一种计算平衡相图的新方法

列举了当前国际上一些主要相图计算程序的数值计算方法，即牛顿－拉夫森迭代法和单纯形法，分析了这些方法的优缺点，并提出了一种新的计算方法，该法既具有解几个变量的非线性方程组的牛顿－拉夫森法的优点，也具有可优化体系自由能的单纯形法的优点，并且避开了上述两法在计算相图的不足之处，该法适宜于寻求复杂二、三体系的稳定解。     

迭代法收敛速度的比较

在全面介绍迭代法的收敛性的基础上，介绍了牛顿迭代法的收敛性和弦截性的收敛法，并对基本迭代法、牛顿迭代法和弦截法的收敛速度进行了比较，经比较看出，同样的问题，弦截法的收敛速度比一般迭代法要快得多，与牛顿迭代速度相近，也是比较快的。最后指出，在以电子计算机为数值计算工具的今天，必须研究适合于计算机运算的数值计算方法的收敛速度。收敛速度的快与慢，是评判谊种收敛法适用与否的一项重要指标。因此用何种方法来解决实际应用问题显得尤为重要。     

一种配电网潮流计算混合算法

针对牛顿—拉弗森法对初值反应敏感的固有缺陷，利用配电网的辐射状结构特点，提出了一种配电网潮流计算混合算法，使用逆流—顺流法的第一次迭代结果作为牛顿—拉弗森法的计算初值，既解决了牛顿—拉弗森法的初值敏感性问题，又提高了收敛速度．测试结果表明，混合算法在迭代次数和收敛速度上有优势．     

牛顿迭代与预测式迭代的算法复杂性

从算法复杂性出发，采用Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ给出过程有效性指标的概念，讨论了具有二阶收敛速度的牛顿迭代法和具有三阶收敛速度的预测式迭代法的有效性问题，给出牛顿迭代法的有效性指标为２１／３，预测式迭代法的有效性指标为３１／５，由此得到牛顿迭代法比预测式迭代法具有更高的有效性。     

伽玛分布参数的极大似然估计数值解法

当伽玛分布的形状参数和位置参数均未知时,利用极大似然法对伽玛分布的参数进行估计时,该似然方程组没有解析解。为此,根据牛顿—拉夫森算法的迭代原理,通过引入一个修正因子对每次迭代的结果予以修正,以提高其迭代的计算精度,从而将改进的牛顿—拉夫森算法应用于求解似然方程组的数值解。最后,给出两个数值模拟算例进行验证和比较。     

方程求根的一个四阶迭代算法

在微分中值定理的渐近性的结论的基础上,对非线性方程和超越方程f(x)=0的牛顿迭代法作了重要修改,构造了新的"牛顿类"迭代方法,给出的这个新的迭代算法,它具有四阶的收敛速度,数值试验表明,该算法与牛顿迭代法相比,具有更快的收敛速度,是非常有效的.     

解非线性方程组的平方根迭代法

在非线性方程组的牛顿方向上使用构造ｑ次方根－正则迭代法的方法，得到了解非线性方程组的一个迭代解法。它是平方根迭代法从单个方程到方程组的推广；与牛顿迭代法相比，收敛速度及收敛区域都有显著的改进。     

FastICA算法改进及仿真实验

由于收敛速度快,快速独立分量分析(FastICA)被普遍运用,但为克服FastICA对初始值的选择较敏感的缺点,提出了将具有五阶收敛速度的牛顿迭代法和带有阻尼因子的牛顿迭代法引到算法中,形成两种方法有机结合的改进算法,并将改进的算法应用到仿真实验中,从而提高算法的稳定性.     

对牛顿迭代法及改进的总结

本文总结了牛顿迭代法及它的收敛性质,对几个经典的牛顿迭代法的改进做出了总结,并通过例题将它们做了比较。     

一种电力网络潮流计算的综合算法

针对牛顿-拉夫逊法对初值要求严格,迭代速度快的特点,利用电力网的结构特点,使用高斯-塞得尔迭代法的第一次迭代结果作为牛顿-拉夫逊法的计算初值。这样既解决了牛顿-拉夫逊法对初值要求高的问题,又提高了收敛速度。计算结果表明,综合算法在迭代次数和收敛速度上有优势。     

牛顿——拉夫逊迭代法在非线性电阻电路计算中的应用

本文利用牛顿——拉夫逊迭代法,解决了含有若干个非线性电阻电路的电压计算问题。`     

Kepler方程的六阶迭代解法

对Kepler方程构造一个新的六阶迭代方法，同时将该方法与牛顿迭代法和Danby四阶迭代法进行比较，发现该方法较前2种方法收敛速度更快。     

具有参数的三阶收敛的修正牛顿迭代法

以解非线性方程的常微分方程方法和传统牛顿法为基础,提出方程求根的一种具有参数的修正牛顿迭代法,证明了这种迭代法至少具有三阶收敛速度,最后通过实际算例给出了相关迭代法相互比较的数值结果.     

三对角矩阵—牛顿-拉夫森联合法——一种改进的精馏算法

为克服现有精馏算法的一些不足之处,作者将三对角矩阵法和2N型牛顿-拉夫森法两者结合,通过相互取长补短取得了良好效果,所建立的联合算法具有适用范围宽,对初值要求不高、收敛速度快和稳定性好等优点。 此外,鉴于目前三对角矩阵法的组成圆整方法的不足,作者提出了改进的圆整方法,显著加快了三对角矩阵法的收敛速度。 曾将本算法和SHBWR及PR汽-液平衡模型配合,对轻烃生产系统中具有各种特性的精馏及吸收-精馏塔进行了考核计算,结果是满意的。     

改进的独立分量分析算法

对独立分量分析算法的基本理论和FastICA算法进行了简要介绍.传统的FastICA算法只具有二阶的收敛速度,为了提高独立分量分析算法的收敛速度,减少迭代次数和运行时间,提出了一种改进的独立分量分析算法——五阶收敛的牛顿迭代法.对牛顿迭代算法加以修正,使改进的独立分量分析算法具有五阶的收敛速度.图像信号分离仿真实验表明,改进算法与传统的FastICA算法在分离效果相当的情况下,明显减少了传统的FastICA算法的迭代次数和运行时间,提高了收敛速度和运行效率.     

牛顿迭代法的一种改进方法

牛顿迭代法是求解非线性方程的一种常用方法,该法对初值要求较高,只具有局部收敛性。在牛顿迭代法的基础上,通过调整非线性方程对应曲线切线的斜率,从而保证在取任意初值时,迭代均可收敛,有效改善了牛顿迭代法对初值的苛刻要求。     

双极型非线性电路直流分析的一种快速算法

本文利用双极性器件非线性模型中PN结电流电压方程的特点导出了牛顿—拉夫逊(Newton—Raphson)迭代公式的修正公式。这一公式的算法不需求高阶导数,但却达到了加快收敛的效果。     

迭代法的结合应用及效率分析

本文通过一个具体的例子讨论了迭代法的结合应用，将牛顿迭代法与一个改进的牛顿迭代法结合起来构造出新的迭代算法，并讨论其收敛性和收敛阶，效率分析表明新的迭代法比原来的两个迭代法都更有效，最后给出了数值实例和评注。     

任意阵列天线自适应方向图综合的模值逼近法

基于自适应理论提出了一种任意阵列天线方向图综合算法。该算法采用模值逼近，并利用牛顿迭代法二次收敛的特点，使综合最优化方向图的速度达到非线性收敛，该方法能够有效地控制主瓣和旁瓣的形状，大大加快算法的速度。     

五阶收敛的牛顿迭代改进法

以解非线性方程的牛顿迭代法为基础,利用牛顿定理,给出了一类具有五阶收敛的牛顿迭代改进法,并讨论了它们的收敛性和误差估计.