一类拟线性双曲方程以测度为初值的BV解

讨论一类拟线性双曲方程的BV解, 给出了当0相似文献   

对角型拟线性双曲方程组周期解的Blowup

本文考虑具周期初始数据的对角型拟线性双曲方程组Cauchy问题 ,证明其经典周期解一定在有限时间内破裂 ,且给出了经典解生命跨度上界估计 .     

拟线性双曲方程组一类广义Riemann问题整体间断解的应用

对石油库模型一类广义Riemann问题，在一定条件下证明了包含一个接触间断和一个中心波以及包含一个接触间质和一个激波的间断解的整体存在唯一性。     

一阶拟线性方程以测度为初值的BV解

分别对不带吸附项和带吸附项的一阶拟线性 方程以测度为初值的两类Cauchy问题的BV解进行了综述. 首先, 综述了上述两类Cauchy问题解的存在性、 惟一性及渐进性. 其次, 给出了在此基础上所得到的一些结果, 即上述两类方程以σ有限Borel测度为初值条件的Cauchy问题BV解的存在性、 惟一性及其他一些性质.     

一类带有有界函数系数的双曲型方程的BV解的存在惟一性

讨论一阶拟线性退化双曲方程ut (um)x=-ν(x)up,以σ-有限Borel测度为初始函数的Cauchy问题.其中m>1,0相似文献   

一类半线性退化耦合差分方程组解的存在性

用有限差分法研究一类半线性退化双曲线双曲线型耦合方程组齐次周期边界问题，证明了差分格式解的存在性。     

一类拟线性伪双曲方程解的存在性

在一定条件下,证明一类拟线性伪双曲方程的第一初边值问题古典解的存在性．     

以初始轴为特征的一类拟线性双曲型方程组的混合问题

本文讨论关于未知向量函数v与s的如下拟线性双典型方程组其中a和β为适当维数的向量函数,σ为某个对角阵(依赖于v),求解区域为T(δ)={(t,ξ)|0≤t≤σ,ξ_-≤ξ≤ξ_+},初始条件为v(0,ξ)=v_o(ξ),它使得σ(v_o(ξ))=0,从而t=O为多重特征.此外,在ξ=ξ_±上还给定一组非线性边界条件.在适当的假设下,本文证明了上述问题的小范围解的存在性与唯一性,并且给出了解的一些估计式。这些结果可用于对拟线性双曲型方程组的中心波进行分析.     

一阶拟线性可对称化双曲型方程组Cauchy问题的整体光滑解

本文利用拟微分算子的L_2~-估计,对具有耗散项的一阶拟线性可对称化双曲型偏微分方程组,证明了当初始数据充分小时,其Cauchy问题具有整体光滑解.     

拟线性双曲型方程组的奇性

考虑一类拟线性退化特征双曲型方程组Cauchy问题,利用特征线法和局部延拓法证明了其经典解的整体存在性.结果表明,对于具退化特征双曲型方程组Cauchy问题在一定条件下存在整体经典解.     

具有有界压力项的双曲型方程BV解的存在性

研究具有有界压力项的拟线性双曲方程BV解的存在性,考虑方程的正则化问题,得到了正则化问题解的存在性及解的一致BV估计,并得到了问题BV解的存在性.     

带耗散项的拟线性双曲型方程组的整体光滑解

考虑带耗散项的一阶拟线双曲型方程组ｕｔ＋ｐ（ｖ，ｓ）ｘ＝－αｕ，，ｖｔ－ｕｘ＝０，ｓｔ＝０的柯西问题，其中ｐ（ｖ，ｓ）＝ｅ＾－ｖψ（ｓ），ψ∈Ｃ＾１（Ｒ），ψ（ｓ）〉０，在初值（ｕ０（ｘ），ｖ０（ｘ０））的Ｃ＾０模有界及它的导数（ｕ０＾１（ｘ），ｕ０（ｘ））的Ｃ＾０模充分小的假设下，证明了柯西问题的整体光滑解的存在性。     

一类非局部拟线性双曲组的柯西问题

对一类非局部拟线性双曲组,证明了其柯西问题在t≥0上存在唯一的整体C^1解．     

一类拟线性椭圆方程组多重解的存在性

利用变分法中的三临界点定理， 研究一类含参数拟线性椭圆方程组的Dirichlet问题, 证明该方程组在其非线项满足某些新的条件时至少存在3个解, 并给出该结论在非线性光学中二次谐波产生耦合方程组的一个应用.     

耗散拟线性双曲型方程组的真空问题

本文考虑耗散的η方程组初值问题的光滑解.我们得到,对于任意的大初值,如果初始数据离开真空,则初值问题的光滑解一致地(即与时间无关)离开真空.同时给出了整体光滑解存在性与非存在性的结果.     

一维拟线性双曲型方程组的整体经典解

考察了一维非齐次拟线性弱线性退化双曲型方程组的Cauchy问题．在初值条件的C^1模有界、L^1模和BV模适当小的假设下,证明了该问题在t≥0上存在唯一的整体经典解,并且此经典解对初值具有连续依赖性．同时推广到具有满足匹配条件的非线性源项的拟线性双曲方程组的情形,并给出了该理论在等离子体物理中的应用．     

拟线性双曲型方程组可对角化的条件

讨论了拟线性双曲型方程组的可对角化的条件,给出了结论在平面流体动力学方程组、空气动力学方程组及具有旋转对称性的守恒律方程组等方面的应用．     

非齐次线性退化双曲方程组的整体经典解

主要考虑非齐次线性退化双曲方程组具有周期初值的经典解的整体存在性.我们知道,对于齐次精形,周期的初值即使很小,整体经典解一般不会存在.因此,本文重点讨论非齐次项对经典解存在性的影响,特别是阻尼项和粘性项的影响.