Ulam-Rényi容错搜索问题与最优纠错编码

带反馈对称信道的最优e-纠错编码等价于Ulam-Rényi容错搜索问题中的最小提问次数q(n;e).情形e∈{1,2,3}时确定q(n;e)的精确值问题己经解决.本文将针对e=2所建立的著名的Guzicki算法推广到一般情形.我们的主要结果提供了用来判定搜索过程中出现的任意状态是否能够达到其信息论下界的一个精确的算法.     

多装置并行搜索单目标的最优方法

研究以b个天平为试验装置,如何用最少的试验次数从n个硬币中识别出所含的唯一轻币的并行搜索模型.这是对试验装置为一个天平的推广.论文构造出具有最少试验次数的最坏情况序列算法以及最坏情况预确定算法.此外研究了两个相关的模型,得到了精确的最少试验次数.     

U1am-Rényi容错搜索问题与最优纠错编码

带反馈对称信道的最优e-纠错编码等价于Ulam-Rényi容错搜索问题中的最小提问次数q(n;e).情形e∈{1,2,3}时确定q(n;e)的精确值问题己经解决.本文将针对e=2所建立的著名的Guzicki算法推广到一般情形.我们的主要结果提供了用来判定搜索过程中出现的任意状态是否能够达到其信息论下界的一个精确的算法.     

q维2容错搜索的对偶模型

容错搜索理论[1]是目前国际前沿研究领域之一,而q维e容错搜索对偶模型(记为SLP)"是其中一类热点问题.为了给出容错搜索对偶模型的定义,先引入幸存状态的概念:假定状态=(A0,A1,…,Ae)是进行若干轮问答后所导致的一个状态,具有形σ=(a0,a1,…,ae),如果∑ei=0ai≥1,那么称状态=(A0,A1,…,Ae)为幸存状态.     

搜索3个目标的最优方法

研究如下搜索模型:原始搜索空间G含有n个外观相同的硬币,其中n-3个是具有相同重量的好币(好元),其余3个是重量相同且重于好元的较重硬币(搜索目标),最终目的是找到一个最优算法,它能够借助两臂天平用尽可能少的试验次数从搜索空间中识别出全部3个搜索目标.文章通过建立有效的搜索方法,证明了最小试验次数或者等于信息论下界或者超过信息论下界1次并且对于无穷多个区间,信息论下界均是可以达到的.     

离散空间上非容错搜索模型预确定算法的研究

通过构造恰当的搜索矩阵,得到字母搜索模型的预确定算法的worst-case长度和average-case长度。     

一类带线搜索的非单调信赖域算法

给出无约束最优化的一类带线搜索的非单调信赖域算法.在一定条件下证明了算法的全局收敛性和Q-二阶收敛速度.这类算法与通常的非单调信赖域算法不同.当试探步不成功时,采用线搜索技术得到下一个迭代点.这样不仅减少了计算量,而且避免了下参考函数值远大于实际函数值的问题.     

基于混沌局部搜索的多目标遗传算法

针对多目标遗传算法存在的局部搜索能力弱和易早熟的问题,采取理论分析方法,提出了一种新的基于混沌局部搜索的多目标遗传算法(MOGA-CLS)。对按支配关系形成的第1、2层Pareto解进行混沌搜索获得更优解,并采用基于聚集度的聚类方法保持种群和Pareto解集的多样性和分布性。仿真实验结果表明:该算法能有效地提高搜索效率。     

Gnutella网络中树结构搜索机制的研究

Gnutella网络采用洪泛式搜索机制,使网络具有高鲁棒性同时,也使网络产生了呈指数级增长的冗余消息.该文改进了Gnutella的搜索机制,提出了一种基于树结构的Gnutella-Tree搜索,并介绍了构造算法,给出了一种Gnutella自适应算法(Adaptive Gnutella Algorithm,简称AGA),以控制节点退出给Gnutella网络搜索带来的损失和网络的不稳定性,提高Gnutella-Tree搜索机制的鲁棒性.     

离散空间上具有时滞的q-维1-容错搜索模型最优策略

离散空间上容错搜索理论具有重要的应用价值.本文研究如下新的"具有时滞和遗失的q-维e-容错搜索模型"(记为SEDC):游戏双方回答者R和提问者Q事先约定了5个整数M,q2和d,c,e0. 回答者R在搜索空间S={1,2,…,M}中选取了一个秘密数x*,提问者Q通过提出一系列形如:"x*属于集合A1,A2,…,Aq中的哪一个?"的提问由回答者R作答从而设法找出秘密数x*.     

数列单调性和不等式证明中的函数思想

数列作为以正整数集为定义域的特殊函数有其特殊性．研究数列的性质，虽然有基本的思想和方法，但是对于某些特殊的数列，用数列的思想和方法研究起来很困难，有时将其转换成函数来研究，反而比直接研究数列要简单得多．对于某些与数列有关的单调性和不等式，若将其转换成函数的单调性来研究，常常可以达到事半功倍的效果．     

一类二次可逆亏格1中心的周期函数的单调性

研究了平面二次可逆系统(?)=-2xy,(?)=b-2-2(b-1)x+bx~2+2y~2.这类系统总是有一个中心奇点(1,0).证明了对每个b∈R,该中心的周期函数都是单调递增的.证明的方法是基于Picard-Fuchs方程.结论表明对这类亏格1中心而言,Chicone的猜测是正确的.     

Mutant avian erythroblastosis virus with restricted target cell specificity.

Avian erythroblastosis virus (AEV) induces a fatal erythroblastosis within 2 weeks of intravenous injection in chicks in virtually 100% of cases. In chicks injected intramuscularly, sarcomas frequently develop at the site of injection before the animals die from erythroblastosis. In vitro, AEV transforms both erythroblasts, derived from bone marrow cultures, and fibroblasts. These effects have been shown to be a general property of AEV and not of separate leukaemia- and sarcoma-inducing forms of the virus. AEV is defective for replication and can be propagated only in the prewence of helper virus. Its transformation specificity is independent of the helper virus used. It is not clear whether AEV has two different genes controlling transformation of the two types of target cell or whether it has only one gene coding for both. To investigate this question, we looked for mutants of AEV unable to transform one of the two types of target cell. We now describe such a mutant, which is defective for erythroblast transformation but which can still transform fibroblasts.     

调和级数部分和序列的单调性质

本文应用Ｂｅｒｎｏｕｌｌｉ多项式性质完全解决了由Ｄ．Ｄ．Ａｄａｍｏｖｉｃ和Ｍ．Ｒ．Ｔａｓｋｃｖｉｅ在文［１］中提出的关子调和级数部分和序列的单调性猜想：设ｐ，ｑ为任意满足ｑ＜３ｐ的自然数，则序列是单调逆减的．     

可导性缺失情况下函数单调性的研究

利用确界的思想进一步研究了连续函数单调性的判别问题,通过构造适当的零测集,得到了在函数的可导性适当缺失的情况下函数单调性的判别条件,进而推广了已有的理论方法.     

快速稳定收敛的一维搜索算法——水平割线法

根据经典的一维搜索算法--对分法和Newton切线法的基本原理,提出了一种新的一维搜索算法--水平割线法.介绍了该方法的基本原理,给出了详细的算法,并证明了算法收敛的稳定性.最后通过实例,把该方法与对分法、Newton切线法作了比较.     

快速稳定收敛的一维搜索算法——水平割线法

根据经典的一维搜索算法——对分法和Newton切线法的基本原理，提出了一种新的一维搜索算法——水平割线法。介绍了该方法的基本原理，给出了详细的算法，并证明了算法收敛的稳定性。最后通过实例，把该方法与对分法、Newton切线法作了比较。     

Ricci-Hamilton流上特征值的单调性

讨论Ricci-Hamilton流上双调和算子的特征值单调性,得到了特征值单调性的一个充分条件.     

带位势的弱F-调和映照的单调公式

根据E_(F,H)(u)引入带位势H的弱F-调和映照的定义.利用应力-能量张量方法,在位势H若干条件及出发流形的曲率条件下,得到弱F-调和映照的一些单调公式及刘维尔型结果.