一类特殊完全正多重线性映射

研究了C~*-代数上某类完全正多重线性映射与算子内积,C~*-代数表示的关系以及纯完全正多重线性映射的刻画,特别证明了纯性与不可约表示的等价性。     

Proof of inseparable prime C~*-algebras A with RR(A) = 0 being orimitive C~*-algebras

First, that prime C~* -algebras with countable primitive ideals are all primitive C~*-algebras is proved. Then the proof that prime C~* -algebras with property RR(A) = 0 are all primitive C~*-algebras is given.     

内射 C~*-代数

本文对内射 C~*-代数作了进一步讨论,给出了内射 C~*-代数的子代数是内射的一个充分条件与内射 C~*-代数的某些结果。     

稳秩1C~ -代数的几个等价刻画

引入酉分解元的概念,给出稳秩1C~*-代数的几个等价刻画,部分回答了D.Handelman的一个问题,并证明了任何稳定有限的单C~*-代数皆可嵌人到具稳秩1的C~*-代数之中。     

L2(D)上乘子的C*-代数K-群

讨论了闭单位圆盘D的Lebesgue空间L2(D)上某类乘子所生成C*-代数的Kop*er-群.     

Schatten-P类算子空间上保距或完全保距映射

设H为复Hilbert空间,dim H≥3,C_p(H)与C~(s_p)(H)分别表示H上的Schattern-p类算子空间及自伴Schattern-p类算子空间.令1≤p≤+∞且P≠2,给出了C_p(H)或C~(s_p)(H)上保距满射的刻画.应用上述结果,得到C_p(H)上完全保距满射的分类.对C_2(H)上的保距映射的性质也进行了讨论.     

算子代数上保零积的可加映射

本文分别刻画了Hilbert空间上自伴算子空间和对称算子空间上双边保零积的可加满射，Hilbert空间上包含单位元和所有有限秩算子的*-子代数上双边保半正交性的可加满射，以及vonNeumann代数上，C^*代数上和Banach空间标准算子代数上保约当零积的可加或线性满射．     

C*-代数迹极限性质的封闭性(英)

在迹极限的意义下, 特别是在单代数的条件下, 研究某些C*-代数性质的封闭性.假设A=(t₂)lim_{n -> ∞} (A_n,p_n), A_n上至少有一个迹态或A_n,具有(SP) 性质，则A也有相同的结果;假设A=(t₃)lim_{n -> ∞} (A_n,p_n),并且A是单代数,如果\TR(A_n)=0,tsr(A_n)=1和A_n具有投影消去律,则A也有相同的结果.     

k阶伴随矩阵C*k(AB)的性质

对于给定的数域F上的n阶矩阵A,给出并证明了k阶子式阵Ck(AB)的伴随矩阵C*k(AB)的一个性质:C*k(AB)=C*k(B)C*k(A),从而使一般意义下的伴随矩阵的性质(AB)*=(B)*(A)*得到推广.     

C*-代数交换的一些等价条件

对于交换的C~*-代数,它的每一个遗传子代数(或单侧闭理想)都是它的双侧闭理想.反之,利用C~*-代数A上的纯态与A中极大左理想的对应关系,得到了:若A中的每一个遗传子代数(或单侧闭理想)都是它的双侧闭理想,则A一定是交换的.因此在非交换的C~*-代数中必有一个非闭理想的遗传子代数.利用文中的主要结论,还得到了判断C~*-代数A是交换一个简单条件,即A是交换的当且仅当对A中的任何两个正元a,b存在a′∈A使得ab=ba′.