受迫Liénard方程周期解的存在性

对于受迫Liénard方程,利用Sobolev空间模估计,讨论了周期解的有界性,并给出了估计,进而利用变分原理,通过Schauder不动点定理,证明了周期解的存在性.     

奇异Liénard方程周期解问题

文章研究具奇性的Liénard微分方程x″(t)+f (x(t))x′(t)+g1(t,x(t))+g0(x(t))=p(t)的T-周期正解的存在性。利用Mawhin重合度理论和一些分析技巧,获得了方程至少存在一个T-周期正解的结果。     

时滞Liénard型方程的周期解

运用重合度理论讨论具有周期扰动项的ｎ维时滞Ｌｉéｎａｒｄ型方程ｘ＋２Ｆ（ｘ）ｘ２ｘ＋ｇ（ｔ,ｘｔ）＝ｐ（ｔ）的周期解问题,得到了有关周期解的存在性的新结果．     

一类Liénard方程的反周期解的存在性

文章中运用重合度理论,得到了关于方程x″+f(t,x(t))x'(t)+g(t,x(t))=p(t)的反周期解的存在性的一个不同的结果.     

Liénard方程反周期解的存在性与唯一性

利用Leray-Schauder度理论研究二阶Lienard方程：x″（t）＋f（x（t））x′（t）＋g（t,x（t—τ（t）））=p（t）反周期解的存在性和唯一性．     

一类高阶Liénard型方程周期解的存在性

研究了一类高阶Liénard型方程x(n)(t) f(x(t))x'(t) g(x(t-τ(t,x(t))))=p(t)的周期解问题,利用Mawhin延拓定理和一个改进的先验估计,获得了一些新的结果.同时也改进并推广了已有文献中的一些结果,所得结果体现了滞量对周期解存在性的影响.     

一类时滞Liénard型方程的周期解

采用更精确的先验估计,利用Mawhin的延拓定理,研究具有周期扰动的n维时滞Li啨nard型方程¨x(t)+ddtgradF(x)+gradG(x(t-τ))=p(t),获得此方程至少存在一个2π周期解的充分条件.     

关于时滞Liénard型方程的周期解

本文研究具有时滞的Lienard型方程周期解的存在性,得到了一些新的结果。     

一类Liénard方程反周期解的存在性与唯一性

利用Leray—Schauder度理论研究二阶Lienard方程x″＋f1（t,x）x′＋f2（x）（x′）^2＋g1（t,x（t-τ（t）））＋h（t）∫0∞k（s）g2（x（t-s））ds=p（t）反周期解的存在性和唯一性．     

一类广义强迫Liénard方程的概周期解

作者对一类广义强迫Liénard方程进行了研究,给出了其概周期解存在性的一个新的充分条件.     

带非线性多时滞Liénard方程的周期解

证明了一类在工程上比较典型的具有多个滞量的二阶非线性系统出现周期振动的充分务件.根据指标为零的Fredholm映射的重合度理论,构造合适的投影算子,证明该类二阶方程存在T周期解的充分条件,并给出系统避免出现周期振动的一个必要条件.     

Liénard方程极限环的存在唯一性定理

本文研究 Lienard方程 x+f(x)x+g(x)=0.建立了方程(1)存在极限环或极限环唯一的若干充分条件,改进了文[2-6]等的结果。     

Liénard方程的奇点性态

本文研究了Liénard方程x+f(x)x+g(x)=0在孤立奇点的性态,给出了它的奇点邻域的拓扑结构及其简单判定法,这里f(x),g(x)为多项式。     

Liénard方程的极限环

关于Lienard方程(dx)/(di)=y-F(x),(dy)/(di)=-g(x) (1)的极限环,一个重要的问题是:对于一个具体给定的方程(1),如何判别它有无极限环,如果有的话,到底有几个。以往的一些工作给出了方程(1)没有极限环或者有且仅有一个     

Liénard方程的中心问题

通过研究Liénard方程的中心问题,得到了Liénard方程的局部中心和全局中心的判定条件,从而扩充了局部中心和全局中心的可判定性范围.     

微分差分方程周期解存在的一个充分必要条件

研究一类带参数的微分差分方程非平凡周期解存在性，得到了周期解存在的一个充分必要条件，证明了时滞Ｌｏｇｉｓｔｉｃ方程不存在非平凡的３－周期解。     

一类广义Liénard型方程概周期解的存在唯一性和稳定性

考虑广义 Liénard型系统 ,应用 V函数法 ,在一定条件下 ,证明该系统存在唯一的一致渐近稳定的概周期解 ,并得到有关模的结论     

一类具有分布时滞Liénard方程反周期的存在性和唯一性

利用Leray-Schauder度理论,研究了一类具有分布时滞的Liénard方程反周期解的存在性和唯一性.     

具有限时滞Liénard方程的周期扰动Hopf分支

详细研究了具有限时滞Liénard方程在经历Hopf分支时,小周期扰动对系统的影响,主要讨论了扰动频率与Hopf分支固有频率在共振、次调和共振、超调和共振和超次调和共振的情形,结果表明:在某些参数区域内,系统存在调和解分支、次调和解分支、超调和解分支和超次调和解分支,并且讨论了分支解的稳定性.     

具有时滞Liénard方程调和解的存在性

利用Mawhin的重合度理论讨论一类具有时滞的Liénard方程x″(t) f(x(t))x′(t) g(x(t-τ(t)))=p(t)的调和解,推广和改进了现有的结果.