两参数逆威布尔分布顺序统计量的矩及渐近分布

设{X_k,1≤k≤n}独立同分布,X_((1)),X_((2)),…,X_((n))为其顺序统计量,当总体服从参数为(m,η)的逆威布尔分布时,得到其顺序统计量的概率密度、高阶矩和方差的表达式.证明了样本间隔不独立且不同分布,当k(k1))固定时,得到顺序统计量X_((n-k+1))和X_((n))的渐近分布,最后给出一个关于并联系统寿命的应用实例.     

多元线性模型中一个协差阵函数的二次估计问题

考虑多元线性模型Y=X_1HX′_2+■,其中■=(ε_((1)),…,ε_((n)))′满足ε_((i)),i=1,…,n独立,ε_((i))～EC_p(0,Σ,φ)即ε_((i))服从椭球等高分布,Eε_((i))=0,Eε_((i))ε′_((i))=(ER~2/p)Σ,其中Σ≥0未知,φ已知且φ(?)Φ_p={φ(·)|φ(t_1~2+…+t_p~2)是一个特征函数},随机变量R≥0,R■φ.在α=ER~4/p(p+2)-(ER~2/p)~2≠0的条件下,对给定的矩阵C=C＇,得出了tr(CΣ)一致(关于Σ≥0)最小方差不变二次无偏估计(简称最优估计)存在的充要条件以及其具体形式.     

最近邻估计的局部一致强收敛速度

设 X_1,X_2,…,X_n,i.i.d.是具有概率密度函数 f(x)的随机变量,定义(x)=(na_n(x))~(-1)K((X_i-x)/α_n(x)),n≥1。本文中,我们在某些紧集 B 上讨论了了(x)一致强收敛于 f(x)的速度.若{c_n}是任意一个趋于无穷的数列,我们得到:c_n~(-1)(n/logn)~(m/(2m 1))|~n(x)-f(x)|→0,α.e.n→∞.     

Cauchy不等式的推广

Cauchy 不等式是在数学中有着广泛应用的一个著名不等式,对它曾有如下形式的扩充:(?)(其中 a_k,b_k,…,m_k 为任意实数,k=1,2,…,n)本文将证明 Cauchy 不等式的另一推广形式如下:定理设 a_i~((j))为任意实数(i=1,2,…,n;j=1,2,…,m),则有不等式(?)证:不妨设 a_1~((j)),a_2~((j)),…,a_n~((j))不全为零。(j=1,2,…,m),否则,可直接验证(A)式成立。     

一类n阶完全常微分方程边值问题解的存在性

用Leray-Schauder不动点定理,讨论完全n阶边值问题:{-u~((n))(t)=f(t,u(t),u′(t),…,u~((n-1))(t)), t∈[0,1],u~((i))(0)=0, i=0,1,2,…,n-2,u~((n-1))(1)=0烅烄烆解的存在性,其中f:[0,1]×R~n→R为连续函数.在一个允许f(t,x_0,x_1,…,x_(n-1))关于x_i(i=0,1,2,…,n-1)超线性增长的不等式条件及f(t,x_0,x_1,…,x_(n-1))关于x_(n-1)满足Nagumo型增长的条件下,得到了该问题解的存在性.     

李超代数导引(续)

设S为一超代数并有 〈S,S〉=S~((1));〈S~((1)),S~((1))〉=S~((2)),…,〈S~((n-1)),S~((n-1))〉=S~((n))=0(35)则S称为可解的。例一和例二中的超代数（见（8）式和（12）式）是可解的。对可解李代数仅有的有限维不可约表示为一维的。这一点对可解的李超代数不再成立,我们能从下述定理得到说明:a）设S=S_0 S_1是一可解超李代数,当而且仅当 〈S_1,S_1〉〈S_0,S_0〉时,其所有不可约表示是一维的。b）设V=V_0 V_1是某一李超代数的表示空间,那未或是dimV_0=dimV_1并有dimV=2~S,0相似文献   

等角共轭概念的推广

本文将等角共轭概念推广到空间E~n(n≥3)上,并证明了成等角共轭两点的重心坐标满足:(μ＇_1):(μ＇_2):…:(μ＇_(n+1))=((V_1~2))/(μ_1)):((V_2~2)/(μ_2)):…:((V_(n+1)~2)/(μ_(n+1))     

几种收敛速率较高的迭代求解程序

为求解方程f(x)=0,我们提出了下列二种迭代程序:x_n~(1)=ω(x_(n-1)~((m-1)),x_(n-1)~(m),x_(n-1)~(m)),x_n~(2)=ω(x_(n-1)~((m-1)),x_(n-1)~(m),x_m~(1)),x_n~(3)=ω(x_(n-1)~((m-1)),x_(n-1)~(m),x_n~(2),x_n~(m)=ω(x_(n-1)~((m-1)),x_(n-1)~(m),x_n~((m-1))),(?)n∈N_0和z_(n 1)=ω(x_n,y_n,x_n),y_(n 1)=ω(x_n,z_(n 1),z_(n 1)),x_(n 1)=ω(x_n,z_(n 1),y_(n 1)),其中ω(x,y,z)=z-f(z)/f(x,y),f(x,y)=f(x)-f(y)/(x-y),它们的收敛阶分别为m (m~2 4)~(1/2)/2和2 3~(1/2)。本文分别建立了程序(I_m)和程序(Ⅱ)的收敛性定理,并就两个定理作了六点注记。文中还给出了一个数值例子     

加权的Coxeter群(C)n的左胞腔

仿射Weyl群((A2n),(S))在某个群同构α(其中α(S)=(S))下的固定点集合能被看作是仿射Weyl群((C)n,S).那么加权的Coxeter群((C)n,(e))的左和双边胞腔((e)是仿射Weyl群(A)2n的长度函数),就能通过研究仿射Weyl群((A)2n,(S))在群同构α下的固定点集合而给出一个清晰的划分.因此给出了加权的Coxeter群((C)n,(e))对应于划分k12n+1-k和(2n-1,2)的所有左胞腔的清晰刻画,这里对所有的1≤k≤2n+1.     

有限域上由两个广义对角多项式所确定的簇中的有理点

设Fq为有限域,f_l=a_(l1)x(~d~(l)_(11))_(11)…x~(d~((l))_(1_(k1)))_(1_(k1))+a_(l2)x~(d~((l))_(21))_(21)…x~(d~((l))_(2k_2)_(2k_2))+…+a_(ln)x~(d~((l))_(n1))_(n1)…x~(d~((l))_(nk_n)_(nk_n)+c_l(l=1,2)为F_q上的一组广义对角多项式,用N_q(V)表示由f_l(l=1,2)确定的族中的F_q有理点的个数.作者利用Adolphson和Sperber的牛顿多面体理论与指数和工具,证明了ord_qN_q(V)≥max{「∑~n_(i=1)1/d_i」-2,0,其中d_i=max{d~(1)_(ij),d~(2)_(ij)|1≤j≤k_i},1≤i≤n.     

随机变量的连续函数的收敛性

在概率论中研究了随机变量序列的几乎处处、依概率、依分布律等各种收敛性。很容易证明,如果 m 维随机变量序列ξ~((n))→ξ,a·e·,而 g 是 m 维空间 R~((m))的子集 D 上的连续函数,且ξ~((n)),ξ只在 D 中取值时 g(ξ~((n)))→g(ξ),a·e·。对于依概率收敛,g 是 R~((m))上的连续     

有界变量次序统计量之一极限定理

设(X_1,…X_n)是在区间[0,1]中取值的r.v.X的iid样本,(X_1~(n),…,x_n~(n))是(X_1,…,X_n)的次序统计量,k=k_n是不超过n的正整数。本文对r.v.X的密度作了一些适当的限制后,确定了sup n/k_n (X_(i+k)~(n)—X_i~(n))的值,同时也证明了当k_n≥400logn时,上述上极限a.s.有界,而当k_n=o(logn)时结论不成立。     

截断和渐近正态之速度

设X_1,X_2,…X_n独立,有连续、对称的共同分布函数。|X_(n,1)|,|X_(n,2)|,…,|X_(n,n|表示|X_1|,|X_2|,…,|X_n|的次序统计量。本文研究截断和sum from j=1 to n-k X_(n,j)渐近正态的速度、并且改进了Egorov的一个结果。     

团簇Mo2S4的稳定结构和电子性质

根据密度泛函理论方法,在B3LYP/Lanl2dz水平下对已设计的团簇Mo_2S_4初始构型进行单重态和三重态的全参数优化计算,再排除同重态下相同构型及虚频不稳定构型后,得到10种优化后构型。各优化后构型的稳定程度为:1~((3))1~((1)) 2~((1))3~((1))4~((1))2~((3))3~((3))4~((3))5~((3))5~((1)),其中单重态的稳定性比三重态的稳定性好。团簇Mo_2S_4整体的电荷量和为0,呈电中性,各优化构型的电子流动性强弱与构型的空间结构有关,而与构型的自旋多重度无关,电子的流向主要由Mo原子流向S原子,Mo原子的5s、5p轨道与S原子的3p轨道是电子流动的主要贡献者。     

关于亚纯函数唯一性的一个定理

本文证明了定理:设f(z)和g(z)是两个非整函数的亚纯函数,如果0,∞是f(z)和g(z)的两个CM分担值,1是f_((z))~((n))和g_((z))~((n))的一个CM分担值,且 那么f_((z))~((n))·g_((z))~((n))≡1或者f(z)≡g(z) (n∈/N)     

团簇Co4P的热力学稳定性及电子性质

运用密度泛函理论,对团簇Co_4P在B3LYP/Lanl2dz水平下进行全参数优化和频率验证,排除含虚频和相同的构型后,最终得出6种稳定的优化构型,其中构型1~((2))最为稳定;各构型的能量由低到高依次为1~((2))1~((4))2~((2))2~((4))3~((2))3~((4)),且各构型的热力学稳定性相差不大;团簇Co_4P的电子转移方向为P→Co;各优化构型电子转移能力的大小关系为3~((4))2~((2))3~((2))1~((4))1~((2))2~((4));团簇Co_4P大部分电子的流向是由P-3p轨道和Co-4s轨道流向Co-3d轨道;Co-4s轨道与Co-3d、Co-4p轨道的布居数同时存在拮抗作用,Co-3d和Co-4p轨道的布居数存在协同作用;各构型轨道布居数变化量的波动范围较小。     

多复变数函数论的几个问题(一)——多个复变数的幂级数的收敛点集

用 C~n 表示 n 个独立的复变数 z_1,…,z_n 的空间。该空间的点记为 z=(z_1,…,z_n)。本文给出了多个复变数 z_1,…,z_n 的幂级数sum frum m_1,…,m_n=0 to ∞=0 am_1…m_n(z_1-z_1~((0))~m_1…(z_n-z_n~((0)))~m (A)的收敛点集的解析式。其中 z~((0))、z∈C~n,z~((n))是定点,z 是变点,am_1…m 不依赖于     

用阿基米德滚刀加工渐开线齿形的原理误差计算

分析了阿基米德滚刀加工渐开线齿形的原理误差,推导出滚刀切削刃连续位置的包络线方程及齿形误差的计算式:θ=(nβ)/(Hcos αcos λ)r2sin2α+2r2ha+ha2-((ρnβ)/(Hcos αcos λ))2-1+cos-1((H)/(ρnβ)cos αcos λ)-α△fF=ρ{[(1)/(cos α)((nβ)/(Hcos λ)-(1)/(r2))r22sin2α+2r2ha+ha2]-[((ρnβ)/(Hcos αcos λ))2-1-((ρ)/(r2cos α))2-1]+[cos-1((H)/(ρnβ)cos αcos λ)-cos-1((r2cos α)/(ρ))]}所用的方法,也可用于其它齿形的范成法.     

最大最小顺序统计量的相关结构

(X_1,Y_1),(X_2,Y_2),…,(X_n,Y_n)为来自二维总体(X,Y)的简单随机样本,(X,Y)具有分布函数H(x,y),X(1)=min1≤i≤n{X i},X(n)=max1≤i≤n{X i},Y(1)=min1≤i≤n{Y i},Y=(28)max1≤i≤n{Y i}﹒利用Copula研究了(X(1),Y(n))、(X(1),Y(1))及(X(n),Y(n))的相关结构,并举例说明了其应用﹒事实表明,最大最小顺序统计量的相关结构包括常见的积Copula和FGM等,为构造Copula提供了新思路﹒     

基于密度泛函理论对团簇CrPS4的光谱分析

为快速、高效得到物质的谱图数据,利用计算化学方法,根据拓扑学原理,利用密度泛函理论,对团簇CrPS₄ 10种优化构型的红外光谱、拉曼光谱、偶极矩以及极化率进行了分析,并利用构型2~((4))的理论红外谱图与前人所得实际光谱图进行了对比。结果显示：CrPS₄红外光谱的波峰大致分布在300～700 cm^-1范围内,拉曼光谱的波峰范围主要分布在200～700 cm^-1范围内;团簇CrPS₄振动形式为伸缩振动时,其对入射光的吸收强度较大;在频率较低的波段,CrPS₄更易发生红外吸收,在频率较高的波段,更易发生拉曼散射;总偶极矩的排列顺序为2~((2))>6~((4))>4~((2))>3~((2))>3~((4))>4~((4))>1~((2))>2~((4))>5~((4))>1~((4)),偶极矩越大,红外活性越强;极化率大小关系满足5~((4))<1~((4))<6~((4))<4~((...