条件Γ-分布的单参数加法定理的推广

在研究只允许部分服务台进入休假状态的多服务台MMc排队系统时,发现了条件Erlang分布的双参数加法性质,进一步研究发现它对Γ分布也成立。设X(α)和Y(β)服从参数(α,λ)和(β,μ)的Γ分布,且相互独立,证明了在X(α)相似文献   

条件Erlang分布单参数加法定理的推广

X(γ)和Y(k)服从参数(γ,λ)和(k,μ)的Erlang分布且相互独立。本文利用条件分布知识证明了在X(γ)相似文献   

二项分布对推广的负二项分布的逼近

Y.H.wang在文[1]中给出了多项分布对负多项分布的逼近结果。本文将文[1]的结果在一维的情形下推广到相依情形,同时给出相依情形下二项分布与推广的负二项分布的逼近界。     

负二项分布参数的贝叶斯区间估计问题

研究了在先验分布为贝塔分布下,负二项分布未知参数θ的贝叶斯区间估计方法。借助Beta分布与F分布的关系给出了参数θ的一般后验区间估计,并给出了参数θ的最短后验区间估计的条件极值解法。通过对参数取值不同的密度曲线形状的讨论分析和数值实例对比,得出结论：在小样本情况下,最短置信区间估计方法值得采用。     

负二项分布参数的一类近似区间估计

借助负二项分布和卡方分布的极限关系,推导给出当参数P较小条件下的近似区间估计,并通过数值例子介绍了此区间估计方法的应用．     

负二项分布中未知参数p的一个区间估计

讨论了负二项分布的最大试验次数,并用所得到的最大试验次数给出负二项分布中未知参数p的一个较为理想的区间估计。解决了负二项分布在小样本试验下未知参数p的区间估计问题。     

负二项分布参数的两种区间估计

研究了负二项分布参数的区间估计方法,给出其两种区间估计方法.首先给出负二项分布参数的精确区间估计方法;其次给出大样本近似区间估计方法.最后通过数值例子介绍这些区间估计方法的应用.     

负二项分布置信限的分析推导

本文利用数学分析工具推导出负二项分布的双侧置信限。     

负超几何分布、负二项分布与Poisson分布之间的关系及其推广

本文证明了负超几何分布在一定条件下,以负二项分布作为其极限分布,而负二项分布在一定条件下,又趋向于Poisson分布;进而,提出了多维负超几何分布的概念,将上述三种分布之间的关系推广到一般多维情形,证明了n维负超几何分布在一定条件下,以负n+1项分布作为其板限分布,而负n+1项分布在一定条件下,又趋向于n维Poisson分布.     

一类随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理

引进似然比作为整值随机变量序列相对于服从二项分布的独立随机变量序列的偏差的一种度量,并通过限制似然比给出了样本空间的一个子集,在此子集上得到了任意整值随机变量序列的一类用不等式表示的强极限定理,作为推论得到了服从二项分布的独立随机变量序列的一族强大数定理．进一步发展和完善了状态空间有限的随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理．     

可换序列条件中心极限定理之收敛速度

设{X_n,n≥1}是可交换序列,满足中心极限定理。本文估计条件中心极限定理的收敛速度,即估计sup|P(S_n≤x√(?)|A)-φ(x)|,其中S_n是部分和。     

负二项分布在区域自主创新评价中的应用

文章在泊松分布评价模型改进的基础上提出了负二项分布的评价模型,对我国区域自主创新进行评价,充分考虑了影响区域自主创新的因素,并将这些因素纳入到评价模型中;实验研究结果表明,负二项分布模型运用于区域自主创新的评价是可行和有效的,为国家和区域自主创新的评价提供了一个新的研究工具。     

De Moivre—Laplace定理求解结果差异的分析

De Moivre—Laplace定理作为独立同分布中心极限定理的一种特殊情形,为近似计算二项分布的概率提供了一种简捷的方法。文中主要对应用De Moivre—Laplace定理解题时容易产生不同结果的原因作了细致的分析,有助于帮助学生进一步理解中心极限定理的本质含义,同时对教学与教材的编写有一定的启示作用。     

电偶极子二项式展开的近似场解分析

利用二项式定理,对电偶极子空间解析场多极展开,分析了远场与二项式近似场解与实际电场的差别,表明电偶极中心距离、极轴角度等因素影响着误差程度,距电偶极中心约十倍距离时,近似场解与实际场强相差很小,并且误差程度也随极轴角度周期变化.     

有可接受服务的负顾客的M/G/1休假排队系统的可靠性指标

文章针对有可接受服务的负顾客的M/G/1休假排队系统,运用补充变量法和母函数的方法,得到了系统的可用度和正、负顾客没有完成服务而离开系统的概率等可靠性指标.     

负二项分布的性质及其应用

本文给出了负二项分布的若干性质并对其应用进行了研究。     

负二项分布参数估计的MM算法

同时求解负二项分布的参数的极大似然估计并不是一件容易的事情,该文利用Tian、Huang 和 Xu 提出的组装分解技术来导出负二项分布中关于未知参数的极大似然估计的MM算法迭代式,并给出该方法的收敛率的计算公式.随机模拟的结果表明的MM迭代结果收敛到其极大似然估计,并且随着样本容量的增加,估计的准确性和精确性以及估计的速度均有显著提高.     

一个复合泊松逼近定理的证明

设{x_(n_i):i=1,2,…,n}是独立的随机变量序列,Y是恰当选择的复合泊松随机变量。Y.H.wang在文〔1〕中利用概率论中的连续性定理,在宽松的条件下证明了。笔者在文〔1〕的条件下,用一个直观的方法证明了Wang的结果。通过证明过程可以清楚地看到,当{x_(n_i)}从贝努里随机变量扩展到非负整值随机变量时,的极限分布是怎样从泊松分布扩展到复合泊松分布。     

Q-对称熵损失函数下的Poisson分布及二项分布的参数估计

在Q-对称熵损失函数下,讨论Poisson分布、二项分布和几何分布参数的Bayes估计,给出了更具一般性的结果。并且讨论该结果的可容许性和不可容许性。