一类Contact型李超代数导子空间的维数

研究特征p＞3的域上外代数Λ(n)与有限维Contact型李代数K(m;t)的张量积按照自然的方式所构成的李超代数Λ(n)(○)K(m;t)的结构.事实上,这类李超代数同构于有限维Cartan型李超代数的一类子代数.易知此类李超代数是不可迁的,从而不是单的李超代数.关于不可迁李超代数滤过不变性的研究具有重要的研究价值....     

素特征域上gl(0,3)在广义Witt李超代数中的中心化子

主要研究素特征域上gl(0,3)在广义Witt李超代数W中的中心化子,其中gl(0,3)是一般线性李超代数的一个子代数,并且同构于W的一个子代数.计算从gl(0,3)到广义Witt型李超代数的每个子模的中心化子.并利用解线性方程组的方法确定gl(0,3)在广义Witt李超代数中的中心化子.     

Post李超代数的结构

推广Post李代数为Post李超代数,并定义Post李超代数的同态、同态的核、同态的像子代数、理想和商代数。研究Post李超代数与李超代数及其导子之间的关系,证明同态的核是理想,而同态的像是子代数。     

K型李超代数全深度极大子代数

在特征p〉3的情况下,研究Cartan型李超代数K及其极大子代数,并研究出了K的一种极大子代数,即全深度极大子代数．     

无限维Hamilton李超代数的导子代数

利用无限维Hamilton李超代数的生成元集确定了无限维Hamilton李超代数到无限维广义Witt李超代数的导子空间,进而确定了无限维Hamilton李超代数的导子代数.     

一类Hamilton型李超代数的超导子代数

研究特征p>3的域上外代数与有限维Ham ilton李代数的张量积所构成的李超代数的结构.确定了这类李超代数的乘法生成元,进而确定了这类李超代数的超导子代数.     

无限维特殊模李超代数S的导子

首先给出了无限维特殊模李超代数S的生成元集,然后确定了无限维特殊模李超代数S到广义Witt模李超代数的导子空间,进而确定了无限维特殊模李超代数S的导子代数.     

素特征域上osp(1,4)在广义Witt李超代数中的中心化子

在素特征域上研究了一类一般线性李超代数的子代数osp(1,4)在广义Witt李超代数中的中心化子.首先找出osp(1,4)的在W上的一组基,然后利用中心化子的定义和解线性方程组的方法分别计算osp(1,4)到广义Witt李超代数W每个子模的中心化子,最终确定osp(1,4)在广义Witt型李超代数中的中心化子.     

李超代数的拟理想

介绍了李超代数拟理想的定义.借鉴李代数的研究方法,研究了拟理想的一些性质,讨论了拟理想对代数本身结构的影响.有助于研究极大子代数的余维数为1的李超代数.     

一类A型仿射李超代数的Z-阶化超双导子

仿射李超代数是一类较为重要的无限维李超代数.在仿射李超代数的超导子和典型李超代数超双导子研究的基础上,对一类A型仿射李超代数的Ζ-阶化超双导子进行研究.利用超双导子的定义以及典型单李超代数已有的一些结论,证明了此类A型仿射李超代数的每一个超双导子可以诱导出对应A型李超代数上的内超双导子.通过计算,得出此类A型仿射李超代...     

一类可裂可解李代数的结构

本文采用生成元和定义关系的关系，把一类复数域上有限维可解李代数嵌入到半单李代数里，应用半单李代数的经典理论，进行研究，证明了以下结论：（i)任一有限维Cartan可解李代数可扩张成一个半单李代数，且是这个半单李代数的一个Borel子代数，（ii)若g是一个不可分解的Cartan可解李代数，则g与9种典型单李代数之一的Borel子代数同构。     

李超代数gl(1,2)型心与拟型心的矩阵表示

讨论一般线性李超代数一类子代数gl(1,2)的型心与拟型心.应用解方程组的方法完全确定此类李超代数的型心和拟型心的矩阵表示.     

有限维单Z-阶化李超代数的结合型

本文首先研究了有限维单Z-阶化李超代数上结合型的若干性质;然后给出了有限维单Z-阶化李超代数的一个结合型是非退化的必要条件．     

限制李超代数环面和Cartan子代数

本文给出了限制李超代数环面和Cartan子代数的相互关系以及与它们有关的一些重要性质。     

一般线性李超代数■(1,n)的交换子代数的最大维数

1905年,I.Schur提出特征零代数闭域上的一般线性李代数■m()的交换子代数的最大维数,进而可以确定任一有限维交换的李代数的忠实表示的最小维数。然而,特征为0的代数闭域上的有限维交换李超代数的极小忠实表示仍是一个公开的问题。基于两两交换的矩阵可以同时上三角的事实,利用矩阵的相似变换,确定特征0代数闭域上一般线性李超代数■(1,n)的不可分解的交换子代数的最大维数。     

有限维单Z-阶化李超代数的超对称双线性型

本文首先给出了有限维单Z-阶化李超代数的一个超对称双线性型是结合型的充分条件,进而决定了有限维Cartan型模李超代数的非退化结合型的奇偶性.     

无限维K型模李代数的导子代数

设F是特征数p>2的域.给出了无限维K型模李超代数的一个生成元集,讨论了K-(n)和它的导子代数的Z-阶化成分,进而确定了K-(n)与K(n)的导子代数.     

Cartan型模李超代数W和S的p-包络

主要讨论W和S偶部的基元素在p-映射下的象,根据给出的李超代数p-包络的定义,确定了W和S在导子代数中的p-包络.     

Caftan型模李超代数W和S的p-包络

主要讨论W和S偶部的基元素在P-映射下的象,根据给出的李超代数P-包络的定义,确定了W和S在导子代数中的P-包络．     

特殊超代数S(2)的极大阶化子代数

为深入了解Cantan型李超代数的内在性质,研究了特殊超代数S(2)的结构特点,并通过构造法确定了S(2)的所有极大阶化子代数.