基于奇异值分解法的抗差总体最小二乘

在最小二乘平差中,认为只有观测向量中存在误差,因此当有粗差存在时,也只需要考虑观测向量中的粗差,采用抗差最小二乘可达到剔除粗差的目的。而总体最小二乘同时顾及了系数矩阵和观测向量中的误差,这就要求抗差总体最小二乘同时考虑系数矩阵和观测向量中的粗差。为了同时对粗差进行探测和定位,在加权总体最小二乘奇异值分解法的基础上,提出了一种总体最小二乘抗差估计,最后通过2个算例证明了本文提出方法的有效性和可行性。     

最小二乘配置的QR分解解法

为了解决最小二乘配置解算问题,采用QR分解解法建立了直接解算算法.分析了目前采用的最小二乘配置法解算方法,在讨论了矩阵的QR分解方法的基础上,推导得出了矩阵QR分解与广义逆矩阵的关系,得出了可以直接利用QR分解求解矩阵的最小二乘逆,并推导了应用QR分解求解最小二乘配置的估值计算公式和精度估算公式,最后通过重力异常实例进行了计算,得出矩阵的QR分解用于最小二乘配置解算的正确性和可行性.该成果为最小二乘配置法提供了一种新的解算方法.     

一元总体最小二乘线性回归与解算分析

针对自变量为随机变量情形,在最小二乘准则下,一元线性回归所得到的回归参数估计及其拟合直线存在二义性问题,为确保解算结果的唯一性和一致性,需用总体最小二乘准则进行解算,对总体最小二乘准则进行了描述,利用奇异值分解方法,讨论了解算公式,最后用一数字算例,用最小二乘和总体最小二乘方法进行了计算和结果分析,得到了一些结论,此方...     

高分辨率遥感图像场景线性回归分类

线性回归分类是图像识别领域中一种简单而有效的分类方法,目前通常采用最小二乘方法对分类模型进行参数估计。然而,同一场景中不同的遥感图像相对应位置的灰度值不完全相同,而且遥感图像还可能包含椒盐噪声和高斯噪声,这些均会造成遥感图像场景分类精度的降低。为了解决这一问题,笔者提出采用稳健加权总体最小二乘方法对线性回归分类模型的参数进行估计。采用两组高分辨率遥感图像场景数据进行实验,将该方法与最小二乘方法、稳健最小二乘方法和加权总体最小二乘方法进行比较评估。实验结果表明,稳健加权总体最小二乘方法能够同时考虑观测向量和系数矩阵的误差,能够有效减少椒盐噪声和较大高斯噪声的影响,从而获得更高的总体分类精度。     

回归拟合模型误差补偿效果比较研究

测量的真值与被测物物理量的真值不一致,其中不可避免地含有测量误差,建立回归拟合模型是处理数据的常用方法 .通过1算例,应用附加系统参数、最小二乘配置和半参数3种模型误差补偿技术,比较其对一次函数和二次函数回归模型误差的补偿效果.结果表明,最小二乘配置得到的补偿效果最好.     

线性回归的总体最小二乘非线性解算

针对线性回归中,存在自变量为随机变量的情形,应考虑双变量的线性回归,要求在总体最小二乘准则下求解。主要讨论了总体最小二乘解算的准则描述,如何考虑不等精度变量的转换和总体最小二乘的非线性解算,得到了相应的解算公式,最后并以算例加以验证与分析讨论,此方法对于工程实践的数据分析具有较大的参考价值。     

减少无线传感器网络节点定位误差的方法

为提高无线传感器网络节点定位精度,提出3种基于距离信息的改进定位算法:改进三边测量法、加权最小二乘估计、抗差最小二乘估计.在一定先验假设情况下,对三边测量法以及由其衍生出最小二乘估计进行改进,并将抗差最小二乘估计方法引入到节点定位计算之中.仿真结果表明:3种算法能够有效减少定位误差.抗差最小二乘估计在系统存在粗差情况下效果尤其显著.当系统对能耗要求严格时,可采用改进三边测量法或加权最小二乘估计替代抗差最小二乘估计.     

三维坐标转换的总体最小二乘拟合推估

最小二乘的Gauss-Markov误差模型在三维坐标转换参数求解中存在缺陷,而求取坐标转换参数的目的是计算非公共点在目标坐标系的坐标,因此提出了一种三维坐标转换的总体最小二乘拟合推估法。考虑了原坐标系中公共点坐标和非公共点坐标的相关性以及非公共点在原坐标系中的坐标误差对模型的影响,对计算坐标转换参数和计算非公共点在目标坐标系中的坐标进行联合处理,推导出三维坐标转换的总体最小二乘拟合推估模型和求解方法。算例表明,利用新方法计算结果相比其他2种方法更加精确,均方根误差降低至0.077 3,相对百分误差降低至1.54%,证明了新方法的有效性和可靠性。     

带有双扰动的矩阵方程AX=B的一般解法及其推广

讨论带有双扰动的矩阵方程AX=B,并且应用总体最小二乘法给出其解的表达形式,同时也用另外一种改进的方法即约束总体最小二乘法来讨论该矩阵方程,并且给出方程的隐型解。     

带有双扰动的矩阵方程AX=B的一般解法及其推广

讨论带有双扰动的矩阵方程AX=B,并且应用总体最小二乘法给出其解的表达形式,同时也用另外一种改进的方法即约束总体最小二乘法来讨论该矩阵方程,并且给出方程的隐型解.     

实矩阵反问题的总体最小二乘解及其最佳逼近

最小二乘法是近年来求解矩阵反问题的一种常用方法,但系数矩阵常常存在误差,方法本身具有很大局限性．鉴于此,提出并讨论了非对称矩阵反问题的总体最小二乘解,给出了解的一般表达式;证明了最佳逼近问题解的存在唯一性,给出了其具体表达式及数值算法,最后将数值结果用于求解非对称矩阵反问题．     

自协方差总体最小二乘噪声估计算法

提出了一种自协方差总体最小二乘(ATLS)噪声估计算法,该算法在自协方差最小二乘(ALS)噪声估计算法基础上,采用总体最小二乘方法对自协方差线性方程组求解,使得算法具有更强的抗干扰能力,提高了算法的估计精度;并给出了算法的实现步骤。仿真实验表明在先验噪声偏差较大的情况下,ATLS噪声估计算法具有更高的估计精度。     

一种鲁棒的递推总体最小二乘无源定位算法

针对机载无源定位易受异常误差影响的问题,提出一种基于角度信息的鲁棒递推总体最小二乘定位(RRTLS)算法。建立机载无源定位模型,得出递推总体最小二乘(RTLS)解。推导RTLS算法的加权形式,构建鲁棒总体最小二乘极值准则。在此基础上建立等价权函数,使得当出现异常误差时,算法能够自动识别异常误差,并利用降权、剔除奇异点的方式减小异常误差的影响。研究结果表明:随着误差的增大,RRTLS算法的影响函数绝对值减小,抗异常误差能力较强。仿真结果表明:存在异常误差时,递推最小二乘(RLS)和RTLS定位结果受到扭曲,而RRTLS算法能够获得理想的估值,具有较强的鲁棒性。     

桥梁断面气动导数识别的修正最小二乘法

分析了总体最小二乘方法在桥梁断面气动导数识别中存在的问题,提出了气动导数识别的修理最小二乘方法,为防止由噪声信号所造成的非线性参数迭代求解时出现的发散现象,提出应用进度因子的措施,通过对是试验数据模态参数识别的验证,表明该方法比总体最小二乘方法具有更好的可靠性和强健性,收敛速度更快应用该方法可以识别出颤振甚至颤振后的桥梁断面气动导数,且识别精度有所提高。     

基于总体最小二乘法的RAIM算法模型改进

最小二乘残差RAIM算法中的伪距观测模型线性化过程会形成截断误差.考虑环境噪声对数据矩阵和观测值的扰动影响,给出了RAIM解算模型;采用总体最小二乘法估计准则,使残差更精确,数据可靠性更高,提高了RAIM算法的定位解算的精度与可靠性.分别采用总体最小二乘残差法和最小二乘残差法对实测数据进行了处理,分析结果验证了总体最小...     

基于最优最小二乘的红外目标单站定位算法

为消除红外目标单站定位算法估计有偏性,解决现有估计算法中有可能出现多个解向量的问题,提出了一种基于最优最小二乘的目标估计算法.对总体最小二乘定位算法进行了研究,针对扩展测量矩阵出现最小奇异值多重的问题,构造了一个由多重奇异特征向量组成的测度函数,将该函数进行偏微分得到最优的最小二乘解;通过理论分析,证明了最优最小二乘解向量是渐进无偏的;最后,将该算法与总体最小二乘法和修正辅助变量法进行仿真对比.仿真实验结果表明,该方法在不同测量环境噪声下所得到的位置、速度误差曲线能快速地逼近克拉美罗下限,且具有更高的估计精度和稳定性,说明了算法的有效性.     

基于MNNPLS的间歇过程的故障诊断

针对间歇生产过程的特点及多向部分最小二乘在故障诊断中存在的问题,提出了一种多向神经网络部分最小二乘方法,实现对间歇过程的在线监控和故障诊断。该方法结合了部分最小二乘的鲁棒性和神经网络表现输入输出非线性关系的能力,提高了模型的预测精度。将此方法应用于监测青霉素发酵过程中,仿真结果表明,它比传统多向部分最小二乘方法能更及时、准确地检测到故障。     

附有等式约束的加权总体最小二乘平差方法

等式约束可以充分利用已有的先验信息和观测信息,使参数在满足平差主模型的同时吻合所建立的等式约束先验信息.针对目前附有等式约束的总体最小二乘平差方法都是观测值与系数矩阵独立、等精度的情况,推导了附有随机等式约束和固定等式约束的加权总体最小二乘平差方法的计算公式和精度评定公式,对于附有等式约束的总体最小二乘方法在实际测量数据处理中的应用具有一定的借鉴作用.     

基于偏最小二乘回归建模的探讨

从工程应用的角度介绍了一种新的回归方法-偏最小二乘回归，分析了传统最小二乘回归所不具有的特点，数值实例研究表明偏最小二乘回归能在自变量间存在强相关的情况下建立模型，介最小二乘回归不能，同时，电路成品率估计研究表明，在较少样本点的情况下，利用偏最小二乘回归模型进行成品率估计是行之有效的，其预测精度能满足实际电路设计和分析的要求，且大大扰于最小二乘回归。     

卫星时代中国似大地水淮面及其确定策略

提出了用最小二乘谱组合与最小二乘配置相结合研究中似大地水准面的方法，给出了用多种数据确定中国似大地水准面的策略，推导出了完整的计算公式，可以应用大地测量等学科及卫星技术。