脉冲随机延迟微分方程P阶矩指数稳定性

近来,文献[1]研究了脉冲随机延迟微分方程的p阶矩指数稳定性.然而,其主要结论的条件比较严格.改进这些条件,并给出一个例子来验证结论.     

Markov切换的脉冲随机泛函微分方程的指数稳定性

研究了一类具有Markov切换的脉冲随机泛函微分方程的全局p阶指数稳定性。通过利用It?公式,引入一类特殊的Lyapunov函数,运用数学分析方法、Rzauminkin-型方法和不等式技巧建立了该系统全局p阶矩指数的稳定性定理,获得了其p阶矩Lyapunov指数的上限,改善和推广了相关文献的结果,并通过一个实例说明了本文结论具有更低的保守性。     

具有分布时滞和无界时变时滞的随机神经网络的稳定性分析

通过引入衰减因子,构造一个新的Lyapunov泛函,结合不等式技巧,利用随机分析理论研究同时具有无界时变时滞和有界分布时滞的随机神经网络的p阶矩指数稳定性和几乎必然指数稳定性。所得稳定性判据只涉及系统本身参数,易于在实践中验证,结论推广改进了相关文献的结果。实例说明方法的有效性。     

两类基于阶跃响应和脉冲响应的模型降阶方法

借助阶跃响应建模法和矩建模法的基本思想,将其应用于模型降阶,分别得到图解降阶法和矩降阶法;通过大量仿真,分析和比较了所得低阶模型的逼近能力.     

随机延迟微分方程数值解的p阶矩指数稳定

尽管P阶矩指数稳定比P阶矩稳定更好,但迄今未见关于随机延迟微分方程数值解的P阶矩指数稳定的研究报导．此外在RAZUMIKHIN型定理已经被很好地应用于处理随机延迟微分方程解析解稳定性的同时,却没有随机延迟微分方程数值解的RAZUMIKHIN型结论．给出了随机延迟微分方程数值解的RAZUMIKHIN型P阶矩指数稳定条件;作为应用,考虑线性随机延迟微分方程的显式欧拉方法,得到了均方指数稳定条件．     

狭义随机Volterra积分方程解的p-阶矩估值

利用拟-It(o)过程和拟-It(o)公式给出了狭义随机Voherra积分方程解的Lp估值,并且得到了它的p阶矩连续性定理.结果是随机Voherra积分方程相应结果的严格推广.     

中心K阶中心矩子空间的迭代海塞变换估计

提出中心K阶条件矩降维子空间,指出与中心K阶中心矩子空间的关系,并给出迭代的海塞变换估计,该方法仅仅需要线性条件,综合了最小二乘和海塞主方向方法.     

非线性脉冲微分方程Runge-Kutta方法的渐近稳定性（英文）

研究非线性脉冲微分方程在全局Lipschitz条件下,精确解和Runge-Kutta方法数值解的渐近稳定性;在非线性函数满足Lipschitz条件下,给出解析解渐近稳定的条件;讨论几类显式RungeKutta方法应用于该方程时数值解渐近稳定的条件,证明在满足收敛阶的条件下,数值解可以保持解析解的渐近稳定性,当p≤4时,上述结论成立,当p 4时,上述结论不成立。数值算例验证了结果的有效性。     

基于Euler-Maruyama法的微分方程数值解的收敛性研究

随着时代的发展，自变量分段连续型微分方程（SEPCAs）越来越多地获得了人们的广泛关注，并且能够成功地将其应用到工学、理学、医学、生物学等诸多领域.为了探索SEPCAs对欧拉方法的强收敛性.利用微分方程求解的方式分别证明了在局部Lipschitz条件和p阶矩有界条件下、在局部Lipschitz条件和线性增长条件下、在局部Lipschitz条件（H₁）和单调条件（H₃）下Euler-Maruyama法对SEPCAs方程具有强收敛性，并通过算例分析证明了Euler-Maruyama法在不同步长下数值解的收敛情况.     

迭代公式的一种加速收敛方法

基于求解非线性方程迭代公式收敛速度的定义,提出了一种新的迭代加速方法,特别对具有p(p≥2)阶收敛的迭代公式可以至少加速到p2+1阶,当1＜p＜2时,收敛阶可以提高到p2 +p-1阶,另外也讨论了p=1的情形.     

函数exp(z)的高阶有理逼近A-可接受的充要条件

应用阶星形理论步考虑了常微分方程单步法A稳定性 .当p≥ 2t- 4且误差常数Cp 1<0的情形 ,获得了函数exp (z)的p阶 (r,t)有理逼近Rrt 为A可接受的充要条件 ,文末的例子也充分表明了这一条件简单实用     

Feigenbaum映射的周期点

讨论了p阶Feigenbaum映射周期点的存在性,对于满足一定条件的2阶Feigenbaum映射指出其每个2n(n≥0)周期轨只有一条.还指出了Stefan映射的不动点和2周期点的确切位置.     

Lupas-Baskakov型算子逼近的强逆不等式

利用光滑模ωφ(f,t)和K-泛函K(f,t)之间的等价关系,讨论Lupas-Baskakov型算子在Lp[0,∞)(1≤p≤∞)空间的整体逼近。利用泰勒展开式、算子矩量估计、共鸣定理、Riesz插值定理、极大函数不等式、Cauchy-Schwarz不等式等分析技巧,得到了该算子逼近的强型逆向不等式。所得的结果类似于所对应的Baskakov和Szasz算子的结果。     

求解重根的Halley方法收敛半径的再估计

利用在假设函数的m+1阶导数满足center-Hlder的条件下,对求解重根的Halley算法的收敛半径进行了再研究.与已有结果相比,所得结果条件更弱,适用性更广.     

Banach空间脉冲发展方程整体解的存在性及其应用

研究了Banach空间中一阶脉冲发展方程的初值问题.在紧半群情形下,对脉冲函数不限制任何条件：既不附加紧性条件,也不假定其连续.采用逐段延拓的方法,讨论了无穷区间上一阶脉冲发展方程初值问题mild解的整体存在性.并将所得抽象结果运用到抛物型偏微分方程上,得到该方程古典解的存在性.     

非线性时滞微分方程解的平方可积性与有界性

借助于积分不等式,研究了一类n阶非线性时滞微分方程的解的平方可积性与有界性,所得的结论推广和改进了已有的结果.     

NA阵列行和最大值的BAUM-KATZ大数律的精确渐近性

讨论了NA阵列行和最大值的BAUM-KATZ大数律的精确渐近,给出了∑n≥1nr/p-2 P〔max1≤j≤kn|Sj-ESnj|≥εn1/p〕∑n≥1n/1p〔max1≤j≤k|snj-ESnj|≥εn1/p〕在p阶ces、aro一致可积的相关条件下,当ε→0时的精确渐近性.     

基于Zernike矩和感知机神经网络的白细胞显微图像分类的研究

本文介绍了用Zernike矩和感知机神经网络识别白细胞的方案.采用数字图像处理技术和模式识别技术实现了白细胞显微图像的自动识别.试验结果表明,利用白细胞显微图像不同阶Zernike矩形成矩向量作为特征,再利用感知机神经网络进行识别分类具有很好的识别效果.     

离散时间延迟更新过程赤字的n阶折现因子矩

研究离散时间延迟更新过程的赤字分布,利用折现罚金函数展开讨论,给出赤字的n阶折现因子矩的解析表达式与应用.     

有限群的阶与群的结构

给出了若有限群G的阶是p1p2…pn,其中P1,…,Pn是不同的素数,则G是超可解群.同时还给出了若群G的阶| G|=60p1p2…pn,其中p1,…,pn均是大于5的不同的素数,且G是极小单群,则G(=)A5.