Real-Time Pricing of Smart Grid Based on Piece-Wise Linear Functions

In a power grid system, utility is a measure of the satisfaction of users' electricity consumption; cost is a monetary value of electricity generated by the supplier. The utility and cost functions represent the satisfaction of different users and the supplier. Quadratic utility, logarithmic utility,and quadratic cost functions are widely used in social welfare maximization models of real-time pricing. These functions are not universal; they have to be discussed in detail for individual models. To overcome this problem, a piece-wise linear utility function and a piece-wise linear cost function with general properties are proposed in this paper. By smoothing the piece-wise linear utility and cost functions, a social welfare maximization model can be transformed into a differentiable convex optimization problem. A dual optimization method is used to solve the smoothed model. Through mathematical deduction and numerical simulations, the rationality of the model and the validity of the algorithm are verified as long as the elastic and cost coefficients take appropriate values. Thus, different user types and the supplier can be determined by selecting different elastic and cost coefficients.     

一类多状态时滞不确定系统的鲁棒预测控制

针对一类多状态时滞多面体不确定对象,提出了一种鲁棒预测控制算法。基于参数相关的李亚普诺夫函数,给出了系统稳定的充分条件。通过求解满足若干线性矩阵不等式条件的上界值的最优化问题,获得了约束范围内满足系统鲁棒性能的最优控制律。优化问题的可行性保证了算法的鲁棒稳定性。仿真实例证明了该算法的有效性。     

Multiple QoS modeling and algorithm in computational grid

Multiple QoS modeling and algorithm in grid system is considered. Grid QoS requirements can be formulated as a utility function for each task as a weighted sum of its each dimensional QoS utility functions. Multiple QoS constraint resource scheduling optimization in computational grid is distributed to two subproblems: optimization of grid user and grid resource provider. Grid QoS scheduling can be achieved by solving sub problems via an iterative algorithm.     

切向加速度与弦误差约束的CNC系统时间最优轨迹规划

针对计算机数控(CNC)系统给定参数化路径, 给出了一种求解时间最优轨迹规划问题的凸优化方法. 轨迹规划问题考虑切向加速度约束与弦误差约束. 通过建立两种约束下的状态容许空间, 分析约束对时间最优轨迹的影响. 通过非线性变量代换, 时间最优轨迹规划问题被表述为一个与时间无关的凸最优控制问题. 基于控制向量参数化(CVP)方法, 问题被进一步转化为易于求解的凸优化问题. 以路径参数对时间的二阶导数(参数加速度)为优化变量, 序列二次规划(SQP)方法获得问题数值解. 文末通过求解两个测试路径的时间最优轨迹规划问题, 验证方法的有效性.     

具有多类资源多类用户智能电网实时定价决策

智能电网中的实时定价问题,对于当前正处于全面建设阶段的我国智能电网建设进程的后继顺利发展以及经营企业的经济效益和竞争力都将产生重要影响.基于反映智能电网中电力需求或电力消耗动态变化需求侧管理(DSM)思想,利用动态博弈理论研究了实时定价和电力采购决策问题.该研究创新性地考虑了电力零售市场中零售商通常需要采购不同电力资源然后将其销售给不同类型用户这一现实,改变以往研究电力市场中零售商和用户之间策略互动时仅研究单一类型用户和单一类型电力来源局限,使用特殊的效用函数来模型短期用户的偏好和消费模式,将采购不同类型电力资源零售商与其服务的不同类型用户之间的策略互动构造出一个五阶段动态Stackelberg博弈模型,最终使用逆推归纳法求出博弈解子博弈精炼纳什均衡,从而为零售商提出了一种基于智能电网DSM实时定价的新型博弈决策机制,既为零售商提供了一种最优采购和定价机制,也通过实时定价为不同类型用户提供电力消费的不同最优反应模式.数值仿真表明了所提出的机制的有效性及系统参数变化对决策的影响.     

认知无线网络空闲频谱共享的竞争与合作定价

在频谱贸易中,价格是一个关键问题。针对认知无线网络中多个主用户的空闲频谱最优定价问题,在竞争模型下,基于非合作博弈论提出了竞争价格模型求解算法,并证明了该算法收敛到唯一的纳什均衡;在合作模型下,通过求解原问题的对偶问题,提出了合作价格模型求解算法,并证明了该算法在步长足够小时收敛到全局最优解。仿真结果表明,同已有的几个算法相比,所提的两个算法速度更快,取得的总收益相对更好,且均能较快地靠近最优解。     

机车二系弹簧载荷调整混合算法优化方法

针对机车二系弹簧支承载荷均匀性分配调整的复杂多变量优化问题，提出了综合运用遗传算法（GA）和蚂蚁算法（AA）的混合优化调整算法模型。该算法模型首先采用GA进行全局快速随机搜索，获得若干候选的近似优化解，以此生成蚂蚁算法初始信息素分布，再用AA求得全局优化精确解。论文给出了混合算法模型的设计。对SS3b和SS9机车的仿真计算结果表明，该方法应用于二系调簧的多维连续性空间优化问题，可获求解性能和时间效率的综合提高。     

Ad-hoc网络中基于博弈论和粒子群优化的协作算法

为了促使Ad-hoc网络中的“自私”节点进行合作,提出了一种基于博弈论和粒子群优化的协作算法（Nash Bargaining of game theory and particle swarm optimization, NGPSO）在算法的第一阶段,源节点通过对中继节点转发的数据进行价格补偿,从而达到使中继节点参与合作的目的。将源节点的最优出价归结为纳什谈判问题,得到具有帕累托最优的激励价格,保证源节点和中继节点在合作中同时获得最佳收益;在算法的第二阶段,中继节点在获得源节点的最优出价后,通过粒子群优化算法得到最优的转发功率,使其合作收益增益最大。仿真表明,和随机价格激励相比,所提出的NGPSO算法能使源节点和中继节点达到最优收益;和中继节点固定功率转发相比,所提出的NGPSO算法,能显著提高源节点的能量效率和中继节点的收益,同时在适当设置中继节点转发功率的搜索空间时,可以保证总的能量效率。     

可分离物品多属性采购拍卖的最优机制

研究了多属性前提下可分离物品的采购问题,设计了一个最优多属性采购拍卖机制.首先给出了可分离物品多属性采购拍卖的相关假设,定义了采购商和供应商的效用函数;其次,给出了一组可行多属性采购拍卖机制的充分条件,并以这些充分条件为前提、以采购商的期望效用最大化为目标,建立了可分离物品最优多属性采购拍卖的供应商选择模型,通过求解此模型得出最优的供应商和相应的供应量;再次,讨论了最优机制的基本性质;最后给出了一个航空煤油采购的多属性拍卖应用实例说明了如何实现本文设计的可分离物品最优多属性采购拍卖机制.     

面向多目标的自适应动态概率粒子群优化算法

将基于动态概率搜索的粒子群优化(Particle swarm optimization,PSO)算法应用于多目标作业车间调度问题(Flexibleiob shop scheduling problem,FJSP),提出一种新算法.算法在搜索初期利用粒子近邻的平均最优代替传统的单个最优引导搜索,后期用Gaussian动态概率搜索来提高算法的局部开挖能力.然后,引入Pareto优的概念,采用精英集来存放非劣解,提出一种新的适应度值分配方法.此外,在算法中还引入了一种自适应的变异算子来增强解的多样性.最后,用新算法对多组FJSP实例进行测试,并与其他几种方法进行比较,结果表明提出的算法具有较好的搜索性能,是求解多目标FJSP的一种可行方法.     

Optimal investment problem for an insurer and a reinsurer

This paper studies the optimal investment problem for an insurer and a reinsurer. The basic claim process is assumed to follow a Brownian motion with drift and the insurer can purchase proportional reinsurance from the reinsurer. The insurer and the reinsurer are allowed to invest in a risk-free asset and a risky asset. Moreover, the authors consider the correlation between the claim process and the price process of the risky asset. The authors ?rst study the optimization problem of maximizing the expected exponential utility of terminal wealth for the insurer. Then with the optimal reinsurance strategy chosen by the insurer, the authors consider two optimization problems for the reinsurer: The problem of maximizing the expected exponential utility of terminal wealth and the problem of minimizing the ruin probability. By solving the corresponding Hamilton-Jacobi-Bellman equations, the authors derive the optimal reinsurance and investment strategies, explicitly. Finally, the authors illustrate the equality of the reinsurer's optimal investment strategies under the two cases.     

多测量向量块稀疏信号重构ISAR成像算法

为实现有限脉冲快速逆合成孔径雷达(inverse synthetic aperture radar,ISAR)稀疏成像,利用ISAR目标块状结构特征,提出一种基于多量测向量(multiple measurement vectors,MMV)模型的块稀疏信号重构ISAR成像算法。首先,构建MMV稀疏成像模型,将ISAR成像转化为MMV块L₀范数的稀疏重构问题。其次,选用负指数函数序列作为平滑函数去近似块L₀范数,通过构建一个递减的参数序列,对平滑函数优化求解,采用梯度投影方法将所求解投影到可行解空间。最后,增加修正步骤,确保沿着最速下降方向对块稀疏信号优化求解。仿真结果验证了本文算法在成像时间和成像质量方面具有优势。     

D2D通信中基于帕累托占优的非合作博弈功率控制算法

D2D (device to device)通信系统中传统能效函数仅能捕获瞬时数据流量,而无法获取特定时间段内数据流量的能效。为此,本文将吞吐量和终端使用时间之积作为效用函数,以终端使用时间内的吞吐量最大化为目标,并将其建模为非合作功率控制博弈(non conperative power control game,NPG)问题并得到其纳什均衡解。然而,理论分析表明该纳什均衡解非帕累托有效,故而引入功率线性代价函数来改进效用函数。最后,为了得到帕累托占优解,应用超模博弈理论研究该纳什均衡解的特性,并设计出一个低复杂度的双层迭代最优价格均衡求解算法。理论分析和仿真结果表明所提算法不仅提升系统效用值和终端使用时间,还可以保持系统公平性。     

带装卸顺序约束的装载配送联合优化算法研究

互斥产品(如液体、危险化学品等)不能混装到同一个容器中,物流企业通常使用多隔舱运输车为顾客配送多种互斥产品,合理确定装载与配送路径是提高配送效率、降低配送成本的重要手段.本文考虑互斥产品的装卸顺序约束、在途运输时间约束等,构建了以配送成本最小化为目标的互斥产品装载配送联合优化模型,设计了求解模型的改进遗传算法,算法采用蜂王进化和基于概率的边重构交叉运算,有效提高了寻优能力.本文利用Augerat提供的车辆路径问题标准测试集构造算例测试算法的运行时间和求解效果.结果显示,改进遗传算法的求解效果明显优于经典遗传算法.对于小规模算例,改进的遗传算法可以得到精确最优解,对于中等规模和不超过101个顾客点的大规模算例,改进的遗传算法可以在130秒内得到近似最优解.本文的创新点在于构建了一类新的车辆路径扩展问题的数学模型并设计了求解模型的快速有效算法,为物流企业制定多类型互斥产品配送计划提供了理论依据和算法支持.     

一种改进的多模型噪声辨识方法

在混合系统参数估计问题中，交互式多模型算法是一种比较有效的求解方法。但是当系统机动模式较多时，模型集中的模型数目也随之增加。针对模型集过大导致的参数估计精度下降的现象，提出了一种改进的多模型算法，并将其应用于系统噪声辨识。它利用多扫描量测信息，采用离散优化技术，获得近似于系统的实际噪声水平的最优的子模型集。然后，利用此进行噪声估计作为结果输出。Monte Carlo仿真结果表明了新算法估计精度优于标准IMM算法。     

基于线性近似和神经网络逼近的模型预测控制

针对非线性系统的模型预测控制问题,提出了一种基于线性近似和神经网络逼近的控制算法。用Taylor级数展开法对非线性系统进行线性近似时,要求对象系统中的非线性函数必须连续可微。为了突破这一限制,引入了Stirling插值公式线性近似法,拓展了可处理的非线性系统范围。通过对线性化过程中产生的非线性高阶项进行径向基函数(radial basis function, RBF)神经网络逼近,显著提高了对象系统模型精确度。为了降低数值计算复杂度,将控制性能指标函数重构为易于处理的二次型最优化问题,通过对该二次型最优化问题的求解得到了最优控制序列。控制过程考虑了约束条件的影响以模拟真实的工业生产过程。仿真结果证明了所提出预测控制方案的有效性。     

马尔可夫过程下多类用户智能电网实时电价

基于需求响应的智能电网实时电价定价机制是调节电力供需平衡的理想手段,其实施必然对用户的用电行为和电网的运行与管理产生深远影响.本文考虑用户用电的前后关联性,给出一个基于马尔可夫决策过程并且考虑用电周期的社会福利最大化模型.根据求解该模型制定的实时电价定价策略,用户可以更加理性,更加贴近实际制定用电计划.所建立的模型考虑了状态转移概率矩阵中的参数已知和未知两种情况.相同类型用户根据用电量之间具有相互影响和相互制约的关联性给出电价策略;不同类型用户设置不同电力价格进行区分.最后针对参数已知和未知两种情况设计集中式和分布式定价策略的改进模拟退火算法,模拟仿真验证了模型的合理性和算法的可行性.     

易腐商品最优订货批量与定价及其粒子群优化解

对易腐商品的订货批量与定价问题进行了研究.基于一种负二项分布的离散需求函数,推导了易腐品利润最大化模型.由于模型中涉及多个随机变量的概率分布,常规函数极值法对此具有极大局限性,故首次将粒子群优化算法引入该领域,并提出两种不同的求解思路:1)枚举法.利用粒子群算法依次计算不同订货批量下的最大化利润,然后根据边际分析法确定最优订货批量及相应定价;2)二维寻优法.将利润视为订货量与定价的二维函数,利用粒子群算法对其进行二维演化寻优.算例分析表明:两种方法均可有效获得问题的满意解,当订货量波动范围较小时,枚举法效果更优.     

Joint power and spectrum allocation algorithm in cognitive radio networks

The spectrum sharing problem between primary and cognitive users is mainly investigated.Since the interference for primary users and the total power for cognitive users are constrained,based on the well-known water-filling theorem,a novel one-user water-filling algorithm is proposed,and then the corresponding simulation results are given to analyze the feasibility and validity.After that this algorithm is used to solve the communication utility optimization problem subject to the power constraints in cognitive radio network.First,through the gain to noise ratio for cognitive users,a subcarrier and power allocation algorithm based on the optimal frequency partition is proposed for two cognitive users.Then the spectrum sharing algorithm is extended to multiuser conditions such that the greedy and parallel algorithms are proposed for spectrum sharing.Theory and simulation analysis show that the subcarrier and power allocation algorithms can not only protect the primary users but also effectively solve the spectrum and power allocation problem for cognitive users.     

数学规划在企业管理中的应用

数学规划在企业管理中的应用李国君，崔文善，陈广军（烟台师范学院２６４００）（莱阳农学院）（曲阜师范大学）ＡｎＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃＰｒｏｇｒａｍｍｉｎｇｉｎＥｎｔｅｒｐｒｉｓｅＭａｎａｇｅｍｅｎｔＬｉＧｕｏｊｕｎＣｕｉＷｅｎｓ...