一种新混沌系统的动力学行为及符号序列排序规则

研究在Liu系统的基础上构造而成的混沌动力学系统,经适当选取参数值,其相应的受控系统在Poincare截面上展现丰富的动力学行为.对该受控系统进行符号动力学分析发现,可建立四字母的符号动力学,且其符号序列排序规则与Lorenz系统的一致.     

基于符号动力学的倒锯齿映射混沌检测机理研究

以混沌系统的参数敏感性和初值敏感性为基础,倒锯齿映射为模型,按照符号动力学原理,建立符号序列空间,计算待测初值和零点的轨道空间距离求得待测值.令恒流源对电容进行充放电,分析设计具体的混沌检测电路,成功地将倒锯齿映射应用到混沌微弱信号检测上.     

Lorenz映射符号动力学的研究

Lorenz映射是实际物理系统的抽象几何模型，其符号动力学的研究对于深入了解非线性物理系统的动力学演化机制有很强的指导意义。文章给出了建立Lorenz映射符号动力学的方法，并在此基础上论述了Lorenz映射符号序列所具有的性质。     

一维双峰映射的符号动力学

采用揉序列理论讨论了一维双峰映射的符号动力学，找到了所有低周期的超稳揉序列轨道，并该画了它们在揉平面上的骨架图及其关节的结构，利用字提升技术计算了各参数平面的骨架图。     

Tél映射的符号动力学

用类似于Y.Ishii在文[1][2]中所用的方法,介绍了T啨l映射的符号动力学,定义了从平面到符号空间的映射π,还通过Milnor算子,定义了它的逆映射x0,-1,然后证明了在x0,-1作用下,具有相同的尾部εu或头部εs)的所有符号序列逆映到同一直线上,从而完全从数学角度定义了素端和基本禁区,并证明了素端假设.     

四符号动力学星花积的压缩特性

在四符号动力学星花积中，第2个符号序列的可选集合可从压缩的角度扩充至整个四符号空间，包括该空间中的点，线，面。     

新直角三角形法在图解空间角度问题中的应用

在利用直角三角形法图解一般位置直线与投影面夹角方法的研究中，揭示了图解一般位置直线与投影面的垂直面夹角的规律，并由此给出了新直角三角形法，运用此法图解空间任意位置直线与平面、平面与平面角度问题时，可使过程简便、结果准确。     

复杂系统的动力学建模

坐标变换在建立复杂系统的动力学方程中有重要的应用。本文给出了平面坐标变换和空间坐标变换的常用两个公式,并结合振动圆锥破碎机实例给出了坐标变换在求解系统动能和势能时的应用。     

Lorenz映射系统中超Feigenbaum普适性的数值研究

从数值上证明了在非连续的Lorenz映射系统中存在以参数超几何收敛，周期数以Fibonacci数序列递增的超Feigenbaum普适性。为下一步的符号动力学研究打下了较好的基础。     

一个边界振荡的台球模型

研究了一种边界周期振荡的台球模型，使台球场在半圆和略小于半圆之间周期转换，解析地导出了描述这个经典台球系统动力学行为的映象方程．对台球仅在半圆和略小于半圆的台球场内无耗散运动的2种极端情况进行了解析与数值分析，说明这2种情况下台球都呈现典型的保守系统特征．初步数值研究表明，边界周期振荡的模型会显示耗散的特征．     

双峰映射的一类特殊符号乘法

 利用符号动力学方法,找到了双峰映射双超稳揉序列的一类特殊符号乘法.通过与对偶上、下花乘的对比,讨论了该符号乘法所具有的一些代数性质.     

空间机构计算机建模与分析方法

为建立空间机构计算机模型分析其运动特性,运用多体动力学原理,提出了一种机构运动学和动力学建模与分析方法。通过在约束运动副处的杆件上建立直角坐标系,建立了描述空间机构结构形态的符号体系。定义了杆件形状矩阵和约束运动矩阵,推导了其表达式。通过在运动链上连续使用变换矩阵,建立了空间机构的运动方程,实现了空间机构的运动分析。基于Hamilton原理,建立了空间机构的动力学方程。提出了通过定义空间3点来定义空间坐标系的方法,推导了杆件形状矩阵的表达式。以铰链约束运动副、球铰约束运动副和直齿圆柱齿轮约束运动副为例,根据其运动特性,分别定义其约束运动矩阵。开发了空间机构通用分析软件,给出了应用实例。     

Henon映象的符号动力学

本文用从Hamilton量得到耗散映象轨道的方法,计算了二维Henon型映象的不稳定周期轨道,研究了该类映象的符号动力学以及它与单峰映象符号动力学的关系,给出了轨道在参数平面上的分布,并用代数分析法对周期轨道的分布进行了解析计算。     

加权Bergman空间到Zygmund空间上微分算子与复合算子乘积的有界性

设∏+={z∈〖WTHZ〗C〖WTBX〗:Imz>0}是复平面中的上半平面. 本文通过上半平面加权Bergman空间中的方法和技巧,利用符号函数刻画了加权Berman空间到Zygmund空间上的微分算子与复合算子的乘积的有界性.     

一类描述混沌映射的符号动力系统

符号动力学有广泛的理论与实际应用。本文定义了符号空间上的拟移位映射,并且给出了此映射的一些性质。     

基于分形理论的地震信号空间序列分析

当把地震勘探信号各道间对应于同一时刻的数据序列看作是反映一定范围内地层及其地质参数的复杂函数时,便构成了地震勘探信号的空间序列.建立了地震信号空间序列的分形模型,将根据一维时间序列重建动力学系统的理论和时间序列关联维计算的G.P算法拓展到对地震信号空间序列的研究之中,提出了地震信号空间序列关联维的分析方法.仿真结果表明,利用分形分析结果的地震勘探信号空间序列分数维图,可将信噪比较低的地震勘探信号从强干扰噪声中分辨出来.     

一类新拟移位映射和M(o)bius带上的吸引子

给出了双边符号空间上的一类新拟移位映射,证明它是半符号空间的自同胚,并用这类新拟移位映射刻画了M(0)bius带上一类映射的混沌动力学性质.     

一类新拟移位映射和Mbius带上的吸引子

给出了双边符号空间上的一类新拟移位映射,证明它是半符号空间的自同胚,并用这类新拟移位映射刻画了Mb ius带上一类映射的混沌动力学性质.     

基于分形理论的地震信号空间序列分析

当把地震勘探信号各道间对应于同一时刻的数据序列看作是反映一定范围内地层及其地质参数的复杂函数时，便构成了地震勘探信号的空间序列．建立了地震信号空间序列的分形模型，将根据一维时间序列重建动力学系统的理论和时间序列关联维计算的G．P算法拓展到对地震信号空间序列的研究之中，提出了地震信号空间序列关联维的分析方法．仿真结果表明，利用分形分析结果的地震勘探信号空间序列分数维图，可将信噪比较低的地震勘探信号从强干扰噪声中分辨出来．     

采用符号时间序列分析的轴承早期微弱故障预警

针对轴承早期磨损故障预警难的问题,提出了一种采用符号时间序列分析的轴承早期微弱故障预警方法。首先对轴承振动信号进行相空间重构,其次利用聚类的思想对相空间进行分割,对分割的子区间赋予唯一的符号,从而将振动信号转化为符号时间序列,最后通过Lempel-Ziv复杂度对符号时间序列进行定量分析。以Duffing方程为研究对象,验证了该方法对于动力学结构表征的精确性,表征精度可达95.85%;与常规的符号时间序列分析方法相比,所提方法对动力学结构表征精度更高。利用该算法对于动力学结构变化的敏感性特点,将其应用于轴承状态监控中,试验结果显示算法可以发现轴承早期微弱磨损故障并实现全寿命性能衰退的监控。