超振荡透镜的三维全矢量电磁分析方法

为了揭示超振荡透镜(SOL)亚波长聚焦本质和高分辨率成像机理,阐述了超振荡透镜的三维全矢量电磁分析方法,包括矢量电磁聚焦和矢量电磁成像两个连续物理过程。采用矢量角谱理论,计算预测超振荡透镜后多衍射光束精细干涉形成的矢量光场分布,利用等价磁偶极子矢量成像理论,定量计算探测面内像场分布。研究结果表明:三维时域有限差分法建模的严格求解结果与矢量角谱结果基本吻合;高倍、大数值孔径显微成像系统具有选择性偏振滤波成像机理,特别是可对纵向偏振分量进行抑制。该研究为超振荡透镜应用于纳米光刻、超分辨显微技术、粒子操控等领域提供了理论基础。     

球面波照明时孔径限制下透镜轴向光强分布特点研究

根据菲涅耳衍射理论和透镜的傅立叶变换性质,研究了球面波入射小孔时透镜轴向的衍射光强分布,导出了小孔位于透镜前焦面和紧靠透镜放置时透镜轴向的光强分布公式,分析了这两种情况下透镜轴上光强分布的特点.分析表明,当曲率半径为R的球面波入射小孔时,小孔位于透镜前焦面,在透镜后距离z=f±f2/R处,可得到与平面波照射小孔时焦平面的夫琅禾费衍射图样特征相同的衍射图样;小孔紧靠透镜放置,小孔的傅立叶变换面移到z=Rf/(R-f)平面上.     

基于4f系统的数字全息表面三维形貌恢复技术

提出一种用于表面三维形貌恢复的数字全息显微方法．通过记录经4f系统放大的物体实像的离轴菲涅尔数字全息图，由数字再现技术获得物体的放大像，由此计算出物体相位反差像，从而得到物体的微观形貌．实验结果表明当物体位于4f系统的前焦面时，可以消除相位信息中的附加相位因子，不需相位补偿即可获得准确的表面三维形貌信息．     

无透镜再现Fraunbofer全息图

运用相因子判断法，导出了无透镜再现Ｆｒａｕｎｈｏｆｅｒ全息图的原始像和共轭像满足的成像公式，并具体应用于各种不同再现情况，结果表明：再现像面位置与再现光源位置满足透镜成像的共轭关系形式：两像不具对称性。     

无透镜再现Fraunhofer全息图

运用相因子判断法，导出了无透镜再现Ｆｒａｔｉｎｈｏｆｅｒ全息图的原始像和共轭像满足的成像公式，并具体应用于各种不同再现情况。结果表明：再现像面位置与再现光源位置满足透镜成像的共轭关系形式；两像不具有对称性。     

基于空间光调制器的瓣状结构光生成及应用

在一维艾里光相位模板中截取扇形相位模板,通过对扇形相位模板的圆周排列,实现了一种"瓣状"空间结构光场的相位全息图.激光经加载该相位全息图的空间光调制器反射后,在透镜焦平面形成瓣状光场.本文提出的相位生成方法可以对光场的瓣数进行自由调控,并在全息图中心区域引入涡旋光相位实现了对结构光场中心光强的调控.基于该光场通过双光子...     

傅里叶变换全息的计算机模拟

傅里叶变换全息图不是记录物光本身,而是记录物光的傅里叶频谱.利用透镜的傅里叶变换性质,将物体置于透镜的前焦面,在照明光源的共轭像面位置就得到物光的傅里叶频谱,再引入参考光与之干涉,在干涉图样中就记录了物光的傅里叶变换光场的振幅和相位的全部信息.利用MATALB语言的强大的快速傅里叶变换和灵活多变的图像处理能力,完整地模拟了傅里叶变换全息的全过程.与实际实验相比较,直观、经济;模拟实验参数可调,现象明显.可以加深对傅里叶变换全息理论的理解.     

透镜与相位板在马赫-曾德涡旋光干涉中的影响分析

马赫-曾德干涉仪是产生干涉光与涡旋光的重要器件。为形象展示干涉图样并分析相位板与聚焦透镜对光场性能的影响,应用Virtual Lab软件进行模拟分析,在光路中分别加入不同数量的竖直条纹相位板与径向螺旋相位板,并通过聚焦透镜对干涉光相位进行调节。结果表明,在引入竖直条纹相位板后,相位板数量越多,干涉条纹间距越大,聚焦透镜可以将条纹相位分布转换为圆环相位分布。在引入一块拓扑荷值l=10的螺旋相位板后,干涉条纹成为树杈型场分布和相位分布。在此基础上,引入第2块相位板,干涉图样成为涡旋干涉场,经透镜聚焦,干涉场相位分布均为涡旋状。     

多模泛函叠加态光场的广义电场分量等幂次H压缩特性

构造了由多模复共轭泛函相干态|{f(a) j(x,y,z)}〉q,|{f(b) j(x,y,z)}〉q和多模真空态|{0j}〉q线性叠加组成的三态叠加多模叠加态光场|ψ(3)f〉q.利用多模压缩态理论,研究了态|ψ(3)f〉q中广电场分量(即第二正交相位分量)的等幂次高次H压缩特性.结果表明,在一定条件下,态|ψ(3)f〉q的广义电场分量可呈现出周期性变化的等幂次高次H压缩效应;光场经典强度和经典振幅的任意非对称空间分布特征和光场经典初始相位的任意空间分布特征等对上述等幂次高次H压缩效应的压缩程度和压缩深度将产生直接影响.     

单丝衍射花样精细条纹现象的简化模型研究

激光束单丝衍射各级亮斑上出现精细条纹的现象在微小物体非接触测量、光栅刻写、保密通讯、雷达反隐形技术等领域具有潜在的应用价值.文章从光波动衍射理论出发,利用傅立叶分析法对氦氖激光束单丝衍射各级亮斑精细条纹进行了研究.建立了单丝衍射花样精细结构模型,给出了衍射光强分布表达式I(x,y)=(a/λz)2[δ2(x/λz2)-...     

用DMD光学再现全息图的研究

构建了以电荷耦合器件(CCD)为全息记录设备,数字微反射器（DMD）为光学再现设备的数字全息系统.从计算全息图和CCD记录全息图两个方面研究了用DMD光学再现物光场.实验结果表明两种情况下DMD都能很好地再现出物光场,计算机制全息图的再现像质量要比CCD记录全息图的要好些.对CCD直接记录的全息图进行边缘锐化后,其再现像的对比度增强,再现质量得到显著改善.这些实验结果有利于该技术应用于实时干涉计量等工程领域,具有潜在的实用前景.     

非对称三态叠加多模泛函叠加态高次振幅压缩--态|ψ(3)f〉q的广义磁场分量的广义非线性不等幂次Nj次方Y压缩效应

构造了由两个空间强度分布特征不同的多模复共轭泛函相干态 |{f (a)*j(x,y,z)}〉q和|{f (b)*j(x,y,z)}〉与一个多模真空态|{0j}〉q线性叠加组成的非对称三态叠加多模叠加态光场|ψ(3)f〉q.利用多模压缩态理论,研究了态|ψ(3)f〉q的广义磁场分量的广义非线性不等幂次高次Y压缩特性.结果表明:在一定的条件下,态|ψ(3)f〉q的广义磁场分量可呈现出周期性变化的不等幂次高次Y压缩效应;光场的经典强度、经典振幅和经典初始相位的任意空间分布特征对其压缩程度和压缩深度等将产生直接的影响.     

有关一阶微分方程积分因子的计算

给出了一阶微分方程f1(x y)dx f2(x y)dy=0的积分因子的形式及一阶微分方程M（x,y)dx N(x,y)dy=0具有形如U(x,y)=F(x^ay^b)、U(x,y)=G(x^a y^b)两种形式的积分因子的充要条件。     

折射-衍射混合消色差显微物镜的光学设计

应用像差理论,在ZEMAX软件中对里斯特型折射-衍射混合消色差显微物镜的几何结构、像差特性进行研究.通过分配折射-衍射混合元件的光焦度校正位置色差;通过调整透镜的形状因子、衍射面的相位系数、选择适当的光学玻璃材料,校正球差和彗差;利用残留色差平衡球差和彗差.设计得到的显微物镜由两片同种常规光学玻璃基底的单透镜构成.研究表明:在光学设计中合理地应用衍射元件色散性能,可以设计出具有成像质量好、结构简单、质量轻的镜头.     

闪耀光栅衍射的光强度分布

<正> 1 平面衍射光栅的光强度分布 光栅的每一个缝都要发生衍射作用,这些衍射的光波再互相迭加产生干涉条纹,(1)式表示在透镜l_2的第二焦平面上任一点的光强度。它等于由N个相干光在该点所产生的干涉光强度与宽度为a的单狭缝的夫琅和费衍射在该点所生的光强度的乘积。     

混合Cauchy-四次函数方程的Ulam稳定性

给出混合Cauchy-四次函数方程f(x1+x2,2y1+y2)+f(x1+x2,2y1-y2)=4f(x1,y1+y2)+4f(x1,y1-y2)+24f(x1,y1)-6f(x1,y2)+4f(x2,y1+y2)+4f(x2,y1-y2)+24f(x2,y1)-6f(x2,y2)的定义,并得到其一般解,同时,在Banach空间及Non-Archimedean赋范空间上讨论了它的Ulam稳定性。
     

高斯光束的光场分析

应用非涅耳衍射原理,推导出了高斯光束通过透镜后在光轴上的光场分布,并分析了几种特殊情况。     

柱透镜的位相变换作用

基于薄透镜假定和傍轴近似,给出了包含标准圆柱透镜、椭圆柱透镜、抛物柱透镜、双曲柱透镜等二次柱面透镜的位相变换因子,说明柱透镜这类位相物体在衍射光场中的单向调制作用,同时结合菲涅耳衍射实例体现了这类单柱透镜在实现组合变形分数傅里叶系统中的基元特性、灵活性及实用性.     

二元函数连续的一个判定定理

我们在研究二元函数f(x,y)在D内的连续往往是较复杂,但它关于x和y的连续性往往很明显,因而在此基础上另附加条件,可确定f(x,y)的连续性,这方面已有几个结论,本文也试着给出一种结论。先叙述大家熟知的几个定理: Th1.若f(x,y)在D内分别对于x和y连续,且关于一个变量一致连续,则f(x,y)在D内连续。 Th2.若函数f(x,y)在D内分别对于x和y连续,且对任意固定的x,f(x,y)是y的单     

一类高阶非线性微分方程解的稳定性

本文对高阶非线性微分方程组x=f_1(x,y,x,y,x,y)…y=f_2(x,y,x,y,x,y)的某些特殊类型,研究了平凡解的全局渐近稳定性[1],用类比法[2]构造李雅普诺夫函数,得到了全局渐近稳定性的一些充分条件。主要结果为定理2、定理3和定理4。文中具体研究了如下三种类型的方程:和x a_1x a_2y a_3x a_4y f(x)=0…y b_1x b_2y b_3x b_4y g(y)=0x a_1x a_2y f(x) a_4y a_3x=0…y b_1x b_2y b_3x g(y) b_6y=0x f(x) a_2y a_3x a_4y a_5x=0…y b_1x g(y) b_3x b_4y b_6y=0其中ai,bi(i=1.2.…,6)均为常数,f和g具有保证解对初值唯一性的条件。