n=3的Hilbert第十六问题:H(3)≥11

本文的主要结果是下面的 定理 设X,Y是满足第一可数性公理的、道路连通的Hausdorff空间,并且X还是正规空间。又设f:X→Y是到上的局部同胚。则下列诸条件都是等价的:     

希尔伯特的第十六问题

1900年。希尔伯特(Hilbert)在巴黎国际数学家会议的前夕(1),作了一个著名的演讲。他说:“一个伟大世纪的结束,不仅引起我们回顾过去,而且指引我们思索未知的将来。”希尔伯特强调数学研究中的某些特殊问题的重要性,并列出了他十分感兴趣的23个问题。现在,希尔伯特的大多数问题已经得到了解决,这是今日数学成就的标志。但是,还有一些问题仍然顽固得难     

平面三次微分系统多重Hopf分枝的环性:M(3)≥7

近年来,英国数学家M.G.Lloyd等三人,中国奥地利访问学者D.M.Wang和刘一戎等先后给出不同的例子证明,平面三次多项式微分系统至少存在六个小振幅极限环,即由原点产生的多重Hopf分支的环性(Bautin意义下)值M(3)≥6。 我们研究具有中心型奇点的N次多项式系统的一次非线性unfolding系统(n>     

关于丢番图方程x~3+y~3+z~3=n

一个引人注目的丢番图方程是 x~3+y~3+z~3=n, (1)当n=a~3时,有解x=t, y=-t, z=a; x=9at~4, y=3at-9at~4, z=a-9at~3;当     

问题征解(11)

第二次世界大战期间,瑞典广播公司通过无线电向全国发布了这样一个通知: 本周将进行一次防空演习。为了确查每个防空组织是否做好充分准备,不会让任何人事先知道演习的日期。     

正n棱柱结构的P2n原子簇(n=3,4,5,6)

Martin在300K从红磷淬火蒸汽中观测到磷原子簇正离子P_n~ (n≤24)的质谱峰;Huang等人利用XeCl激光束烧蚀红磷测得磷原子簇P_m(m≤35)的飞行质谱。Marco等人利用TURBOMOLE程序,在SVP基组下利用Hartree-Fock及密度泛函方法研究了偶数磷原子簇的各种几何结构和相应的电子结构,但没有涉及系统研究棱柱状的几何结构。具有正n棱柱结构的电子结构通过理论计算已经得到。     

木星的第十六颗卫星

1980年9月5日,在美国加利福尼亚喷气推进实验室工作的辛诺特(Stephen Synott)博士说,他们通过“旅行者”飞船的资料,在靠近木星边缘的光环中发现了木星的第     

论n=2情形下的V.I.Arnold问题

Arnold于1976年曾提出如下的问题:如果一个矢量场是由具有固定次数、带有有理系数的多项式来给定,那么要问是否能给出一个判定准则的算法来定出此矢量场中的驻定点的稳定性?众所周知,这是著名的所研究的运动稳定性问题,这个问题与平面定性理论的全局定性结构的研究密切相关。Arnold在提出这个问题时并没有指出这个问题已经解决到什么程度,同时,他仅泛泛地提到定理只解决了特征根实部不为零的情形。事实上,     

一类三次系统的奇点量公式和可积性条件,M(3)≥7

为了统一地处理实平面微分自治系统的焦点量和鞍点量,文献[1]中引进并讨论了复自治微分系统的奇点量。一个至今尚未解决的问题是:右端为三次多项式的二阶微分自治系统,实域中的细焦点、细鞍点以及复域中的细临界型奇点其最高精细度为多少(M(3)=?)。由文献[2]与[3]中的结果可得M(3)≥5。本文讨论系统     

(HAlNH)_n(n=1～15)团簇的结构与稳定性

用密度泛函理论（ＤＦＴ）的Ｂ３ＬＹＰ／６－３１Ｇ＊方法,对（ＨＡｌＮＨ）的低聚物（ＨＡｌＮＨ）。（ｎ＝１～１５）团簇的几何构型、电子结构、振动光谱和化学热力学性质进行了研究,得到了它们的基态结构．比较了（ＨＡｌＮＨ）ｎ团簇骨架和（ＡｌＮ）ｎ团簇的差异．结果表明,（ＨＡｌＮＨ）ｎ团簇骨架是由Ａｌ－Ｎ键形成的四元环和六元环构成的,每一个Ａｌ或Ｎ原子形成４个化学键,其中３个为Ａｌ－Ｎ键,１个为Ａｌ－Ｈ或Ｎ－Ｈ键．（ＨＡｌＮＨ）ｎ（ｎ＝１－１５）团簇中Ａｌ－Ｎ键的数目与对应的（ＡｌＮ）ｎ团簇相等．（ＨＡｌＮＨ）ｎ（ｎ＝１—１５）团簇结构的稳定性幻数序列为： ｎ＝ ２,４, ６, ８, １０, １２, １４等偶数．     

m=n时的Sard定理之改进

本文将m=n时的Sard定理的条件“f∈ c~1”减弱成“f a.e可微,f′(x)有界,f为保零映射”。 定义 设Q是R~n中的开集,     

Cartan型Lie超代数H(n)的Z-阶化模

设F是特征零的代数闭域。本文利用文献中的混合积,决定了当H(n)_0-模V的首权不是初等权λ_1的非负整数倍时,以V为底(顶)空间的不可约的正(负)Z-阶化的H(n)-模。 设Λ是F上具有生成元ξ_1,…,ξ_n的外代数,将Λ(n)的“Λ乘”记为普通乘法,则ξ_iξ_j=-ξ_jξ_i。我们知道,Λ(n)是具有相容Z-阶化的结合超代数。令(?)(n)=,其中     

(HAlNH)n(n = 1~15)团簇的结构与稳定性

用密度泛函理论（DFT）的B3LYP／6－31G方法,对（HAINH）的低聚物（HAINH）n(n=1-15)团簇的几何构型、电子结构、振动光谱和化学热力学性质进行了研究,得到了它们的基态结构,比较了（HAINH）n团簇骨架和（AIN）n团簇的差异。结果表明,（HAINH）n团簇骨架是由AI－N键形成的四元环和六元环构成的。每一个AI或N原子形成4个化学键,其中3个为AI－N键,1个为AI－H或N－H键。（HAINH）n(n=1-15)团簇中AI－N键的数目与对应的（AIN）n团簇相等。（HAINH）n(n=1-15)团簇结构的稳定性幻数序列为：n=2,4,6,8,10,12,14等偶数。     

关于不定方程x~(1/n)+y~(1/n)=z~(1/n),x~(m/n)+y~(m/n)=z~(m/n)的整数解以及代数数域Q(p_1~(1/n),p_2~(1/n),…,p_r~(1/n))的次数

本文研究不定方程 x~(m/n) y~(m/n)=z~(m/n),m,n是正整数,(m,n)=1,n>1 (1)的非零整数解(本文所说“整数”都是指有理整数)。我们约定,对于整数a,记号a~(1/n)当2|n时表示方程x~n—a=0的唯一的实根,当2|n时表示该方程的非负实根;记号a~(m/n)表示实数(a~(1/n))~m。于是当2|n时,a~(1/n)和a~(m/n)仅对a≥0才有意义,我们自然只研究(1)式的正整数     

关于丢番图方程x~(2n)—Dy~2=1

关于丢番图方程x~(2n)—Dy~2=1,D>0且不是平方数,n>2,(1)本文证明了定理1 设Pell方程u~2—Dv~2=—1有整数解,则丢番图方程(1)除开n=5,D=122有解x=3,y=22外,无其他正整数解。     

(9-~3H)前列腺素F_(2α)的制备

前列腺素(ProstagIandin 简称 PG)存在于人和哺乳动物的重要组织中,是一种具有广泛生物活性的物质。六十年代来,国外应用前列腺素进行临床催产、流产成功后,其研究工作的进展尤为迅速。它的避孕作用受到各国的普遍重视,有人认为前列腺素可能成为第三代避孕药。另外前列腺素在治疗哮喘、胃肠溃疡病,及治疗男性不育症的可能性,特别在治疗心血管病、高血压、控制肾     

关于sum from i=1 to n(x_i/d_i)≡0(mod 1)的最小值

设p是一个奇素数,q=p~l,l≥1,F_q是一个q元有限域,c_i(i=1,2,…,n)是F_q的非零元。设d_1,…,d_n是给定的n个大于1的正整数,d_i|q-1,i=1,2,…,n,N代表F_q上对角方程的解的个数,即N=|H_f(F_q)|,H_f(F_q)={a∈A~n(F_q)|f(a)=0}是由f=c_1x_1~(d_1)+…+c_nx_n~(d_n)在A~n(F_q)中所定义的超曲面,A~n(F_q)表有限域F_q上的n维仿射空间。熟知这里I(d_1,…,d_n)代表方程     

~(10)B(n,α)~7Li和~6Li(n,α)~3H反应对青藏高原某些盐湖中硼和锂同位素组成的影响

一、前言 天然来源的硼和锂同位素组成已有不少报道。McMullen测定了美国西尔兹湖样品中的绝对~(11)B/10B比值为4.040—4.072,他指出以前所发表的偏高的数值可能是测量误差引起的。Schwarcz等指出陆地样品的~(11)B/~(10)B比值在4.0左右,而海水的~(11)B/~(10)B比值相差很远(4.2),此     

H+H_2(v=0)→H_2+H反应中考虑隧道效应的过渡态理论

传统的过渡态理论并没有考虑隧道效应,特别是低温下忽略隧道效应会给计算带来明显的误差。1979年Kuppermann提出的过渡态理论中引进了透过几率,这就给考虑隧道效应带来了方便。     

关于对角型不定方程sum from i=1 to n(a_ix_i~u)=0

文献[1]有一个猜想:m是正偶数,整数a,b,c满足(a±b±c)(a±b)(a±c)(b±c)≠0,u充分大且使q=um+1素,则不定方程ax~u+by~u= cz~u仅有平凡解.Granville证明了此猜想.本文在较少的条件下,对更一般的问题得到了更好的结论.定义 a_1,…,a_n是整数,ε_i∈{0,1,-1},若sum from i=1 to nε_ia_i=0当且仅当ε_i全为零,则称整数 a_1,…,a_n简单无关.定理 设m>1是整数,a_1,…,a_n简单无关,且