Lattice-Boltzmann方腔模型的CUDA加速实现

对Lattice Boltzmann方法(LBM)在CUDA下的建模和算法进行了研究,使得该方法在GPU下的计算速度得到提升,大大缩短了计算过程的时间消耗。利用非平衡外推边界条件处理,以LBM方法模拟了D2Q9模型的方腔顶盖驱动流动,采用全局内存和纹理内存存储数据,将模型中9个分布函数存储为二维网格,每个网格分配一个线程,每个线程块包括256个线程,多条线程并行计算。在普通个人计算机上,采用NVIDIA GeForce 9600 GT显卡和CUDA,实现了LBM模拟方腔流动,将计算速度提高到CPU的50倍。     

用格子Boltzmann方法求解修正的时间分数阶方程

首先,根据Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度展开等技术,用格子Boltzmann方法准确地恢复所讨论的宏观方程,并推导D1Q3和D2Q9模型的平衡态分布函数的表达式.其次,给出两个数值实例验证该方法的有效性.结果表明,用格子Boltzmann方法能求解Caputo型修正的时间分数阶方程的数值解.     

基于GPGPU的LBM障碍绕流的实时模拟

基于显卡的通用计算(GPGPU)是近年来并行计算和快速绘制的热点.格子Boltzmann方法(LBM)作为流体动力学的新方法,其并行性好,常常用于基于物理的流体模拟,且具有适用于复杂边界障碍的特性,但计算较为复杂.利用GPGPU技术来加速LBM的流体计算模型,构建了基于图形处理器(GPU)的流体计算框架,实现了格子Boltzmann计算的D2Q9和D3Q15模型,并用于实时的障碍绕流模拟.     

非线性耦合长短波方程的格子Boltzmann模型求解

通过Taylor展开和Chapman-Enskog多尺度展开技术推导出平衡态分布函数和修正函数,并将两函数引入具有双分布函数的D1Q3格子Boltzmann模型,并利用该模型求解了一类非线性耦合的长短波方程的初边值问题. 对于平面波解和孤立波解,数值模拟结果验证了该模型求解非线性耦合的长短波方程的初边值问题的有效性.     

变系数反应扩散方程的格子Boltzmann模型

研究了含变系数的反应扩散方程,构建了含弛豫时间函数τ(x,t)的D1Q3格子Boltzmann模型.为了能准确地恢复出此宏观方程,利用Chapman-Enskog展开和多尺度分析技术,推导出了各个方向的平衡态分布函数和弛豫时间函数τ(x,t)的具体表达式.数值计算结果表明该模型是稳定、有效的.     

不确定风险模型的不确定生存率

基于不确定理论的极值定理中最大值的不确定分布，以及风险模型中最大损失的定义及其独立增量性质,定义并证明了不确定风险模型的不确定生存函数,并给出2个基本性质.利用不确定生存函数和不确定更新过程的分布函数的定义,证明了保费和索赔均带折现率的不确定离散风险模型的不确定生存函数.     

基于CVaR约束的分布鲁棒投资组合优化问题的等价形式

在许多实际问题中经常通过优化模型来指导决策.在这些模型中,存在着需要指定或估计的参数.而这些参数作为随机变量要限制在一个分布集合内,保守决策综合考虑了集合中分布最坏的情况下进行的优化求解.所以,此类问题的关键就是不确定集的构造.在本文中,研究了概率分布集合由JS-散度定义的CVaR分布鲁棒优化问题.对目标函数中的期望值函数,经过适当的度量测度的选取、Lagrange对偶理论将问题转化为经验分布下的约束优化问题,从而得到期望值函数的等价形式.对于约束中的CVaR函数,类似的方法也可以得到其等价形式.因此,最终可得到基于JS-散度的CVaR分布鲁棒投资组合优化问题的等价形式.     

复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann模型分析解

利用格子Boltzmann模型中的Chapman分析方法, 给出系列偏微分方程以及Chapman多项式的一般形式, 通过求解复Ginzburg-Landau方程的平衡态分布函数, 给出不同时间尺度上分布函数的表达式, 进而得到复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann分析解.     

复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann模型分析解

利用格子Boltzmann模型中的Chapman分析方法, 给出系列偏微分方程以及Chapman多项式的一般形式, 通过求解复Ginzburg-Landau方程的平衡态分布函数, 给出不同时间尺度上分布函数的表达式, 进而得到复Ginzburg-Landau方程的格子Boltzmann分析解.     

用于可压缩Navier-Stokes方程的多速度级与多能级

构造了用于可压缩Navier Stokes方程的25 bit格子Boltzmann模型, 它具有3个速度级和3个能级. 令其局部平衡态分布函数具有质量、 动量和能量守恒, 同时假设平衡态分布函数满足高阶矩条件, 得到了具有二阶截断误差的可压缩Navier Stokes方程. 数值模拟表明, 所得结果比一阶模型的结果有较高的精度与分辨率.     

基于格子Boltzmann方法的液力

研究了基于格子Boltzmann方法(LBM)的液力变矩器导轮内流场数值计算理论与方法.首先,提出了LBM中处理旋转周期性边界条件的方法.然后,分析了LBM中各项参数对于计算稳定性以及计算效率之间的影响.为了保证粒子迁移与碰撞计算的稳定进行,必须合理选定弛豫时间τ,从而避免在计算过程中平衡态分布函数feq出现负值的情形.此外,在LBM中运用大涡模拟(LES)可以降低计算稳定性对于弛豫时间τ选取的限制,在一定程度上提高计算效率.最后,在开源代码Palabos的基础上进行功能拓展,实现导轮内流场的仿真计算,得到了导轮尾迹区域瞬时非定常流动分布特征.结果表明,LBM与传统计算流体力学(CFD)方法相比,液流对导轮作用力的计算结果在数值上较为接近.然而,使用LBM可以获得详细流场形成过程的时间历程以及局部复杂的流动细节.     

LBM与宏观数值方法界面信息耦合的重构算子

基于数学上的多尺度逐级逼近,给出了一种简单并且有效的方法来通过宏观物理量重构格子Boltzmann方法(LBM)的单粒子分布函数.所给出的重构算子为工程中基于宏观和介观模型的多尺度计算奠定了基础.通过耦合有限体积法(FVM)和LBM对顶盖驱动流进行数值计算,考核了此重构算子.计算结果与文献结果符合很好,并且耦合区域流线光滑过渡,速度矢量精确重合.计算结果证明,文中提出的重构算子可以准确有效地应用于LBM和宏观方法的耦合计算,并且其实施简单.     

基于格子Boltzmann方法的液力变矩器导轮流场仿真

研究了基于格子Boltzmann方法(LBM)的液力变矩器导轮内流场数值计算理论与方法.首先,提出了LBM中处理旋转周期性边界条件的方法.然后,分析了LBM中各项参数对于计算稳定性以及计算效率之间的影响.为了保证粒子迁移与碰撞计算的稳定进行,必须合理选定弛豫时间τ,从而避免在计算过程中平衡态分布函数feq出现负值的情形.此外,在LBM中运用大涡模拟(LES)可以降低计算稳定性对于弛豫时间τ选取的限制,在一定程度上提高计算效率.最后,在开源代码Palabos的基础上进行功能拓展,实现导轮内流场的仿真计算,得到了导轮尾迹区域瞬时非定常流动分布特征.结果表明,LBM与传统计算流体力学(CFD)方法相比,液流对导轮作用力的计算结果在数值上较为接近.然而,使用LBM可以获得详细流场形成过程的时间历程以及局部复杂的流动细节.     

一种求解集合组合问题的离散粒子群优化模型

针对变长集合组合优化问题,提出了一种离散粒子群优化模型.该模型将集合的概念和运算引入粒子群优化中,定义了一个可变集合搜索空间,并重新定义了粒子的位置、速度及作用于此空间的运算规则,既保留了粒子群本身的优化特性,又体现了集合组合优化的特点.采用典型的变长集合组合优化问题——背包问题来验证此模型的性能,并与二进制粒子群优化(BPSO)算法进行了对比.结果表明,该模型具有较强的寻优能力和更高的稳定性.     

基于改进粒子群优化算法的CDMA多用户检测

采用改进的粒子群优化算法,引入因子w,利用sigmoid函数离散粒子群设计CDMA多用户检测系统.针对不同信噪比和用户数,对其误码率和抗远近效应性能进行仿真分析,证实在CDMA系统中安装基于离散型粒子群优化算法的多用户检测系统具有可行性,且算法效率高,加快了运行的收敛速度.     

面向无人机路径规划的双层多目标粒子群算法

无人机路径规划问题是一个复杂的多目标优化问题，目前常用粒子群优化算法及其变种算法来解决此类问题。本文在基于使用无人机执行物资投放任务的场景下，提出与之相应的无人机路径规划问题模型，并根据其特点分析其约束条件以及目标函数，在传统需要优化的基本目标函数之外，额外增加了等待时间与延迟时间这一对相互冲突的目标函数。然后提出一种基于分解的双层多目标粒子群优化算法(double layer multi-objective comprehensive learning swarm optimization algorithm framework based on set decomposition, MODCS-PSO/D)，该算法使用集合和概率表示粒子的速度与位置，将连续空间中的问题转化到离散空间内，然后结合综合学习策略构建双层粒子群算法，并在此基础上引入基于分解的多目标优化框架(multi-objective evolutionary algorithm based on decomposition, MOEA/D)平衡多个待优化目标，同时增加了额外的搜索策略以避免出现早熟现象。最后通过进行对比...     

关联色噪声对集合种群稳定性和平均灭绝时间的影响

基于Levins模型的研究基础上,大量研究者对“集合种群”稳定性方面的问题进行了探讨,但是之前的大多数研究都局限于确定性Levins模型,或者只是单纯地在系统中加入理想的白噪声.本文根据经典的存在生境破坏的集合种群模型,分析了具有相同关联时间的色关联高斯色噪声对集合种群稳定性的影响,根据统一色噪声近似的方法,推导出集合种群模型的近似福克－普朗克方程(AFPE),在稳态情况下,得到系统稳态概率分布函数(SPDF)的解析解.应用最速下降法,得到系统的平均灭绝时间(MFPT)的解析表达式.对计算结果进行数值分析,最终的图像分析表明：(1)加性噪声强度D的增加导致Levins模型中集合种群稳定性被弱化,而乘性噪声强度Q的增加对Levins模型中集合种群的稳定性会产生不利影响;(2)τ的增加使集合种群的稳定性得到强化;(3)噪声正关联时(0<λ<1),|λ|的增大会增加集合种群的稳定性;而负关联时(－1<λ<0),|λ|的增大却会使集合种群的稳定性弱化;(4)平均灭绝时间T(xs→x0)是Q的减函数,Q的增加会促使集合种群平均灭绝时间减小;(5)T(xs→x0)是τ的单调增函数,τ的增加延缓集合种群的灭绝.     

偏格子中的格子Boltzmann方程

给出偏格子的格子Boltzmann模型. 应用Chapman-Enskog展开和多重尺度技术, 通过 选择平衡态分布函数的高阶矩和偏张量的形式, 得到偏网格上的Euler方程.     

基于速度截断对数正态分布的车队流量离散模型

为克服Pacey车队离散模型中车速为服从由负无穷大到正无穷大上的正态分布这一假设而与实际车速分布情况不符的问题,基于实地收集数据,假设车速服从最小速度和自由流速度之间的截断对数正态分布,建立了更符合实际的车队流量离散模型,利用分段函数构造了车队到达下游交叉口的流量分布函数,探讨其与上游断面车队离去流量分布之间的关系.以相邻交叉口信号协调控制为例,结合实测数据探讨了车队流量分布模式,并对比分析了文中模型和Robertson模型的差异,验证了文中模型的有效性.     

基于LBM的2D/3D原状花岗岩残积土细观渗流模拟

为刻画原状土体内部孔隙细观渗流特征,选取东南沿海地区某地原状花岗岩残积土作为研究对象,基于计算机断层扫描(CT)和图像处理技术对2D/3D原状土体模型进行重构,并结合格子Boltzmann方法(LBM),通过自编程序模拟土体孔隙内水分渗流及分布情况.结果表明：孤立孔隙对渗流结果影响甚微,仅个别连通性好、孔径大且笔直的大孔隙会成为优势通道并产生优先流;渗流从开始至稳定过程中,最大流速主要出现在孔隙通道由宽变窄处,孔隙结构形态对渗流的影响较孔隙占比更为显著.基于工业CT扫描技术和LBM能较好刻画真实土体孔隙渗流特征,2D模型可更直观表现大孔隙优先流现象,适用于定性研究;3D模型更接近实际情况,可精确计算土体渗透率,适用于定量研究.