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1.
对一类方程作变量变换,利用D-算子的性质,得出方程中系数化为双线性方程时所满足的关系.以Boussinesq方程为例,对双线性方程进行扰动展开,得到Boussinesq方程的单、双与N孤子解,并利用MPLIE软件画出单、双孤子解图像.最后得到系数取不同值时,单孤子解在不同时刻的变化. 相似文献
2.
通过直接代数方法得到了组合的KdV-mKdV方程ut+(a+bu^p)u^pux+cuxxx=0的精确弧波解,这个方法简洁、初等、可以应用到其它非线性方程。 相似文献
3.
利用Burgers方程的局域对称和非局域对称,得到了Burgers方程的三种对称性约化和一个新的奇性相互作用孤子解。 相似文献
4.
颜家壬 《湖南师范大学自然科学学报》2001,24(1):20-23
改进了我们近年所发展起来的一种孤子微扰论直接法。首先将孤子方程线性化,然后求出各级近似方程的Green函数,最后求出微扰对孤子运动的影响。 相似文献
5.
主要以2013年10月份哈尔滨雾霾事件为背景,对哈尔滨的雾霾天气进行了模拟,根据污染的情况,建立了具有Dirichlet边值条件的三维反应扩散方程数学模型,并应用分离变量法得到其解析解. 相似文献
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7.
发展了一种基于拉普拉斯变换的直接方法并用它研究了Φ-4方程的孤子微扰。应用这一方法求出了微扰对孤子的影响,即孤子参数对t1的依赖及一阶修正。 相似文献
8.
利用扩展齐次平衡法,求出了包含三个任意函数的(2 1)维Broer-Kaup方程的精确孤子解,所用方法简单、直接,并可推广到其它非线性方程(组)。 相似文献
9.
陈丽 《吉林大学自然科学学报》2000,(4):1-9
证明抛物型Monge-Ampere方程第一初边值问题-utdetuxx=f于Q=Ω*(0,T」,u=ψ于qpQ广义解的存在惟一性,这里Ω为R^n中的有界凸集,f非负有界可测,ψ(x,t)=ψ(x)+A(t)x+B(t),其中ψ(x)∈C(-/Ω)凸,V∫∈aΩ,ψ(x0,t)∈C^a(「0,T」)且关于t∈(0,T「单调递减。 相似文献
10.
本文主要利用拓扑度理论,在“jumpingnonlineariteis”情形,给出周期边界问题。x″+f(x)x′+g(t,x)=0,x(0)=x(2π),x′(0)=x′(2π)在共振情形解的存在性条件,从而推广了C.Fabry最近的结果。 相似文献
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采用直接微扰方法研究含微扰的广义Burgers方程.讨论了微扰对孤子的影响,导出了孤子参量的时间依赖关系以及计算一级和二级修正的公式. 相似文献
12.
本文采用一种新的方法研究单原子吸附的非线性动力学方程.将含微扰的Siue-Gordon方程转化为代数方程,进一步求得Sine-Gordon方程的解.该解的特点是当微扰为零时,结果与Sine-Gordon方程的标准解一致;微扰项的影响使解的对称性破缺,且破缺程度的大小随着微扰的增加而增大。 相似文献
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为讨论一个拟线性双曲-抛物奇异摄动问题的渐近展开问题,首先用能量方法建立稳定不等式,然后利用双重迭代法对原问题进行渐近展开,最后用稳定不O(ε^3)逼近式,从而证明了渐近解的一致有效性. 相似文献
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MKdV方程和SG方程是描述非线性波动具有代表性的两个重要方程。本文通过对这两个方程进行小振幅下的Fourier展开分析和呼吸子解分析,得出在小振幅慢变位相情形下都满足非线性Schrdinger方程,从而揭示了非线性波动方程的一些共同特性和内在联系. 相似文献
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