几种细分格式的综合表示

综合分析了N.Dyn提出的四点法以及其他几种构造插值型曲线的细分方法.提出了一种新的细分方法,这种细分格式含有4个调节参数,通过对参数的选择,可以得到N.Dyn的经典四点法、非均匀四点法、Hassan三进制四点法等几类重要的细分方法.同时对这种细分格式给出了数值实验.     

自适应Catmull-Clark细分算法

提出了一种基于Catmull-Clark细分算法的自适应算法，自适应过程由离散点的曲率C来控制，计算多面体中各离散点的曲率，与已给定的曲率值相比较后，得出的可继续细分的点，边，面和不可继续细分的点，边，面用来作为下一次细分的依据，按该步骤迭代可实现局部细化，采用原始Catmull-Clark细分算法，细分过程中网格数量会快速增长；而自适应算法通过选取理想的C值，能够大幅度抑制细分过程中网格数量的快速增长，并能获得与原始算法光顺程度基本一致的曲面。     

基于最小二乘法逼近的B样条曲线插值法

在逆向工程中,曲线拟合是曲面拟合的重要组成部分。近似法和插值法是曲线拟合常用的两种方法,但当数据点较多或存在噪声时,曲线拟合就难以取得理想的效果,存在时间效率和失真的缺点,针对传统曲线拟合方法存在失真的不足,提出一种基于最小二乘法逼近的B样条曲线插值法。实验表明该方法能够提高曲线构建的精确度,降低曲线的失真,从而使曲线拟合达到更好的效果。     

圆域B样条曲线插值问题的研究

基于B样条曲线的理论,给出了圆域B样条曲线的递归算法,并在此基础上,对于带有误差的测量数据,即由于误差的原因分布在平面上一系列的小区域内的测量数据,给出了利用圆域B样条曲线进行插值的算法．所得到的固域B样条曲线具有局部性、连续性等良好性质,通过数值实验表明该算法是可行并且有效的．     

基于Loop细分方法的曲线插值

生成带有曲线插值约束的细分曲面,提出基于Loop细分方法的曲线插值方法,不需要修改细分规则,只需以插值曲线的控制多边形为中心多边形,向其两侧构造对称三角网格带,该对称三角网格带将收敛于插值曲线.因此,包含有该三角网格带的多面体网格的极限曲面将经过插值曲线.运用本方法可在三角网格生成的细分曲面中插值多条不相交的曲线.     

Catmull-Clark细分曲面的变距离偏置

给出了一种Catmull-Clark细分曲面的变距离偏置实现算法.在指定初始控制顶点对应极限点的偏置距离和偏置权值后,对基网格进行适当加密,新顶点的偏置距离采用带偏置权值的插值细分方法计算;然后在基网格控制顶点对应极限点的法向偏移指定距离,采用反复迭代的方法求解变距离偏置曲面的控制网格,保证了控制顶点对应极限点的精确偏置.变距离偏置不仅将偏置距离为常值的等距作为特例,而且作为一种曲面造型手段,可以实现细分曲面的局部成型特征和不均匀厚度薄壳体的构造,增强了细分曲面的造型功能.     

基于提升格式的双正交小波构造

介绍了提升格式的基本原理,采用插值细分方法设计了提升格式的预测算子,根据信号变换前后消失矩保持不变的要求设计更新算子,构造了一组不同消失矩的双正交小波的尺度函数和等消失矩的小波函数。通过设计不同的预测算子和更新算子,可以得到具有不同的正则性、光滑性、消失矩等特性的小波函数,这为根据被处理信号的特征灵活地构造相应的小波函数及提高信号处理的质量和效率提供了一种简单实用的方法。     

二元四次切触插值格式的构造方法

多元切触插值问题是一元切触插值问题的自然推广.以往构造多元切触插值格式最一般方法是行列式方法.然而该方法在插值条件较多的情况下使用起来比较笨拙,特别是当条件选的不恰当时可能由于方程组的奇异性进而求不出插值格式.近些年来,随着科学技术的不断发展,一些科研生产部门常常需要进行多元切触插值,由于插值区域的复杂性和插值结点分布多样性,以往的文献多是针对矩形网格上的多元插值问题来进行研究的.运用迭加插值法来构造一些二元切触插值格式,这种方法可容许某些不规则的插值条件.这样既可以保证插值多项式的存在与唯一性,又便于求得具体的插值格式,并在已有结论的基础上,构造了一类圆域上的二元四次切触格式来说明如何运用迭加插值法来构造二元切触插值格式的,最后用计算实验验证了所构造出插值格式的有效性.     

Improved Ternary Subdivision Interpolation Scheme

An improved ternary subdivision interpolation scheme was developed for computer graphics applications that can manipulate open control polygons unlike the previous ternary scheme, with the resulting curve proved to be still C2-continuous. Parameterizations of the limit curve near the two endpoints are given with expressions for the boundary derivatives. The split joint problem is handled with the interpolating ternary subdivision scheme. The improved scheme can be used for modeling interpolation curves in computer aided geometric design systems, and provides a method for joining two limit curves of interpolating ternary subdivisions.     

基于二次NURBS的插值曲线

根据二次非均匀有理B样条曲线矩阵表达式,对于任意曲线上的2n+1个型值数据点,给出了一个仅仅利用这些型值数据,反算二次非均匀有理B样条曲线控制顶点的算法.数值算例表明了其算法的有效性.     

基于约束条件的三次NURBS曲线插值研究

综合目前NURBS曲线插值方法,提出了一种新的三次NURBS曲线插值方法.该方法给出了求在型值点处曲率和切线方向约束条件下的三次NURBS曲线插值的方法,为以后通过NURBS曲线生成NURBS曲面奠定基础,并为工程设计人员进行NURBS曲线插值提供理论依据.     

基于OpenGL的NURBS曲线的研究

介绍了NURBS曲线的两种表示形式及其绘制的一种方法, 结合VC++、OpenGL实验环境, 对NURBS曲线的一些基本性质及权因子对其形状的影响做了直观的研究, 方便我们在理论上的深入理解、研究.     

基于CPLD的数字式干涉型光纤传感器条纹细分方案

时序控制是实现数字式光纤传感器条纹细分的一个重要环节，它关系到输出的各路采样脉冲之间能否保持同步相位关系以及测量的准确度，对数字式干涉型光纤传感器条纹细分原理进行了简要的分析，设计了一种采用VHDL语言进行CPLD软件控制时序的处理方案来实现周期性采样控制脉冲，该方案电路简单，可靠性强，易于升级，是一种值得推广的设计。     

加细方程解的稳定性、正交性与细分格式收敛的关系

主要讨论了多元向量细化方程解的稳定性、正交性与向量细分格式收的关系，并将细分格式收敛与紧支撑正交小波的构造联系起来。     

基于非均匀B样条曲面的DTM内插模型

对非均匀B样条曲面在数字地面模型(DTM)内插中的应用进行了研究,首先探讨了非均匀B样条曲面基本理论及其最小二乘解法,然后提出了基于非均匀B样条曲面的DTM内插算法,最后利用提出的B样条算法与目前一些常用的内插算法,对数学曲面与实际地形进行了试验和比较.试验结果表明B样条算法具有良好的精度和稳定性,能较好地改善在构建DTM时常出现的“梯田”现象.     

基于离散插值的有限元素法

基于离散插值的有限元素法，介绍一种数值计算方法，并就一种离散插值法（四点法）给出具体的算法及误差估计。     

四面体上的光滑插值格式

给出一种四面体上的光滑插值格式．对于三维区域的一个四面体剖分,其插值函数插值给定于剖分顶点处的函数值和一阶偏导数值．该插值格式对三次多项式是完全重建的．     

Defomable surface modeling based on dual subdivision

Based on dual Doo-Sabin subdivision and the corresponding parameterization, a modeling technique of deformable surfaces is presented in this paper. In the proposed model, all the dynamic parameters are computed in a unified way for both non-defective and defective subdivision matrices, and central differences are used to discretize the Lagrangian dynamics equation instead of backward differences. Moreover, a local scheme is developed to solve the dynamics equation approximately, thus the order of the linear equation is reduced greatly. Therefore, the proposed model is more efficient and faster than the existing dynamic models. It can be used for deformable surface design, interactive surface editing, medical imaging and simulation.     

Deformable surface modeling based on dual subdivision

Free formsurfaces ,especiallynon uniformratio nalB splines (NURBS) ,arewidelyusedincomputeraidedgeometricdesignandcomputer aideddesign/manufacturing .However ,usuallyasurfaceofarbi trarytopologycannotberepresentedbyasingleNURBS .Moreover ,itisverydifficulttosettheknotspacings,manipulatethecontrolverticesormodifytheweightstomeetsomedesignrequestsusingNURBS .Consequently ,subdivisionsurfacesappeartouniformlymodelanycomplexsurfacesofarbitrarytopology[1] .However ,interactivemethodsformodi …     

关于二元Hermite插值问题的某些研究

主要研究在R2中的二元Hermite插值问题.提出了沿平面代数曲线的Hermite插值适定泛函组和强H-基的概念,并给出了代数曲线上的Hermite插值适定泛函组相关理论及一般性构造方法.所得结论推广了H.A.Hakopian,B.Bojanov和Yuan Xu等人在2002年及2003年得到的主要结果,从而搞清了二元Hermite插值适定泛函组的几何结构和基本特征.