定态一级微扰能量公式的推导

用费曼-海尔曼定理证明了定态一级微扰能量公式，并计算了氢原子能量相对论的修正。     

广义维里定理与非谐振子的能级

通过解SchrФdinger方程求束缚态能级的过程非常复杂．采用Killingbeck由广义维里定理和费曼-海尔曼定理得出的无波函数微扰论推导了非谐振子的能级，推导结果与福里格的结果符合得很好，且计算过程简单明了．     

费曼-海尔曼定理与能量计算

根据费曼－海尔曼定理，采用力学量算符对易方法，推导出新的能量计算公式，给出能量求解的具体步骤和方法．结果表明，能量计算与算符对易直接相关．     

电场中带电谐振子能量本征函数的不同解法比较

分别利用定态微扰法、坐标平移法、升降算符、费曼-海尔曼定理等方法解电场中带电谐振子能量本征值,最终几种方法所得的结果一致。     

费曼—海尔曼定理与能量计算

根据费曼－海尔曼定理，采用力学量算符对易方法，推导出新的能量计算公式，给出能量求解的具体步骤和方法。结果表明，能量计算与算符对易直接相关。     

费曼—海尔曼定理和定态微扰论

本文通过费曼—海尔曼定理导出体系哈密顿算符的本征矢和本征值的微扰级数,并从微扰级数出发,得到了定态微扰理论中的能级和相应本征态的修正公式.     

μ0-超凸空间中的连续选择定理及其对抽象经济的应用

引入了μ0-超凸空间概念,建立了μ0-超凸空间中的连续选择及其不动点定理.作为应用,获得了μ0-超凸空间中的极大元定理,Fy Fan截口定理和Fy Fan相交定理及μ0-超凸空间中的定性对策和抽象经济的平衡存在定理.     

非紧λ-超凸空间中新的GMλ-KKM定理及其对抽象经济应用

建立了非紧λ-超凸空间中新的GMλ-KKM定理.作为应用,获得了λ-超凸空间中的连续选择及其不动点定理、极大元定理.我们的结果改进和推广了参考文献中的一些近期结果,并获得了非紧λ-超凸空间中的定性对策和抽象经济的平衡存在定理.     

Weinberg-Salam模型中弱耦合β函数的单圈计算

本文利用背景场量子化方法进行了Weinberg-Salam模型中弱耦合β函数的单圈计算.计算仅须考虑弱背景场的二点格林函数.最后还验证了结论与Appelquist-Carazzone定理相符.附录给出了与弱背景场计算有关的费曼规则.     

Weinberg-Salam模型中弱耦合β函数的单圈计算

本文利用背景场量子化方法进行了Weinberg-Salam模型中弱耦合β函数的单圈计算。计算仅须考虑弱背景场的二点格林函数。最后还验证了结论与Appelquist-Carazzone定理相符。附录给出了与弱背景场计算有关的费曼规则。     

双枝模糊集并-表现定理

建立了双枝模糊集并-表现定理，讨论了双枝模糊集的运算性质.结果表明：双枝模糊集表现定理是单枝模糊集表现定理的一般形式，单枝模糊集表现定理是双枝模糊集表现定理的特例.     

一类n阶差分方程边值问题的多解性

利用twin solution不动点定理与Lcggett-Williams不动点定理对一类n阶差分方程边值问题分别进行了讨论,得到该问题有两解与三解的结果．其中本文所讨论的n阶差分方程边值问题比以往讨论的该类问题要一般（本文方程中非线性项允许含有直到n-2阶差分）．     

双枝模糊集表现定理对偶形式

利用双枝模糊集的概念，提出了双枝模糊集表现定理的对偶形式，即交-表现定理．利用交-表现定理分析了双枝模糊集的运算性质，讨论了双枝模糊集并-表现定理与交-表现定理的关系．通过分析得到：双枝模糊集交-表现定理是单枝模糊集交-表现定理的一般形式，单枝模糊集交-表现定理是双枝模糊集交-表现定理的特例．     

开性度模糊拓扑空间

给出开性度模糊拓扑空间的分解定理和判定定理，引入保度开（闭）映射的概念并讨论其简单性质，最后证明了一个形成新开性度模糊拓扑空间的定理。     

不确定模糊集的基本定理

不确定模糊集是基于信息和知识的不确定性提出来的,在处理信息系统中知识的不完善、不确定问题时有其自身的优点.定义了不确定模糊集上的截集,讨论了其性质.并在此基础上证明了不确定模糊集的分解定理、表现定理和扩展定理等基本定理.     

一类被开发的Kolmogorov系统的定性分析

讨论一类食饵种群被开发的捕食系统平衡点的行为和系统的稳定性．应用向量场分析和解有界但闭轨不存性，讨论了平衡点全局稳定的条件；应用Dulac函数法得到闭轨不存在的充分条件；应用Poincare—Bendixson环域定理及张芷芬惟一性定理证明了极限环的存在惟一性。     

多目标凸规划的Wolfe型对偶

本文讨论多目标凸规划的对偶规划问题,建立了类似于非线性规划中Wolfe对偶形式的对偶规划,给出了其弱对偶定理和强对偶定理.     

维里定理的几种应用

本文首先证明经典力学的维里定理在量子力学中同样成立,然后导出在相对论和极端相对论情况下维里定理的形式,最后应用于几个特例中.     

关于Green公式若干问题的探讨

本文研究了Green公式的某些问题,讨论了函数P(x,y),Q(x,y)及偏导数 P/ y, Q/ x在有界连通(单连通的或复连通的)区域D内(或边界C上)存在奇点的情形。利用广义积分收敛的定义,在一定条件下,证明了一个新的定理。可以看出,该新定理是Green公式的进一步推广与完善。此外,还讨论了Green公式的两种形式。最后,给出了例子说明定理的应用。     

浅谈微分中值定理的教学

本文就微分中值定理这一节的教学方法加以探讨，在利用几何图形加深理解，定理条件的注释及辅助函数的引出等方面提出一些新的见解。