时滞离散动态网络的牵制同步

在网络数字化迅速发展的今天,由于计算机模拟和计算使得离散动力系统在许多科学和工程领域中得到广泛的应用,如图像处理、系统识别等,因此离散系统的同步问题依然是当今研究的热点。本文基于牵制控制法、Lyapunov稳定性定理和线性矩阵不等式等方法,研究了具有时滞的非线性耦合的离散时间复杂系统在牵制控制下的同步问题,并给出了同步准则。进一步,利用Rulkov混沌系统验证了同步准则的有效性。     

具有不确定时延的离散控制系统观测器设计

针对状态和输入同时存在不确定时延的一类线性离散系统网络,使用线性矩阵不等式方法研究基于观测器的状态反馈控制,利用Lyapunov函数将不确定离散系统的鲁棒稳定性问题进行转化,从而应用线性矩阵不等式进行求解,最终得出该系统渐近稳定反馈控制器的一个设计方法。通过对离散控制系统进行仿真分析,验证了该方法的有效性。     

时标上具有离散时滞的Wilson-Cowan网络同步

在时标上微积分理论的基础上研究了具有离散时滞的Wilson-Cowan网络的全局指数型同步。通过构造Lyapunov函数,运用线性矩阵不等式和Kronecker积运算等方法,得到了时标上具有离散时滞的Wilson-Cowan网络全局指数型同步的充分条件,即当系统满足定理1中的线性矩阵不等式时可达到全局指数型同步。     

关于离散系统的稳定性

建立了一些时滞离散不等式,通过不等式分析,研究了一类Volterra型离散系统的稳定性.对于Volterra型离散系统的全局指数稳定性,给出一些新的充分条件.     

离散复杂网络系统的混沌同步

研究了离散复杂网络系统,以及离散复杂网络时滞系统的混沌同步问题,并基于Lyapunov稳定性理论,得到在控制律的适当选取下复杂网络混沌系统是同步的.数值算例说明了该方法的有效性.     

基于δ算子的网络控制系统最优控制方法

针对具有时延的网络控制系统研究其最优控制问题.利用线性离散系统有限时域的增量式差分变换来取代传统的离散变换,在δ算子域内应用动态规划理论,设计线性离散二次型最优控制律,将包含时延参数的当前状态量和前一时刻的控制信号组成增广向量并进行闭环反馈控制律设计.经过理论和仿真验证,当采样周期趋于无穷小时,δ算子域离散系统的模型参数逼近于相应的连续时间模型参数.     

网络控制系统保性能控制

针对网络控制系统中时延不确定因素,将时延的不确定性转换为系统状态方程系数矩阵的不确定性,网络控制系统对象模型为具有时滞的不确定离散模型.在此模型的基础上,将网络控制系统的保性能控制问题转化为研究时滞的不确定离散系统的鲁棒保性能控制问题.利用Lya-punov理论及线性矩阵不等式(LMI)方法,证明了通过状态反馈控制,使网络控制系统保性能控制的充分条件等价于求解LMI.仿真示例验证了该控制方法的有效性.     

非线性离散系统的学习控制方法

对非线性离散系统的学习控制方法进行了研究,引进了离散的λ（ζ）－范数,给出了新的学习控制算法,实现了不依赖于学习控制初始数据的目标跟踪问题。为离散系统的学习控制方法的顺利发展和相应基本理论的建立进行了尝试性的探索工作。     

一种具有时滞的离散系统的控制设计

研究含时滞的线性离散系统的变结构控制问题。首先将离散系统简化为不含时滞的线性离散系统,然后对简化的系统提出一种新的变结构控制设计算法。该算法分为2个阶段:当系统轨迹在滑模某邻域外时,控制律使系统轨迹单调趋近于滑模面;当系统轨迹渐近进入到该邻域内,控制律使其轨迹一步到达滑模面。抖振现象是离散系统滑模控制算法的主要缺陷,一些学者针对离散系统在消弱抖动方面做了广泛而深入的研究。离散系统在消弱抖振方面的研究提出的算法可以有效地消弱系统解轨迹的不连续性产生抖振的现象,使系统稳定。理论证明该方法可消除离散滑模控制系统的抖振且能够保证控制系统具有强鲁棒性。     

离散大系统的稳定性分解

本文根据矩阵的特征值,讨论了一类线性时变离散系统的稳定性,并且运用分解方法,研究了线性时变离散大系统和非线性离散大系统的稳定性问题,得出由分块矩阵的特征值及模判定稳定性的条件。     

广义离散系统的H_2控制设计

研究了广义离散线性系统的H2控制问题·借助于广义Lyapunov方程,给出了计算广义离散系统的H2范数的状态空间方法·基于该方法,讨论了广义离散控制系统的H2控制器设计问题·     

不确定离散系统全程滑模变结构控制

针对参数不确定和外部扰动的不确定离散系统,提出了一种全程离散滑模控制器.为了减少抖动,应用了变结构概念的边界层方法.通过选择离散变结构控制中的最佳边界值,保证了离散系统状态以最快的速度到达理想滑模面,且无抖振现象.对于常值或变化率小的扰动,给出了扰动补偿器的最佳设计参数,使闭环系统具有良好的稳定性和鲁棒性.计算机仿真结果表明了上述方法的有效性以及方案的可行性.     

基于Matlab的时域离散系统特性分析

时域离散系统的系统特性是系统重要的特性,其判断数学性很强。本文结合实例介绍用Matlab分析时域离散线性、时变性、因果性和稳定性的方法,给出具体程序和相应的图形,使得分析变得直观形象。     

极点配置法确定超混沌系统同步与控制的条件

利用控制理论中的极点配置方法，解析分析了离散超混沌系统同步与控制的条件。其同步与控制方案均采用单路组合信号反馈的形式。研究对象是离散超混沌系统。通过数值计算方法验证解析分析的结果，其结果是一致的。     

离散化采样控制系统的故障估计

针对一类具有采样周期一定的线性时不变采样控制系统,先给出系统范数的定义,然后利用自定义的系统范数对系统同时进行范数不变变形离散化和阶跃不变变形离散化,得到系统的离散形式模型.考虑H_/H∞,H2/H∞和H∞/H∞故障检测问题,给出离散系统的最优滤波器的形式;基于该离散系统的最优滤波器的设计思想和设计方法,给出系统的故障估计观测器设计方法和设计形式,构造Lyapunov函数得到误差方程渐近稳定的必要条件,通过Matlab LMI工具箱得到故障估计自适应权重矩阵Γ和参数θ.最后通过数值算例证明了该方法的有效性.     

一类离散型加权复杂网络的耦合同步

研究了一类离散型加权复杂网络的耦合同步,具有多种结构的混沌系统被看作复杂动力学网络的节点,非线性项被看作耦合函数,基于Lyapunov稳定性理论给出了系统耦合同步的充分条件,数值算例说明了该方法的有效性.     

一个具有全局吸引混沌吸引子的系统及其混沌同步

报道了一个分段线性离散系统的混沌吸引子,通过系统对初始条件的敏感依赖性研究,得出此吸引子是全局吸引的.为进一步证实此系统是混沌系统,又对此系统进行了不同初始条件下的混沌同步研究,利用反馈同步方法,很容易地实现了此系统的混沌同步.最后对混沌系统的开关项变化问题进行了研究,通过数值计算,得出不同开关参数下,混沌吸引子的形状是完全一样的,不同的是混沌吸引子在状态空间的形状围成的面积将发生变化.     

一个具有全局吸引混沌吸引子的系统及其混沌同步

报道了一个分段线性离散系统的混沌引子，通过系统对初始条件的敏感依赖性研究，得出此吸引子是全局吸引的。为进一步证实此系统是混沌系统，又对此系统进行了不同初始条件下的混沌同步研究，利用反馈同步方法，很容易地实现了此系统的混沌同步。最后对混沌系统的开关项变化问题进行了研究，通过数值计算，得出不同开关参数下，混沌吸引子的形状是完全一样的，不同的是混沌吸引子在状态空间的形状围成的面积将发生变化。     

二维线性离散系统理论在迭代学习控制中的应用

利用二维线性离散系统理论设计了线性离散控制系统的迭代学控制器,并给出了这种迭代学习控制规律收敛的充要条件,该迭代学习控制器较为简单,且在应用中受到的限制也较少,说明二维线性离散系统理论在线性离散系统迭代学习控制中的应用是成功的。     

二维滞后logistic映射的混沌行为、控制和混沌同步

利用分岔图、Lyapunov指数、相图等方法研究了二维滞后logistic映射通向混沌的道路,应用逃逸时间算法构造二维滞后logistic映射的彩色广义M-J集,分析了广义M-J集的对称性问题.以此为基础,基于离散系统稳定性理论和Pecora-Carroll混沌同步定理,设计非线性反馈控制器,分别实现了二维滞后logistic映射的不稳定单周期点的镇定和混沌同步.通过分析受控系统的Jacobi矩阵对应的特征方程和计算响应系统的最大条件Lyapunov指数,分别得到了离散系统的不稳定单周期点的镇定条件和混沌同步条件.基于Matlab软件的数值模拟结果证明了上述方法的有效性.