区间矩阵Hurwitz稳定的充分及充要条件

区间矩阵稳定性问题是控制理论中十分棘手又无法回避的问题.利用向量比较原理,讨论了连续区间系统的稳定性,得到了区间矩阵Hurwitz稳定的充分(充要)条件.如果由区间矩阵端点构造的检验矩阵A0 D Hurwitz稳定,则区间矩阵Hurwitz稳定.     

区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur鲁棒稳定性

由于N阶区间矩阵多项式的参数空间的维数最大可达2NK2维,采用有限检验算法确定其Hurwitz与Schur稳定性是很困难的.为解决这一问题,本文提出的检验定理将李雅普诺夫函数与区间矩阵多项式的上下界联系起来,使区间矩阵多项式的Hurwitz与Schur稳定检验过程得以简化,为区间向量微分方程系统与区间离散时滞系统的鲁棒稳定性判定提供了一种方法.     

时变区间矩阵稳定的充要条件

本文讨论了一般ｎ阶时变区间矩阵的稳定性问题，采用迭代分析法得到了一类时变区间矩阵稳定的充分必要条件，实现了用区间端点矩阵的稳定来判别时变区间矩阵的稳定。推广了一般区间矩阵及二阶时变区间矩阵的有关概念及结论。     

复系数区间系统的Hurwitz稳定性

将Hurwitz稳定性概念推广到复系数区间系统,并对二阶复系数区间系统的Hurwitz稳定性和Hurwitz不稳定性分别给出了2个充分条件,最后给出了一些实例说明结论的有效性.     

几个区间矩阵稳定性的充分条件

论述了关于区间矩阵稳定性的问题．通过对测试矩阵Wh是否为一非奇异的M矩阵的判断，得到了几个区间矩阵稳定的充分条件．并且，在Kyfan定理和Ostrowski定理的基础上，对区间矩阵的稳定性的判定得出了几个充分条件．     

区间矩阵的稳定性

对区间矩阵的稳定性进行了研究，得到了几类区间矩阵稳定、完全不稳定和混合稳定的充分必要条件。     

中立型Lurie间接控制系统的绝对稳定性分析

对中立型Lurie间接控制系统的绝对稳定性问题进行研究，利用李雅普诺夫泛函方法和一个积分不等式，得到了两个保证系统在Hurwitz角域[0，k]绝对稳定的时滞相关充分条件，这两个条件用线性矩阵不等式表示，易于验证且具有较低的保守性。     

几个区间矩阵稳定性的充分条件

论述了关于区间矩阵稳定性的问题.通过对测试矩阵Wh是否为一非奇异的M矩阵的判断,得到了几个区间矩阵稳定的充分条件.并且,在Kyfan定理和Ostrowski定理的基础上,对区间矩阵的稳定性的判定得出了几个充分条件.     

n阶时变区间矩阵的稳定性

通过时变线性系统稳定性的普通迭代分析得到了几类ｎ阶时变区间矩阵稳定的充要条件和１个充分条件，推广了“二阶时变区间矩阵的稳定性”中的相应结果．     

具有控制时滞的中立型Lurie系统的绝对稳定性

利用李雅普诺夫泛函方法和一个积分不等式，对具有控制时滞的中立型Lurie控制系统的绝对稳定性进行分析，得到了保证系统在Hurwitz角域[0,k]绝对稳定的时滞相关条件与时滞无关条件，这些条件用线性矩阵不等式表示易于验证。     

区间系统鲁棒稳定性和鲁棒镇定性的检验条件

讨论了区间系统的鲁棒稳定性和鲁棒镇定性的有限检验问题,给出了线段多项式鲁棒稳定性的充分必要条件,利用该条件对多项式多面体鲁棒稳定性和区间系统鲁棒镇定性进行了有限检验,并给出了相应的检验结果。该检验条件直观简明,利用它可非常方便地对这些区间系统进行鲁棒稳定性分析。     

极端U_1矩阵的充要条件

相关文献最近在研究双随机算子和极端双随机算子的充要条件时,提出U1矩阵的概念,并成功地利用U1矩阵和极端U1矩阵的工具,取得丰硕的成果.这样一来,极端U1矩阵的进一步研究应该是有意义的.相关文献仅给出U1矩阵是极端U1矩阵的一个必要条件,作者进一步给出U1矩阵是极端U1矩阵的充要条件及对称非负矩阵是极端U1矩阵的充要条件.此外,还对有一个n-1阶主子矩阵是饱和的U1矩阵,给出它是极端U1矩阵的充要条件.     

线性时不变系统几乎全局稳定的充分必要条件

通过矩阵理论和测度论的知识给出线性时不变系统几乎全局稳定的充分必要条件,即系数矩阵为Hurwitz矩阵.这种弱稳定性的概念是在测度意义下诞生的,可以应用到李雅普诺夫定理不能应用到的地方.     

关于区间矩阵的稳定度

给区间矩阵 N[P,Q]和区间动力系统分别引进了稳定度及鲁棒稳定度的概念 ,并运用矩阵技术及新提出的引理 (判别准则 ) ,仅用界阵 P与 Q的元素 ,获得若干较简捷及实用的稳定度判据 ,从而使区间动力系统 X· ( t) =N[P,Q]X( t)的鲁棒稳定度 (含渐近稳定度 )问题得以解决。所得结果包含了黄廷祝教授定常线性系统的结果作为特例 ;并将廖晓昕教授、高为炳院士、李磊博士等人的点阵结果推广到了区间阵 ;将 XUDao- yi教授、施志诚、高为炳等人的稳定性扩展成为稳定度     

区间中立型Lurie控制系统的绝对稳定性

利用Lyapunov泛函和去区间矩阵不等式方法,研究区间中立型Lurie控制系统的绝对稳定性,给出系统绝对稳定的充分条件,这些条件用区间矩阵不等式表示,可以很方便地应用MATLAB工具箱求解。     

非奇异H矩阵的一个实用充分条件

目的给出判断一个矩阵为H矩阵的充分条件。方法采用逻辑推理的方法进行了证明。结果得到了当所给矩阵满足定理条件时,判断其为H矩阵的条件。结论此结果对于控制系统的稳定性、特征值分布、线性方程组迭代解等方面都具有一定的理论意义。     

区间不连续动力系统的鲁棒稳定性

对区间不连续动力系统的鲁棒稳定性进行了研究。引进了区间不连续动力系统鲁棒稳定和区间矩阵稳定的定义,用定性分析方法给出了区间不连续动力系统及区间不连续大系统鲁棒稳定和区间矩阵及具分解的区间矩阵稳定的判据。并给出了数值例子说明结论的有效性。参27。     

多胞型线性切换系统二次稳定的充要条件

研究了多胞型线性切换系统在任意切换下的二次稳定性问题.首先构造区间矩阵,把多胞型线性切换系统转化为区间系统,利用Riccati不等式给出了在任意切换策略下多胞型线性切换系统二次稳定性的充要条件.这个条件等价于共同二次正定Lyapunov函数判定条件,而且该条件只需找到一组LMI的解就可以判定该系统的二次稳定性,大大降低计算工作量.最后用数值例子对所得结果加以验证,说明了结果的正确性.     

二维多项式Hurwitz稳定性的有限检验

基于复李雅普诺夫方程和矩阵的无穷范数 ,提出了二维Hurwitz多项式新的充分条件 .在此条件下 ,导出二维多项式Hurwitz稳定性的频域检验的有限算法 ,这一算法可以避免现有二维频域稳定性检验和代数稳定性检验算法中所存在的问题 .文中给出例子 ,用来说明此算法的应用 .