射的拓扑度理论。作为应用，证明了当受迫项的L^1范数充分小时受迫单摆方程至少有两个几何上不同的周期解。     

弱光滑系统的最优控制理论

提出了弱光滑系统概念，并讨论了与之相关的最优控制问题。     

广义拓扑度及其应用

本文讨论了F.E.Browder建立的广义拓扑度的一些性质,得到了一类单调型映射的开映射定理;作为应用,考虑了L.Nirenberg关于扩张映射满射性的猜测。