分式布朗运动的极限定理

研究了一列分式布朗运动的起伏极限，证明了广义收敛意义下的大数定律和中心极限定理。本文结果曾作为公告发表，文中给出的是该结果的详细证明。     

布朗运动的相遇问题

本文征明了在一维欧氏空间中,两相互独立的布朗运动以概率1相遇,并求出了二者首碰时及首碰点的分布;在二维以上的情况下,二者以概率1不相遇。     

广义布朗运动的Girsanov型测度变换及其应用

讨论广义布朗运动的Girsanov型测度变换,并利用所得结果解决带漂移的广义布朗单在增轨道上的最大值的概率分布问题.     

黎曼流形上布朗运动的常返性

研究黎曼流形上布朗运动的常返和非常返状态(二者统称常适性),证明了在具非负Ricci曲率的完备黎曼流形上互斥律成立,得到布朗运动常返和非常返的充要条件;并讨论了黎曼曲面上布朗运动的常返性,给出黎曼曲面上布朗运动常返的一个判别准则。     

分数布朗运动的平稳性分析与描述

从时域和时间尺度域研究了分类布朗运动的特性。指出了在时域分析中，分数布朗运动的增量是一个平稳过程，在时间尺度域分析中，分数布朗运动的小波变换是一个平稳过程，而分数布朗运动的增量与分数布朗运动的小波变换本质上都可视为分数布朗运动经过一个带通的线性系统后输出，故而推广证明了分数布朗运动通过一个带通的线性时不变系统后，其输出将是一个具有统计自相似性的平稳过程的结论，从而拓广了分数布朗运动分析与描述的途径     

分数布朗运动的子波变换及其对H参数的估计

本文将子波变换应用于分数布朗运动的分析,证明了分数布朗运动的子波变换是一个平稳过程的结论,提出了利用子波变换估计分数布朗运动的H参数的两种方法,这些方法与分析子波无关,可利用快速子波变换来实现.     

参数H＞1/2分式布朗运动的随机微分方程的弱解

讨论了赫尔斯特参数H＞1/2的一个可加分式布朗运动,其中漂移系数不连续的随机微分方程弱解的存在性,并根据分式布朗运动条件下的Girsanov定理证明了这个结果.     

分数布朗运动的功率谱分析

讨论了分数布朗运动功率谱的时频分析和时间尺度域分析方法，通过对分数布朗运动非平稳性的分析，证明了非平稳的分数布朗运动通过带通滤波器的输出为一平稳随机过程的结论，从而提出了一种基于线性时不变系统滤波的分数布朗运动功率谱的频域分析方法，并且对频域分析方法进行了讨论     

关于二维布朗运动在锥形区域的占有时(英文)

考虑标准二维布朗运动在正象限锥形区域的占有时,得到其一阶矩和二阶矩的表达式.并指出这种形式的占有时不可能服从广义反正弦律.     

扩散方程广义解的规则性

本文应用时空布朗运动讨论了扩散方程的广义解规则性，边界点极限行为，鞅刻划等一系列问题，取得了一些新进展。     

在无界凸区域上多个布朗运动之和首冲时

考虑在无界区域中Bessel函数下多个布朗运动和的首冲时问题.介绍了利用高斯计算技巧和Slepian不等式得到的单个布朗运动在无界开区域Rd+1中首冲时的上﹑下界的渐近估计,然后考虑了多个布朗运动的和在Bessel函数下首冲时的上﹑下界渐近估计.首先考虑在移动边界下的首冲时问题,之后再推广到无界区域中多个布朗运动的和.说明单个的布朗运动首冲时问题,可以推广到多个布朗运动之和的首冲时问题.     

分数型布朗运动在模拟脑电图中的应用

通过求圆规维数的方法计算了癫痫病人在脑电图出现不正常时的分形维数,并和一般情况下的分形维数作了比较,然后把所求出的维数用分数型布朗运动模拟出分形曲线,实例分析结果表明：癫痫病人的脑电图的分形维数在癫痫发作时可达1．26,而一般情况下的分形维数为1左右;用分数型布朗运动来模拟癫痫病人的脑电图分形曲线,得到的结果和原始曲线有相似之处,说明了分数型布朗运动是模拟癫痫病人的脑电图分形曲线的有效方法．     

随机过程论中两个定理的一种证法

重对数律及布朗运动的鞅刻划为有关布朗运动的两个重要理论．本文在一维布朗运动有关定理的基础上，给出了多维布朗运动有关这两个定理的详细证明     

椭圆型方程Dirichlet问题的概率数值解法

在文献[1]和[2]中,已经给出Schro dinger方程和一类抛物型方程的概率数值解法。本文将此概率数值方法推广到求解一类非常一般的椭园型方程。其思想是使用关于Brown运动的随机微分方程表示椭园方程解的随机表达式中出现的Markov过程。     

散粒噪音驱动系统的平均首通时间

本文对散粒噪音驱动的一般扩散过程作了系统分析,为求平均首通时间提出了一个一般化的方法。并在 Brown 运动的情况下得到一个严格解。     

散粒噪音驱动系统的平均首通时间

本文对散粒噪音驱动的一般扩散过程作了系统分析,为求平均首通时间提出了一个一般化的方法.并在Brown运动的情况下得到一个严格解.     

获取亚微米级颗粒布朗运动轨迹的跟踪技术

详细介绍了在显微ＴＶ计算机系统中获取颗粒布朗运动轨迹的跟踪处理算法,并在此基础上提出了一种测量超细颗粒布朗运动轨迹获取粉体材料的粒径及其分布信息的方法。     

布朗运动对Cu-水纳米流体传热效率的影响

对三角形腔内Cu-水纳米流体的稳态自然对流传热问题进行数值模拟,建立完全高精度紧致差分方法,研究纳米流体瑞利数、纳米流体体积分数和纳米颗粒布朗运动对纳米流体对流传热效率的影响。数值结果表明，对于所考虑的瑞利数，无论考虑Cu纳米颗粒的布朗运动与否，纳米流体的对流传热效率都随着纳米流体体积分数的增加而增加；同时，当考虑Cu纳米颗粒的布朗运动时，纳米流体的传热效率略高于不考虑布朗运动时纳米流体的传热效率。在此基础上，建立Cu-水纳米流体传热效率与瑞利数、纳米颗粒的体积分数之间的修正模型。     

保险公司的一般最优控制问题研究

在股票价格波动服从几何布朗运动规律的条件下,研究了保险公司的一般最优控制问题,得到了一般最优控制问题价值函数的HJB方程,利用鞅方法证明了HJB方程的识别定理,得到了一般最优控制问题中的最优策略。     

关于Brown运动的定义

讨论Brown运动的定义、概念、背景以及与定义直接相关的一些问题。