非线性代数方程修正牛顿迭代格式的改进

文章将经典牛顿方法预测,隐式中点牛顿迭代格式校正,得到一种新的求解非线性代数方程的改进的修正牛顿迭代格式,该方法具有较快的收敛速度,并用数值实例来验证该方法.数值实验表明,该算法比牛顿迭代和文献中的修正牛顿迭代格式收敛速度要快.     

3-PRS并联机构运动学分析

采用数值分析中的牛顿迭代法求解了关于3-PRS三自由度并联机构正解的非线性方程组,通过迭代计算出并联机构位置正解的精确解。该法程序设计简单,迭代收敛速度快,算法执行效率高。给出了求解过程及求解实例,其迭代精度达10-6。     

优化问题的序列线性方程组解法

拟牛顿算法是求解无约束优化问题的有效算法.序列二次规划方法是将拟牛顿算法应用于求解约束优化的推广与发展,它保持了拟牛顿算法的超线性收敛速度而成为约束优化的重要算法类.序列线性方程组方法则是它的进一步发展,目的在于每步求迭代方向dk时避免求解计算量较大的二次子规划.现在序列线性方程组方法仍在研究和发展,目的是简化算法结构、减少计算量,同时保持算法的优良性质.     

用Padé逼近构造高阶收敛的方程求根迭代公式

本文用[1/M]Pade逼近构造方程求解迭代公式,其收敛速度为M+2阶。此族公式包括著名的牛顿选代公式和Halley迭代公式。文中还给出了有效的算法。     

一类五阶牛顿变形方法及其加速

结合经典牛顿法与中点牛顿法,提出了一类求解非线性方程的五阶收敛迭代算法,并建立了该牛顿变形方法的加速公式.数值试验结果表明:相对于经典牛顿法、中点牛顿法、几何平均牛顿法、调和平均牛顿法和Simpson牛顿法等几种已有的牛顿改进格式,此类新型牛顿变形方法的收敛速度更快,精度更高.     

非线性代数系统的一种拟牛顿迭代法

本文讨论发数值求解非线性代数系统的一种拟牛顿型迭代方法，证明了这种迭代格式是局部Ｑ－超线性收敛。数值算例表明本文所讨论方法对某些非线性系统来说，无论是收敛速度还是算法稳定性都优于Ｂｒｏｙｄｅｎ方法。     

一类求解无约束优化的自适应拟牛顿型信赖域算法

提出一类求解无约束优化的自适应拟牛顿型信赖域算法,信赖域半径更新准则采用由L-函数给出的一类自适应更新准则,当前迭代点处的目标函数的二阶海森矩阵用某种拟牛顿型公式近似.在一定假设的条件下,算法具有传统信赖域算法的全局收敛性质.数值实验表明,对于求解无约束优化问题算法是有效的.     

基于信赖域技术和修正拟牛顿方程的非单调超记忆梯度算法

基于信赖域技术和修正拟牛顿方程,结合Neng-Zhu Gu非单调策略,设计新的求解无约束最优化问题的非单调超记忆梯度算法,分析算法的收敛性和收敛速度。新算法每次迭代节约了矩阵的存储量和计算量,算法稳定,适于求解大规模问题。数值试验结果表明新算法是有效的。     

改进的独立分量分析算法

对独立分量分析算法的基本理论和FastICA算法进行了简要介绍.传统的FastICA算法只具有二阶的收敛速度,为了提高独立分量分析算法的收敛速度,减少迭代次数和运行时间,提出了一种改进的独立分量分析算法——五阶收敛的牛顿迭代法.对牛顿迭代算法加以修正,使改进的独立分量分析算法具有五阶的收敛速度.图像信号分离仿真实验表明,改进算法与传统的FastICA算法在分离效果相当的情况下,明显减少了传统的FastICA算法的迭代次数和运行时间,提高了收敛速度和运行效率.     

基于Matlab的电力系统潮流方程求解

本文介绍了利用牛顿-拉夫逊法以及MATLAB软件求解潮流方程的方法。在给定的运行条件及系统接线情况下,通过多次迭代,对解不断修正,直到前后两次迭代求解的误差在允许的范围内,得到潮流方程的精确解。本算法具有收敛速度快、占用计算机资源少等特点。     

基于弦截法的频率指配问题求解

为高效解决频率指配问题,利用方程求根的方法解决频率指配问题。构建和原始问题相关联的频率指配方程,运用弦截法求解该方程,从而达到迅速求解频率指配问题的目的。仿真实验结果表明此方法可以有效解决频率指配问题,且算法在运行时间、优化比率等表现出优秀的稳定性。在实际工程运用中,算法的时间复杂度低于其他算法,优化效率比较理想。     

应用迭代法求解一类非线性问题

应用迭代法求解一类有限维非线性问题,该方法是求解线性问题的雅可比迭代法在非线性问题上的推广,且此迭代方法具有几何收敛性质。     

最大独立集问题的表面计算模型

DNA计算是解决一类难于计算问题的一种新方法,最大独立集问题是一个著名的NP完全问题,最大团问题及最小覆盖问题等价于最大独立集问题。本文中,我们尝试将最大独立集转化为0-1规化问题,利用0-1规化问题的表面计算模型求解最大独立集。本文充分说明了NP-完全问题可以相互转化的性质。     

求解亚定l_1模极小解的新方法

提出了解亚定ｌ＿１模极小解的一种直接方法．先建立了亚定ｌ１模方程与一个二次规划的关系，采用消失－雅可比的方法，求解二次规划，而直接得到亚定ｌ１模方程的解．     

一种基于线性规划的线性非自治系统数值解法

对于具有初始条件的线性非自治系统,给出了一种新的数值解法.该方法把所求初值问题转化成线性规划问题,通过求解线性规划问题得到原问题的一个近似解.定量误差分析和实际算例表明,该方法可以有效地求解线性非自治系统初值问题的近似解,也适用于边值问题的近似求解.     

广义收敛分析中的三步投影方法及对变分不等式的应用

设H是一实Hilbert空间,首先给出了H空间中的一个变分不等式问题,由变分不等式与投影间的关系(张石生.变分不等式和相补问题理论及应用.上海:科学技术文献出版社,1991.)将变分不等式问题化为一个有关投影的问题,然后给出了在H空间中的一个带误差的三步投影方法.最后将该三步投影方法应用于求解变分不等式问题,给出了此方法在变分不等式中的应用.     

极大熵Newton-SOR迭代算法求解绝对值方程

主要研究绝对值方程Ax＋B｜z｜=b的求解问题．首先通过利用极大熵理论将该绝对值方程转化为光滑方程组，建立求解该形式绝对值问题的Newton-SOR方法，并对算法的收敛性进行分析和证明；最后通过数值试验对算法的有效性进行测试．     

一种求解带等式约束非线性规划问题全局最优解的方法

本文把罚函数法和一种求解无约束非线性规划问题的辅助函数法相结合,首先写出非线性规划问题的罚函数,从而把原问题转化成为一个无约束的非线性规划问题,然后再运用辅助函数法（GOM）来求解罚函数的全局最优解,从而求到原带等式约束的非线性规划问题的全局最优解．     

一类非线性问题迭代算法的求解

用一种简单可行的迭代方法求解一类有限维非线性问题.该方法是求解线性问题的高斯赛德尔迭代方法在非线性问题上的推广,且此迭代方法具有几何收敛性质.     

Application of New Type BP Neural Networks for Magnetic Measurement

Magnetic Measurement is a typical inverse problem in biomedical field.In this kind of problem we always need to locate the positions and moments of one or more magnetic dipoles.Although using the traditional methods to solve this kind of inverse problem has all kinds of shortcomings,BPNN(Back Propagation Neural Networks)method can be used to solve this typical inverse problem fast enough for real time measurement.In the traditional BPNN method,gradient descent search method is performed for error propagation.In this paper the authors propose a new algorithm that Newton method is performed for error propagation.For the cost function is highly nonconvex in the magnetic measurement problem,the new kind of BPNN can get convergent results quickly and precisely,A simulation result for this method is also presented.