混合自回归模型的谱分析

线性时间序列模型谱密度的计算可以直接由定义获得,而非线性时间序列模型谱密度的计算目前还没有一般的理论.已有研究者将AR模型推广到MAR(混合自回归)模型,并且讨论了该模型的参数估计及模型选择问题.作者利用全期望公式及差分方程理论研究了混合自回归时间序列模型的谱分析,导出了自协方差函数的递推公式,给出计算谱密度的算法,并对一些常见的特殊情形给出了谱密度的具体表达式.     

随机扰动下的电力系统强迫振荡分析

为了研究随机扰动下电力系统强迫振荡的特点,基于同步机机械功率上随机扰动的功率谱密度模型,为多机系统建立了模态叠加形式的频率响应模型.由功率谱密度分析方法得到了同步机功角的功率谱密度表达式,进而分析了随机扰动下系统强迫振荡的4个影响因素.在新英格兰39节点系统上比较了不同随机扰动的激励下同步机功角的随机振荡情况.结果表明,当随机扰动功率谱密度的峰值频率和系统固有频率一致时,发生随机意义上的共振现象.发生随机共振时,同样强度的随机扰动,谱密度峰度越大系统振荡越剧烈,而随机扰动的峰值频率在固有频率附近、扰动谱密度峰度较小时更容易激起系统强迫振荡.     

具有连续参数的平稳随机扰动的迥归系数的估计

§1引言关于具有平稳随机扰动回归系数的估计问题近年来出现了一系列的工作。首先u.Grenander 在中讨论了连续参数的平稳过程的数学期望的最小二乘估计与马氏估计(即最小方差的线性无偏估计)的渐近等效性。其后,u.Grenander与M.Rosenblatt对具离散参数的平稳随机扰动而回归变量为缓增的情形进行了研究(参看及其所附     

一类具有周期扰动的向日葵方程的次调和分支

研究了一类具有周期扰动的向日葵方程,讨论了在系统的扰动频率与Hopf分支固有频率为二阶次调和共振的情形下,次调和分支解的存在性,并且讨论了其稳定性.     

混合自回归模型的谱密度计算

线性时间序列模型谱密度的计算可以直接由定义获得,而非线性时间序列模型谱密度的计算目前还没有一般的理论.文献[3]将AR模型推广到MAR模型,并且讨论了该模型的参数估计及模型选择问题.文献[5]给出了计算该模型谱密度的算法.本文利用该模型谱密度的"算法",讨论模型在一些常见情形下,谱密度的具体表达式.     

变利率情形下的连续Ohlson模型

在现代投资理论中,Ohlson系列模型是最重要的代表,但通常用的Ohlson模型是离散形式的.在连续变利率假设情况下,考虑了无随机扰动和有随机扰动2种情况,得到了变利率情形下的连续Ohlson模型.     

具有扰动的统一混沌系统的混合同步

研究了具有参数扰动和外部扰动的统一混沌系统的混合同步问题.基于Lyapunov稳定性定理,得到了两个混沌系统达到混合同步的条件.利用自适应控制方法,针对从动系统的系统参数未知的情形,设计出了控制器和参数自适应率;并对参数扰动和外部扰动的界限及从动系统的参数事先都未知的情形,给出了控制方案.最后,通过数值仿真验证了结论的正确性和有效性.     

Dirac算子的非线性扰动

对Dirac算子讨论添加非线性扰动项的情形.通过构造一个连续紧映射建立了非线性特征值问题与线性特征值问题之间的联系,利用不动点定理证明了这种扰动后算子的特征值及相应特征函数的存在性.     

“彩虹”宇宙中的扰动问题

在广义相对论的基础上,可以研究宇宙的时空演化。宇宙的极早期会有一个暴胀时期,在这个时期内会产生影响宇宙大尺度结构的密度扰动。本论文讨论彩虹引力下的暴胀模型,导出了度规场和标量场的扰动方程,分析了密度扰动随时间变化的性质。通过求解功率谱,发现彩虹宇宙里功率谱的标度不变性依然保持。谱指数与标准暴胀型中一致,但是其功率谱的幅值缺与探测粒子的能量有关。     

具有限时滞的扰动Van der pol方程的拟周期解

使用Hassard的规范形方法,研究了具有限时滞的扰动Van der pol方程在扰动频率与Hopf分支固有频率为二阶次调和共振的情形下解的存在性,表明了在某些参数区域中,系统存在次调和解和拟周期解.     

带正则变化尾误差的函数系数自回归模型的概率性质

讨论了函数系数自回归模型,在误差项服从正则变化尾的情形下, 模型的概率性质.最后得出带正则变化尾误差的函数系数自回归模型有平稳解, 并且平稳解与扰动项有相同的重尾概率指数.     

在连续参数的平稳扰动下回归系数的估计

在无线电技术中,如何从噪声中探测与提取讯号以及一个自动调节系统如何在随机干扰下仍然保持某种意义下的“最佳状态”,在解决这些问题时,统计方法目前已成为一种重要的方法了,而回归系数估计是作为解决上述问题的方法之一被提出来的。这个问题的中心之一,是讨论最小二乘方估计和马尔可夫估计的渐近等效性。对于随机过程为连续参数的随机过程时,首先,U.Grenander研究了单个均值的估计问题;此后江泽培对三角回归的情况作了说细的研究,并且得到了很好的结果:不久以前C.T.Striebel进一步研究了三角多项式和多项式等混合的情况,但是只讨论了包含单个回归项,而且所得到的结果只适用于有理谱密度的平稳扰动,当本文写成之后,又看到М.И.Фортус和А.М.Яглом把     

p阶强度量正则性的扰动稳定性

主要研究p阶强度量正则性的扰动稳定性.证明p阶强度量正则的集值映射经1/p阶H?lder连续的函数扰动后,所得的映射仍然是p阶强度量正则的,从而将经典的(1阶的)强度量正则的稳定性结论推广至p阶的情形.     

极大单调算子和m-增生算子在扰动下的值域

证明了在一定条件下，极大单调算子加紧扰动值域的闭包中，包含闭球的结论，同时给出了m—增生算子加全连续扰动的几个满射定理，这些满射定理，是极大单调算子加全连续扰动的结论在m—增生算子加全连续扰动情形下的推广．     

一类非齐次退化椭圆方程组的C1,α正则性

利用非齐次项扰动法,证明了一类非齐次退化椭圆方程组弱解一阶微商是属于Cam-panato空间正则性结论,并在f(x)为Holder连续条件下得到弱解一阶微商的局部Holder连续性理论,本文将经典Uhlenback结果和最近的Hamburger变分问题结果推广到更一般的具有非齐次项情形.     

周期扰动对具有限时滞Liénard方程的Hopf分支的影响

研究了具有限时滞Liénard方程在经历Hopf分支时小周期扰动对系统的影响,特别是讨论了扰动频率与Hopf分支周期解的固有频率在二阶次调和共振的情形.给出了系统的次调和解分支及其稳定性,并且讨论了相应的平均系统Hopf分支.     

Hilbert空间中连续框架扰动的新结果

研究了Hilbert空间中连续框架的扰动性.运用算子理论方法,给出了连续框架扰动的新结果,所得结果包含一些已知的扰动结果,展示了新结果在研究连续框架扰动性理论中的重要作用.     

基于现代谱估计的相关K杂波模拟

针对相关K分布杂波仿真过程中具有指定功率谱的随机序列的产生,提出用现代谱估计进行相关随机序列产生的方法.该方法利用L-D算法求解自回归模型的Y-W方程以精确地模拟杂波的功率谱密度,以海杂波为例的仿真结果证明了方法的有效性.同时针对杂波仿真过程中自回归模型阶数的选择,对不同的K分布参数和功率谱宽度的杂波进行了仿真实验,通过对实验结果的分析给出一些有用的结论.     

多因素扰动下闭环供应链的契约设计

文章研究了由制造商、零售商以及第三方回收商组成的闭环供应链系统,考虑由于突发事件所引起的多因素扰动对闭环供应链系统的影响,讨论扰动情形下闭环供应链系统的契约设计问题。研究结果表明,采用改进后的收益共享契约可以协调多因素扰动情形下闭环供应链系统,改进后的收益共享契约具有鲁棒性。     

一类大气量子等离子流体动力学孤立子波的渐近解

考虑大气环境下密度和温度梯度非均匀量子等离子体系统,研究该系统在离子与中子碰撞频率较低情形下的二维非线性流体动力学扰动孤立子波模型,利用双曲函数展开法和摄动理论及方法,得到了该系统在天体物理环境中的势函数,并给出其物理意义.