MV代数与R0代数的统一基础

探讨以Boole代数、MV代数、R0代数为特例的MP代数的代数性质;得到了概括上述3个代数系统表示定理的MP代数表示定理;在一恰当的结构上统一了MV代数与R0代数.     

关于Witt代数W(n;⊥)的生成元

研究特征p2的域上的W(n;⊥)李代数的结构,特别地,确定了这类李代数的乘法生成元.     

2×2上三角矩阵代数上的Rota-Baxter代数(英文)

Rota-Baxter代数在数学和数学物理的很多领域都有应用.给出了2×2上三角矩阵代数上的Rota-Baxter代数的分类.     

相应于非退化幂零李代数g的顶点代数V(g)(l,0)的模和理想结构

设g是带有非退化不变对称双线性型的有限维幂零李代数.研究了相应于g的顶点代数(V(g)(l,0),YV,1)的模和理想结构.并得到了g模W诱导出顶点代数V(g)(l,0)-模;g的任一理想诱导出顶点代数V(g)(l,0)的理想;g的任一理想序列都诱导出顶点代数V(g)(l,0)的理想序列.     

无限维K型模李代数的导子代数

设F是特征数p>2的域.给出了无限维K型模李超代数的一个生成元集,讨论了K-(n)和它的导子代数的Z-阶化成分,进而确定了K-(n)与K(n)的导子代数.     

基型代数族的积代数

在本文中作者对有关一族ＳＩＧ一代数的积代数的几个问题作了一些讨论，得到了一些重要的结果：指出ＳＩＧ－Ａｌｇ是一个可积范畴，引入了积代数的合同关系和由同态映射及合同关系诱导的合同关系，相应地得到了一些结果，并指出了这些结果适用于ＳＰＥＣ－代数。     

一类Contact型李超代数导子空间的维数

研究特征p＞3的域上外代数Λ(n)与有限维Contact型李代数K(m;t)的张量积按照自然的方式所构成的李超代数Λ(n)(○)K(m;t)的结构.事实上,这类李超代数同构于有限维Cartan型李超代数的一类子代数.易知此类李超代数是不可迁的,从而不是单的李超代数.关于不可迁李超代数滤过不变性的研究具有重要的研究价值....     

交叉余积双代数结构和Hopf代数

将Ｍｏｌｎａｒ的半直余积双代数推广到交叉余积双代数，得到交叉余积双代数实现的充要条件，并研究了交余积Ｈｏｐｆ代数实现的条件。     

子代数是李理想的结合代数

本文讨论子代数是李理想的结合代数,这种代数指的是域F上的一个结合代数A,若A的子代数都是A~-的理想。这是比H-代数更广泛的一类代数。若A是特征零域F上的这样的代数,我们得到以下主要结果:(1)设B,C,B+C及BC皆是A的子代数,若B或C诣零,则BC诣零;若B与C皆诣零,则B+C诣零;(2)若A诣零则A局部幂零;(3)若A是有限维的,则A/N=■(e_i),其中(e_i)是由e_i生成的A/N的理思,e_i~2=e_i(i=1,……,s)并且N是A的所有幂零元作成的A的幂零理想;(4)若A诣零,则对任意a∈A,a与ada有相同的幂零指数。     

Wd—Fuzzy蕴涵代数

本文讨论了异于ＨＦＩ代数的一类新的恒的ＦＩ代的抽象代数，简称Ｗｄ－ＦＩ代数，得到了一些有趣的结果，并指出了它与正则ＦＩ代数及ＨＦＩ代数的内在联系。     

无限矩阵李代数的多项式李子代数

在无限矩阵李代数中定义了多项式李子代数,研究了这类李代数的主要性质和它的结构,并在一定条件下证明了此类李代数是单李代数.     

一类特殊李超代数的生成元

研究特征P〉3的域上外代数与有限维特殊李代数的张量积所构成的李超代数的结构，特别地，确定了这类李超代数的乘法生成元．     

Jordan-李代数的型心

Jordan-李代数是李代数的推广,型心在代数结构的研究中起着很重要的作用。本文分别给出Jordan-李代数L的导子代数Der(L)、中心导子代数ZDer(L)和型心C(L)的定义,将李代数型心的一些理论推广到Jordan-李代数上,得到关于Jordan-李代数型心的某些性质;进一步得到ZDer(L)=C(L)∩Der(L)。     

BiHom-pre-Lie代数的双模

给出了BiHom-pre-Lie代数双模的定义、判断双模的方法以及双模的实例,推导出BiHom-pre-Lie代数双模的对偶是双模所满足的条件.得到了BiHom-pre-Lie代数的双模与BiHom-Lie代数的表示之间的关系.