AR模式误差修正方程参数抗差估计

把抗差理论引入自回归(Auto-Regressive，简称AR)模型的参数估计中，利用抗差系统具有的抗差能力，可以阻止非正常因素进入系统，保证洪水预报精度。为此，首先介绍几种常用估计方案(Huber估计、IGG估计)的抗差特征函数，然后与传统的最小二乘法进行比较，最后给出算例。算例表明：对于正常观测值，采用Huber法、IGG法及LSM法均能取得比较满意的结果；如观测值中存在粗差(非正常值)，则用LSM法估计的结果就很不合理，而用Huber法及IGG法能取得较好结果。     

稳健估计的两种粗差探测方法

在测量数据服从正态分布的情况下,最小二乘估计具有最优化统计性质,它是应用最广泛的一种估计方法.针对测量数据由于过失误差而偏离正态分布,最小二乘估计并没有抵抗异常值的能力,需要寻求具备抗粗差能力的估计理论和方法,对测量数据中的粗差进行判别和剔除,使其不影响测量结果.使用了两种粗差检验的方法对观测数据中存在的粗差进行检验,分别是选权迭代法和数据探测法,并利用水准网数据验证了它们抵抗粗差的效果,表明选权迭代法中IGG法更容易实现粗差的探测与定位.     

具有最小截断二乘稳健初值的点云平面拟合算法

针对粗差含量较高的点云平面拟合,提出具有最小截断二乘(LTS)稳健初值的拟合算法.首先采用随机抽样的方法计算平面方程系数的LTS估值,选择稳健的绝对偏差中位数作为初始单位权中误差,然后再进行选权迭代.这样既保证了选权迭代法较高的估计效率,又可以保持LTS方法的稳健性.实验结果表明,具有LTS稳健初值的选权迭代法对于粗差含量较高的点云数据仍然稳健,可以得到准确的平面方程.     

具有LTS稳健初值的点云平面拟合算法

针对粗差含量较高的点云平面拟合,提出具有最小截断二乘（LTS）稳健初值的拟合算法.首先采用随机抽样的方法计算平面方程系数的LTS估值,选择稳健的绝对偏差中位数作为初始单位权中误差,然后再进行选权迭代.这样既保证了选权迭代法较高的估计效率,又可以保持LTS方法的稳健性.实验结果表明,具有LTS稳健初值的选权迭代法对于粗差含量较高的点云数据仍然稳健,可以得到准确的平面方程.     

GPS大地高转换为正常高的新方法

在对分形几何理论及应用分析和研究的基础上,考虑到似大地水准面是一个不规则的曲面,用传统的欧氏几何模型去拟合,必然会抹杀它的不规则变化．因此,本文率先提出并引入用分形插值曲面函数拟合高程异常,构建GPS大地高转换为正常高的新方法．本文论述了分形插值曲面的原理,分析了分形插值曲面的计算公式,讨论了分形插值曲面的维数估计方法和公式,用实际数据进行了分形插值曲面拟合高程异常的数值分析以及与二次多项式曲面拟合模型结果的比较．实例计算结果表明,分形插值曲面函数拟合高程异常的精度明显优于二次多项式曲面．     

稳健加权整体最小二乘法在GPS高程拟合中的应用

由于GPS测量技术获取的大地高与国家采用的正常高之间存在高程异常的问题,为此,通常采用高程拟合的方式进行高程异常的计算,从而将大地高转换为正常高。针对采用加权整体最小二乘法估计GPS高程拟合中的多项式系数时,并没有考虑到观测数据中可能存在粗差的情况。采用稳健加权整体最小二乘法求解GPS高程平面拟合参数,并与最小二乘法、加权整体最小二乘法和稳健最小二乘法的结果进行对比,结果表明稳健加权整体最小二乘法的平面拟合结果最优。     

GPS高程的抗差拟合推估

从一般的ＧＰＳＹ同程拟合法出发,论述了其存在的问题与解决的方法,ＧＰＳ高程抗差拟合推估法根据平差后的验后信息,逐步调整观测值（已知点）的权,使含有粗差的观测值的权越来越小甚至等于０,从而达到减低粗差对平差结果的影响,提高ＧＰＳ高程内插的精度,最后通过实例计算分析,说明这种方法的有效性。     

GNSS高程拟合中的稳健估计粗差剔除方法

针对GNSS高程拟合中最小二乘估计不具备抗粗差的能力,至使含有粗差数据拟合结果失真的问题,将稳健估计引入到数据预处理中,建立了稳健估计选权迭代方法。研究结果表明:该方法有效地解决了在精度允许的范围内数学模型失真这一问题,并结合具体工程实例分析证明了该方法的有效性。     

一种稳健的点云数据平面拟合方法

针对常用的平面拟合方法在点云数据存在粗差或异常值扰动时,存在拟合结果不稳定的缺点,提出了一种稳健的点云数据平面拟合方法.该法以特征值法为基础,通过利用一定的准则删除点云数据中的粗差或异常值,从而获得稳健的平面参数估计值.在实验中,分别利用最小二乘法、特征值法和该稳健特征值法对点云数据进行拟合,结果显示该法能克服异常值的影响,得到可靠的平面参数估值,具有稳健性.     

GPS高程拟合模型方法研究

在调兵山地区,选择76个大地高和正常高都已知的点作为原始数据,采用泰勒二次多项式曲面拟合法和泰勒二次多项式曲面加权平均法建立该地区大地水准面,通过实例发现,泰勒二次多项式曲面加权平均法对高程异常的短波项有很好的改进效果,拟合残差比较大的点采用泰勒二次多项式曲面加权平均法残差变小,大大提高了拟合模型的精度。     

南方典型丘陵区域DEM高程插值方法研究

以湖南城市学院玉壶山为研究区域,利用曲面移动拟合法、线性内插法、自然邻点插值法和Kriging插值法等4种插值方法对采样点数据进行高程插值,生成规则格网DEM,并对内插结果进行了精度分析.在建立DEM的基础上,对4种插值方法生成相应的等值线、坡度和坡向值,通过与实际地形的比较,对不同算法插值结果进行了分析和评价.实验结果表明,在地貌类型以丘陵和山地为主的南方地区,曲面移动拟合法(SMF)有着更加良好的表现,能够更精确地模拟出真实的地形.本文研究可为南方典型丘陵区域DEM内插算法的选择提供参考和借鉴.     

稳健估计及其在秩亏网中的应用

对稳健估计选权迭代法进行叙述,对几种常用权函数进行分析和比较;讨论稳健估计在秩亏网中的应用并推导出计算公式;推导出基准转换公式,并进行实例分析,表明本方法是有效的,从而使抗差估计方法具有更广泛的应用价值.     

基于最小二乘法的飞机蒙皮波纹度处理方法研究

在有限维空间中利用不同阶次的多项式函数，利用最小二乘法拟合波纹度测量数据，得到高阶多项式曲线，通过比较测量数据与曲线的偏差波动获取曲面、曲线的波纹度数据。     

关于GPS高程拟合方法探讨

为了利用GPS高程拟合方法把GPS高程信息转换成工程项目需要的正常高,利用GPS代替常规的水准测量,是一个值得研究的问题。本文将大地高转换成为正常高的一些常用的高程拟合方法,并结合工程中的实例着重论述了多项式曲线拟合和多项式曲面拟合方法,并用Matlab软件进行了数据的计算,对拟合结果进行了精度分析。     

精密测距三角高程精度分析及高程混合网定权

推导了对向精密测距三角高程计算公式,并分析了对向精密测距三角高程主要误差的影响规律,从而说明竖直角测量和大气垂直折光差是精密测距对向三角高程的主要误差源;在精密测距三角高程精度估算中,提出了往返折光系数差的计算模型及其精度估算方法;分析说明了,采用实测数据计算测距三角高程的垂直折光系数差,可以有效地估算垂直折光系数差的精度.在精密高程混合网的平差中,提出基于各段测距三角高程估算精度的定权方案.最后通过对高程控制网实测数据的计算结果的比较分析,验证了精密测距三角高程精度的分析方法和定权方案的合理性,说明在精密高程混合网中不宜采用长距离的三角高程测量.     

DTM高程插值算法及其在工程中的应用

为了讨论数字地面模型的应用,利用理论研究方法结合工程案例研究了插值理论在DTM高程计算中的应用.研究表明:采用高次多项式插值、线性插值、曲面重叠插值和最小二乘法插值等差值算法均可完成DTM模型的插值计算.把该算法应用于工程领域可以完成规划设计和工程施工中的面积计算、体积计算、路线对比和方案优化等,作用巨大.     

一种基于端点非插值性的NURBS曲面重构方法

为了解决多面片拼接曲面、多修饰特征曲面连续性差且难以延展的问题,提出了基于端点非插值性的NURBS曲面重构方法.首先根据位置和曲率的不同,将原始曲面离散为点云数据,根据离散点计算各个采样路径上的节点矢量;然后计算出曲面重构所需的端点非插值性的共同节点矢量及相应的控制点,并将共同节点矢量转化成标准的端点插值节点矢量,根据最新的端点插值节点矢量在无数据点区间插入新的型值点;最后将所有数据点重新拟合成单一曲面.重构结果表明,通过使用该方法重构所需的计算量降低,重构出的曲面精度较高.在曲率变化剧烈处,既保证了与原始曲面的贴合率,又保证了截面线的曲率连续性.该方法将原始曲面重构为单一曲面,提高了曲面重构精度,有效地解决了造型中易出现的曲面退化、曲面畸变等问题.     

GPS高程拟合模型对比分析

本文对GPS高程拟合中存在的若干问题进行了较为详细的讨论,概述了GPS高程拟合的常用方法,通过编程序计算了多项式曲线拟合、多项式曲面拟合、加权平均拟合、BP神经网络拟合似大地水准面的实例,分析得出了一些结论。     

深基坑监测网的稳健估计方法

为解决城市深基坑变形监测网在观测过程中由于空间限制和施工影响引起观测值异常问题,采用稳健估计理论,利用数据探测方法,对稳健估计中等价权因子的阈值进行调整.研究结果表明:修正后的丹麦法稳健估计可以有效抵御观测值中粗差的影响,并且迭代速度快、平差精度满足变形监测要求.该研究成果是一种提高变形监测质量和保障施工安全的有效方法.     

用控制图法和稳健统计-迭代法评估自动监测的不确定度

不确定度是准确度的一种表示方法。水质自动监测的质控数据分别采用控制图法和稳健统计-迭代法评估测量不确定度。单一浓度或不同浓度的质控数据均可先归一化,再用控制图法或稳健统计—迭代法评估不确定度,若存在离群值,则采用稳健统计-迭代法。该文将控制图法评估的测量不确定度、稳健统计-迭代法评估的测量不确定度与目前普遍使用的相对误差评价方法进行比较。