一类四阶两点边值问题正解的存在性

应用锥上的不动点指数理论,研究了一类四阶两点边值问题正确的存在性,给出该问题至少有一个正解的充分条件,即该方程的解对参数的依赖性结果.     

一类四阶奇异边值问题正解的存在性

研究了非线性项不具有单调性的四阶奇异边值问题,利用锥上不动点定理,得到问题的C^3[-0,1]正解．     

一类离散P-Laplacian边值问题正解的存在性与多解性

利用锥上的不动点定理及不动点指标理论对一类离散P-Laplacian边值问题正解的存在性进行了讨论,得到了该问题存在一个及两个正解的充分条件.     

4阶微分方程3点边值问题3个正解的存在性

讨论了一类4阶微分方程3点边值问题3个正解的存在性,其方程的非线性项f中含有未知函数u的2阶导数u″.通过运用锥上的Avery-Peterson不动点定理,得到该类边值问题3个正解存在性的充分条件.     

四阶边值问题多重正解的存在性

讨论了含弯矩项u″的四阶边值问题{u(4)(t)=f(t,u(t),u″(t),t∈(0,1)),u(0)=u″(0)=u(1)=u″(1)=0至少存在两个正解.讨论所用的主要工具为锥映射不动点指数定理.     

非线性四阶两点积分边值问题正解的存在性

研究非线性四阶微分方程两点积分边值问题解的存在性.利用一些分析技巧及锥上不动点定理,给出该问题存在一个及两个正解的充分条件.     

2n阶边值问题正解的存在性与多解性

为了研究一类非线性2n阶两点边值问题正解的存在性,通过建立一个特殊锥。利用锥压缩与锥拉伸不动点定理,得到了该问题一个或多个正解存在的充分条件,拓展了已有结果。     

四阶非线性奇异边值问题正解的存在性

本文研究奇异的四阶边值问题正解的存在性，借助于锥上的一个不动点定理，得到问题正解的存在性结果。     

四阶奇异边值问题多个正解的存在性

通过构造一个特殊的锥,利用Leggett-Williams不动点定理,建立了四阶奇异边值问题至少三个正解的存在性定理.     

一类四阶边值问题的n个正解的存在性

把锥压缩与锥拉伸型的Krasnosel'skii不动点定理用于一类含有二阶导数的非线性四阶两点边值问题并且获得了n个正解的存在性，其中，n是一个任意的自然数，这是首次考察它的任意n个解的存在性．此类四阶边值问题通常描述两端简单支撑的弹性梁的平衡状态．将处理二阶方程的局部化方法使用于这一类问题取得了成功．这里所说的局部化方法是指通过考察非线性项在有界集上的性质决定解的存在性的方法．在具体的操作上，使用了方程组技巧，即把四阶方程转化为一个积分方程组．最大优点是实现了判断条件的数值化，从而使用起来比较方便．     

一类非线性四阶算子方程正解的存在性

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理讨论了一类非线性四阶算子方程正解的存在性.     

四阶P-Laplacian算子方程正解的存在性与多解性

利用锥拉伸与锥压缩不动点定理讨论了一类非线性四阶p—Laplacian算子方程正解的存在性与多解性,得到了新的结果．     

一类非线性四阶积分边值问题正解的存在性

研究了一类四阶积分边值问题正解的存在性问题,利用锥上不动点定理,建立了该问题在超线性和次线性条件下存在一个及两个正解的充分条件。     

一类二阶常微分方程组边值问题正解的存在性

利用锥上不动点定理,研究了一类二阶非线性常微分方程组在Sturm-Liouville边值条件下正解的存在性,分别得到了至少一个正解和两个正解存在的充分条件,并给出了证明．     

一类四阶边值问题的正解的存在性与多重性

 为了进一步发展和完善四阶边值问题正解的存在性理论,研究了下面的四阶边值问题{u⁽⁴⁾ =f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),0≤t≤1 u′(0)=u″(0)=u(0)=0, ku(1)=u(1)其中,f:［0,1］×R⁴→［0,+∞)连续。利用锥上不动点定理得到了该四阶边值问题正解的存在性及多重性。推广了某些已知的结果。     

一类非线性m点边值问题正解的存在性与多解性

考察了非线性方程m点边值问题u″(t) a(t)u′(t) b(t)u(t) f(t,u)=0,0≤t≤1,u(0)=0,u(1)=∑m-2i=1αiu(ξi),的正解的存在性与多解性.设a∈C[0,1],b∈C([0,1],(-∞,0));设1(t)为线性方程边值问题u″(t) a(t)u′(t) b(t)u(t)=0,0≤t≤1,u(0)=0,u(1)=1,的唯一正解.其中ξi∈(0,1),αi∈(0, ∞)为满足∑m-2i=1αi1(ξi)<1的常数,i∈{1,2,…,m-2}.通过考察f在有界集上的性质,运用Krasnosel'skii锥拉伸与锥压缩型不动点定理及格林函数的性质,获得了其正解的存在性与多解性,推广和改进了已有的相关结果.     

二阶四点边值问题正解的存在性

利用不动点指数定理,得到了非线性项含有一阶导数的情况下,二阶四点边值问题正解的存在性结果．     

时间模上多点边值问题一个正解的存在性

运用锥上的不动点定理Krasnolsklls,讨论时间模T上的二阶非线性动力学方程四-点边值问题至少有一个正解的存在性。     

一类四阶边值问题的正解

文章在与其相应线性算子的第一特征值有关的条件下，讨论了四阶边值问题u^（t）=b（t）f（u（t））满足u＇（0）=u^n（0）=u＇＇＇（0）=0及u（1）=u＇（1）正解的存在性，其中f∈C（[0,∞）,[0,∞））,b∈C（[0,1],[0,∞]）且存在t0∈[0,1]使b（t0）〉0,利用该问题相应的Green函数，将其转化为Hammerstein型积分方程，借助于锥上的不动点指数理论，得到了该问题单个正解存在和多个正解存在的条件。