求解分裂可行问题的一种松弛投影算法

主要研究了分裂可行问题的一种修正CQ算法的松弛形式,在已有CQ算法的一种修正形式上提出了其松弛算法,并证明了其收敛性,当参数满足一定条件时,该算法的收敛性成立.     

求解分裂可行问题的一种松驰投影算法

本文提出了一种新的算法来求解分裂可行问题,该算法在每步迭代中应用类-Armijo搜索来获取调整步长,然后给出了一个校正步长,避免了矩阵逆和矩阵最大特征值的计算.我们证明了该算法的全局收敛性.     

求解分裂可行问题的次梯度投影松弛算法

在无限维Hilbert空间中,区别于现有许多算法中的正交投影,采用次梯度投影法,提出求解分裂可行问题的次梯度投影松弛算法,并利用次梯度算子的cutter性质以及分类讨论的思想,证明了次梯度投影松弛算法生成的序列弱收敛于分裂可行问题的解.     

求解分裂等式不动点问题的迭代算法

近年来,分裂可行性问题已受到人们的广泛关注,并应用于解决许多实际问题,如图像恢复和重构、CT断层扫描和放射疗法计划等。本文针对分裂等式不动点问题的一种迭代算法,改进了步长的选取方式,从而使算法更容易执行。在一定条件下,我们证明了新的迭代算法生成的序列弱收敛于分裂等式不动点问题的解。     

求解分裂可行问题的一种投影算法

分裂可行问题产生于工程实践,在信号处理领域有广泛的应用。基于求解线性变分不等式的投影方法,设计了一类求解分裂可行问题的新的投影算法。通过约束最优化问题与变分不等式问题的等价性理论进行问题转化。该算法不需计算矩阵逆和矩阵最大特征值,具有较好的稳定性。还证明了该算法的全局收敛性并进行了数值实验,实验结果表明该方法具有较快的收敛速度和良好的可行性。     

分裂可行性问题的一种改进迭代算法

在Hilbert空间框架下,利用一种改进后的正则化方法建立了一个对于渐近非扩张映射的迭代算法来求解分裂可行性问题,在一定条件下证明了该算法序列的强收敛性.研究结果改进和推广了近代相关文献的一些结果.     

求解分裂可行问题逆问题的算法推广

本文主要对解决分裂可行问题逆问题的算法进行了推广.推广后的算法使得迭代点变多,充满了整个区间,并证明了推广后算法的全局收敛性.另外,还给出了推广算法的不精确格式,并证明了该不精确格式的收敛性.推广后算法的不精确格式解决了正交投影难计算的问题.     

同时次梯度投影算法求解分裂可行性线性收敛性研究

分裂可行性问题又能推广到多集分裂可行性问题,其本质与分裂可行性问题相同,均为优化问题.探讨希尔伯特空间中的多集分裂可行性问题的求解算法,使用动态步长的方法来对传统的梯度投影算法进行优化,并提出一种带有动态步长的同时次梯度投影算法,研究该算法的线性收敛性.研究结果表明,该算法具有收敛性;达到目标精度的迭代次数比算法2少137次;能以最少的迭代次数对84.9％的测试问题进行成功求解,比算法2多16.7％,比算法3多26.9％.以上结果证明,同时次梯度投影算法拥有较好的收敛性,能够有效地求解多集分裂可行性问题.     

线性等式约束下的梯度投影算法

本文利用罚函数技巧用了一种一性等式约束了梯度投影算法，此算法不但具有全局收敛性而且初始点具有任意性。     

拟伪压缩映射的分裂等式不动点问题的强收敛定理

研究更具一般性的拟伪压缩映射的分裂等式不动点问题,构造了一种新的不涉及投影算子的迭代算法,并在无半紧的条件下得到该算法的强收敛定理.     

解伪单调变分不等式问题的一个投影算法

提出了一个新的解伪单调变分不等式问题的自适应投影算法,其使用了一个新的方向与步长。在伪单调的条件下证明了此算法的收敛性。数值实验表明,此算法有效。     

求解变分不等式问题的一个投影算法

基于D. Han提出的求解变分不等式问题的推广的近似点算法(generalized proximal method), 本文提出了一个新的改进算法.该算法的最大特点是在每一步只需要近似求解一个线性方程组系统.在适当条件下证明了算法的全局收敛性.     

关于状态转移矩阵的一种简便计算方法

状态转移矩阵的计算是自动控制理论中一个基本而重要的问题。但状态转移矩阵的求解很繁琐,特别是在高阶时。本文介绍了一种计算状态转移矩阵的简便方法,系统的阶次越高,这种方法的简化效果越明显。     

一种新的求解变分不等式问题的外梯度投影算法

给出了一种新的求解变分不等式问题的外梯度投影算法．在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性，并分析了算法的线性收敛速度。     

A Nonsmooth Iterative Algorithm for Solving Obstacle Problems

This paper discussed a numerical method for solving obstacle problems .Discrete problem were obtained by the finite difference method ,and an iterative algorithm ,which comes from the nonsmooth Newton method with a special choice of generalized Jacobian ,for solving the problems was presented .The algorithm is monotonic and will stop in finite steps .The numerical results were listed at the end of the paper .     

等式约束非线性规划问题的一种新算法

把有等式约束的非线性规划问题序列二次化,再利用二次规划问题的降维算法与经典的Lagrange-Newton法结合,迭代求解,从而获得具有等式约束的非线性规划问题的一种新算法,在一定程度上降低了计算的复杂度,提高了算法的效率,并且初始点的选取较灵活,对于许多实际问题,可将当前状况作为初始点,因此该算法的应用性很广.最后给...     

求解一类新的二次规划问题的时滞投影神经网络方法

把Q为正定矩阵或半正定矩阵推广到Q为亚正定矩阵,利用时滞投影神经网络模型和李亚普诺夫函数的特性,给出判断这种特殊二次优化最优解的充分条件.最后通过数值仿真说明了该网络的有效性.