有限交换2-DCI群和一类3-DCI群

设G是有限群。称G的非空子集H是Cayley子集,如果G的单位元e(?)H.对于G的每个Cayley子集H定义Cayley有向图x=x(G,H),这里V(x)=G,E(x)={(a,6)|a,b∈G,ba~(-1)∈H}。     

n-可扩图的局部邻域条件娄定俊

设G是阶为v的图且具有完美对集。设n是正整数,满足n≤(v-2)/2.G称为n-可扩的,是说:G中任意n条独立边包含在G的一个完美对集中。 设G是一个图且v∈V(G)。定义N_k(v)={u|u∈V(G)且d(u,v)=k}。设u,v∈V(G)满足d(u,v)=2.记I(u,v)=|N(u)∩N(v)|。定义散度α~*(u,v)如下: n_(u+v)(W)=max{|S||w∈N(u)∩N(v),S是G[{w}∪N_G(w)]中包含u和v的独立集},     

素数度循环图的同构因子分解

设N={0,1,…,n-1},n且在modn意义下-S=S;即存在r_1,r_2,…,r_k使得。 一个n阶简单图G称为以S为特征集的循环图,如果(ⅰ)V(G)=N,(ⅱ)E(G)={(i,j)|j-i∈S},这里减法运算取modn(以下均同)。R={r_1,r_2,…,r_k}称为G的半特征集。     

调和Hardy空间和混合模空间之间的连续嵌入

设D={x∈R~n;λ(x)<0}是一具有光滑边界的有界区域,λ∈C~∞(R~n)是D的一个定义函数,(?)λ在(?)D={x∈R~n;λ(x)=0}的某个邻域内处处不为零.对r>0,我们以dσ_r和dσ分别记(?)D_r={x∈R~n; λ(x)=-r}和(?)D上的n-1维Hausdorff测度,而以dm记R~n中的Lebesgue测度D上复值调和函数的全体记h(D)对f∈h(D)及非负整数m,置grad_mf为f的m阶梯度,其模为此处α=(α_1,α_2,…α_n)为n重指标,|α|=α_1+α_2+…+α_n,grad(?)=f.对0相似文献   

空间B(l~1(Γ),C(Ω))中的等距逼近问题

本文中使用的数域为K(=R或C),并假定Γ为一个无穷指标集和Ω为一个紧Hausdorff空间,关键词(除最后一个外)都采用文献[1]中的定义。 定义 Ω中的闭集族{A(i,λ):i∈I,λ∈A}称为具有α-互锁性是指     

基本域上的Bloch函数

设D={z∈C:|z|<1}是有限复平面C上的单位圆盘,而Γ为D上的Fuchs群.又设Ω={z∈D:|z|<|γz|,id≠γ∈Γ}是Γ作用下的基本域.如果Γ={id},那么就令Ω=D.若用Ω与(?)Ω分别表示Ω在D上的闭包与边界,则Ω具有如下三条性质:(i)当id≠γ∈Γ时,γΩ∩Ω=φ;(ii)(?)γ(?)=D;(iii)(?)Ω的二维Lebesgue测度为零.再用A(Γ)表示D上的关于Γ成自守的解析函数之全体.就f∈A(Γ)来说,如果     

连续统与集函数Γ

集函数(如T,K)在连续统理论中已显示出很好的性质,本文对一个尚未充分得到研究的集函数Γ给出若干结果。 定义1 X为连续统,A(?)X,Γ(A)=X—{x}存在x的分支至多可数闭邻域D(x),使D(x)∩A=φ}。 定义2 连续统X称为Γ可加的,如果对X的每个闭子集族Λ,∪Λ亦闭,则成立     

倾斜模唯一性的有效判定

本文总假设k为代数闭域,A为k上基的(basic)连通的(connect)有限维代数(结合的,带单位元)。代数A上的模总指有限生成左A-模。在同构的意义下,记{P_A(a)|a∈I}表示所有不可分解投射模的集合,{E_A(a)|a∈I}表示所有不可分解入射模的集合,{S_A(a)|a∈I}表示所有单模的集合,这里I是固定的有限集合,P(a)/rad P(a)=S(a)=soc E(a),在不引起混淆的情况下,我们可以省略下标A.另外,对于JI,我们记     

m-k_n×k_s残留图

本文将讨论m-k_u×k_s残留图。定义1 图G=(V,E)为简单图,u∈V,集合N~*(u)={v∈V|v与u邻接}U{u}叫做u的闭邻域。定义2 G叫做F残留图,F是指定的图,如果对每一点u∈V(G),G-N~*(u)≌F,(≌表示同构)递归地定义,图G叫做是m-F残留图,如果对     

非线性退缩椭圆型方程的Dirichlet问题

其中p(x)=dist(x,ω),ω(?)Ω.K>0,0≤口α_i<1, g,h是给定函数,我们假定 g:(?)×R→R是连续函数;g=g(x,s)对一切x∈(?)关于s∈R是C~1的奇函数,g_s~1(x,s)≈pg_1(x)|s|~(p-1),s充分大,     

关于两类图的整和数

本文中的图均指无向简单图,以N,Z分别表示全体自然数及全体整数集合.对子集S(?)Z(N),S上的整和(和)图定义为图G=(S,E),满足条件对u,v∈S,uv∈E当且仅当u v∈s.此时,S称为G的一个整和(和)标号.一个图称为整和(和)图,如果它同构于某一子集S(?)Z(N)上的整和(和)图.容易验证,对一个有m条边的n阶图G,G∪mK_1是一个和图,只需标定G的顶点为2~i,1≤i≤n,同时对v_i,v_j∈E(G),标定对应的孤立点2~i 2~j即可.因此,对每一个图G,存在一个最小的非负整数r,使G∪rK_1为和图,记σ(G)=r,并称为G的和数.图的整和数ξ(G)类似定义,只是标号范围放宽到整数集上.容易看到ξ(G)≤σ(G).     

低于临界指标的Bochner-Riesz平均的逼近性质

记Q~n={(x_1,…,x_n):-π≤x_j<π,j=1,…,n}。Z~#表示R~n中的整格点集。对于f∈L(Q~n)的n重Fourier级数及其共轭级数的α阶Bochner-Riesz平均定义为其中a_m(f)为f的Fourier系数,K(x)=P(x)|x|~(-n-k)(k≥1),P为k次齐次调和多项     

一个k-Hamilton-良好的序列

设G是一个无向简单图,t是一个正整数。令(?)_t(G)={Y(?)V(G)|Y是G的独立集,|Y|=t}。对于Y∈(?)_t(G),i∈{0,1,2,…,t},令S_i(Y)={v∈V(G)||N(v)∩Y|=i},s_i(Y)=|S_i(Y)|。1990年,陈冠涛等(私人通信)引入了如下概念。     

关于禁用子图与Hamilton性的新结果

不含导出子图同构于K_(1,3)或F的图称{K_(1,3),F}-free图.设图G含有无弦的点控制圈(简称VD-圈):C=C_1C_2…C_kC_1,并假定依下标顺序给定一正向.用C_(ij)表示沿C的正向从C_i到C_j的一段道路.如果{C_i,C_j}是G的2-割集,当G无爪(K_(1,3)-free)时,G-{C_i,C_j}恰有两个分支.用G_(ij)表示G的满足G_(ij)∩C=C_(ij)的极大连通子图.设P=v_0v_1…v_(d-1)v_d是G的一条直径路,X={x∈V|d(x,P)>l}.当G是{K_(1,3),F}-free图且d≥3时,同文献[1]定义     

关于无限时滞泛函微分方程解的一致有界性

本文研究具无限时滞的泛函微分方程x~τ=f(t,x_τ) (1)其中x∈R~n,f:[O,∞)×C_g→R~n,C_g为(1)式的相空间,其定义如下:C=(?)((-∞,O],R~n)表示由(-∞,O]到R~n的连续向量函数的全体.函数g:(-∞,O]→[1,∞)连续且非增,并满足g(O)=1,g(-∞)=∞.C_g={(?)∈C|(?)/g一致连续,且sup|(?)(s)|/g(s)<∞}.s≤O对于(?)∈C_g定义     

(10,3,4)强正则图

记Γ(a)为点a的邻点集,|M|为集M中元素的数目。 定义 图G称为(l,m,n)强正则图,如果它是l正则的,且(?)a,b∈G,a adj b,有|Γ(a)∩Γ(b)|=M,(?)a,b∈G,a≠b,a,b不相邻,有|Γ(a)∩Γ(b)|=n。 1973年榎本提出:(10,3,4)强正则图是否存在? 1981年李乔、杜锡录等同志又提出此问题,因为它对图的对称性研究是相当有意义的。但该图的存在性一直不清楚。本文具体构造出此图,因而存在性问题自然解决了。     

一个指数有界C-半群的扰动定理

设(X,|| ||)是Banach空间,B(X)是X中有界线性算子的全体.算子C∈B(X)为一单射,B(X)中强连续算子族{S(t);t≥0}称为指数有界C-半群(以下简称 C-半群),如果S(o)=C,S(t)S(s)=S(t S)C,(?)_(t,s) ≥ 0,以及||S(t)||≤Me~at,(?)_t≥0;而S(t)的生成元A定义如下:     

一有限自动机的误差传播有界弱逆的结构

定义 设M=和M′=是两个有限自动机。任何s∈S和s′∈S′,若对任何x_0,x_1,…∈X都存在x_(_t),…,x_(-1)∈X使得λ′(s′,λ(s,x_0x_1…))=x_(-t)…x_(-1)x_0x_1…成立,且对任何l≥n≥0,任何x_0,…,x_l∈X和任何y_0~′,…,y_(n_1)~′,y_0,y_1,…,y_l∈y,都可由y_0…y_l=λ(s,x_0…x_l)推出λ′(s′,y_0 … y_l)=_(n+c)λ′(s′,y_0~′…y_(n-1)~′y_n…y_l),则称(s,s′)为延迟t步误差传播长度不大于e的匹配对,其中e是一非负整数,a_0a_1…a_l=_tb_0b_1…b_l表示a_t…a_l=b_t…b_l。对任何     

关于有限个任意小同胚连接区域

任意小同胚及其有限复合是拓扑和动力体系中有兴趣的对象。本文研究紧致度量空间(连续统)中可以用有限多个任意小同胚相连结的区域。设X是具有度量ρ的紧致度量空间,G是X的同胚群H(X)之子群,o是G的对称开集(即o=o~(-1))且单位元1∈o.定义 G_o={k∈G:存在o的有限子集{k_1,…,k_n}使得k=k_nok_(n-1)o…ok_1}。易见,G_o是G的开、闭子群。     

保持广义可合数值域的线性算子

设G是对称群S_m的子群.记CG是所有函数f:G→C的集合.称f是半正定的,如果存在c∈CG,使得对任意的r∈G有f(r)=sum from σ∈G (c(στ)c(σ)特别地,G的不可约特征标是半正定的.记C_n×m为n×m复矩阵集.对于f∈CG,广义矩阵函数d_f:C_m×m→C定义为d_f(A)=sum from σ∈G (f(σ))multipy fromu=l to a_iσ(i),其中A=(a_i,)∈C_m×m 设 1≤ m≤n,f∈CG,A∈C_n×n.如果f是非零的和半正定的,则定义A的f可合数值域为集合W_f(A)=|d_f(X~*AX)|X∈C_n×m,d_f(X~*X)=1|当m=1且f=1时,W_f(A)即是A的经典数值域外W(A)=|x~*Ax|x∈C_n×1,x~*x=1|.f-可合数值域相关于张量对称类的可合元素.设c∈CG对任意的,τ∈G满足(1)式记V为带有标准内积的向量空间C_n×1.则张量空间(?)V是酉空间,其诱导内积满足(x(?),