数学抽象性与师范院校数学教学研究

本文阐述了数学抽象性的五种表现:在数学史中的表现、是数学最基本的特征、是数学的本质、抽象概括能力是最基本的数学能力、抽象概括方法是数学中最重要的研究方法等.并提出了数学抽象性与师范院校数学教学的关系,以及两个解决数学抽象性与数学教学矛盾的策略.     

数学抽象性与师范院校数学教学研究

本文阐述了数学抽象性的五种表现在数学史中的表现、是数学最基本的特征、是数学的本质、抽象概括能力是最基本的数学能力、抽象概括方法是数学中最重要的研究方法等.并提出了数学抽象性与师范院校数学教学的关系,以及两个解决数学抽象性与数学教学矛盾的策略.     

数学思想方法与数学教学

数学科的命题,在考察基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考查,注重对数学能力的考查.数学思想和方法是数学知识在更高层次的抽象和概括,它蕴含在教学知识的发生、发展和应用过程中.因此在数学教学中数学思想和方法的教学占有不可低估的地位.     

数学课堂教学的点滴思考

在我国基础教育中，课堂教学仍是学校教学的最基本单位，也是实施素质教育的主渠道。学生知识的传授、能力的培养、素质的提高主要是依靠课堂教学。研究如何通过日常教学活动，使学生树立正确的数学观念，培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力，培养学生应用数学的意识，初步具备使用数学模型解决实际问题的能力以及使用数学语言的能力，进而有意识地养成良好的思维习惯和思维品质是摆在我们每一位数学教师面前亟待解决的一大课题。本人通过自己的教学实践，进行了一些思考与探索。[第一段]     

基于数学建模视角的高等数学教学改革探索

高等数学是理、工学科一门重要的基础课程,它主要介绍数学基本理论与方法,训练学生的思维,抽象性是其最基本最显著的特征。数学建模是利用数学工具解决实际问题的重要手段。本文试图以"数学建模"为突破口,针对传统数学教学模式的弱点,讨论怎样应用数学建模来进行教学改革,达到培养学生的创新意识和增强知识应用能力的目标。     

学生厌学数学的学科成因分析及对策研究

通过对数学学科特征的分析,提出中学生厌学数学的学科成因：高度的抽象性、严谨的系统性导致数学语言的高度抽象、概括和枯燥。针对数学的学科特征,教师调动学生学习数学的兴趣是解决中学生厌学数学的有效途径之一。本文从七个方面探讨如何培养学生学习数学的兴趣,为中学数学教师的教学提供一定的指导作用。     

试论数学的抽象性

论述了数学抽象性是数学的特点之一，并概述了数学抽象的模式及思维机制。     

数学教育与数学的价值

历史上每一次重大的数学教育改革,无不关涉到数学教育价值的抉择与建构;新世纪的数学教育、尤其是数学课程改革,应该把握住数学的本质特征和根本特点,在提高学生的数学素质(数学知识、技能和思想、方法,数学概括、抽象和推理、证明能力等)的基础之上,促进学生理性和非理性充分、和谐的发展.     

扩招背景下大学数学教学中的问题

近年来我国高等教育事业迅猛发展,由此给大学数学课程的教学带来了一系列问题,主要包括:高校扩大招生后学生抽象思维能力的整体水平有所下降、多媒体教学方式的投入使用引起的不适应性、提倡素质教育以及就业压力导致学生在数学课程的学习上所花的时间减少等。为此,针对大学数学课程具有高度抽象性这一特点,提出应该更加重视培养学生抽象思维能力的建议,并讨论了如何让学生接受数学的抽象、如何应用演绎和建模的方式帮助学生理解数学的抽象等问题。     

数学的抽象性特征及其教学策略研究

1．引言 当代世界著名数学家,非尔兹（Fjelds）奖的获得者M·F·阿蒂亚曾经提出：要处理复杂性骤增的数学问题,就必须建立和发展相应的抽象数学概念。抽象性是数学的特性之一,苏联数学家亚历山大洛夫曾经说过：“抽象性在简单的计算中就已经表现出来,我们运用抽象的数字,却并不打算每次都把它们同具体的对象联系起来,我们在学校学的是抽象的乘法表即数字的乘法表,     

数学方法论的内容,性质和意义

本文首先对数学方法论研究的历史发展过程进行了回顾,其次论述了现代数学方法论研究的主要内容,最后,对数学方法论的意义进行了分析.     

论抽象在数学美中的功能与价值

一切数学对象、一种数学理论、一个数学体系的形成都是经过多级次、多层次、多种形式的抽象思维的产物,它们既揭示了各种事物数量本质和规律性,又在逻辑上的自恰性,系统的前后一贯性以及公式、定理、公理体系体现出形式上的简洁和内涵的深广。现代数学的更高的抽象程度,使数学达到了最大的简单性、统一性、纯粹性、深刻性、精巧性、严密性、清晰性、能动性。因此,数学美是一种学科美,而抽象美则是一种高度内含于数学学科的方法美。     

关于数学概念拓广的几种途径

给出了数学概念拓广的四种具体途径:背景回归抽象法,推论特征化方法,层晰法和组合法;并指出了对数学概念类进行一般化系统分析,不仅有助于理解数学,而且也有助于研究和发展数学.     

隐藏的数学--谈数学抽象思维的不完全性

文章从隐藏的数学这一角度对数学的抽象化进行了分析，指出了数学抽象思维不完全性的意义，同时点明了数学普及的迫切需要——走近数学。     

常微分方程课程教学改革的探索与实践

常微分方程是高等院校数学及相关专业的主要课程之一.结合常微分方程理论性强和应用性强的特点,提出了在常微分方程课程教学中实行"基础理论奠基+思想方法提升+建模竞赛应用+科研论文探究"四位一体的教学模式,以期能为培养创新型人才服务.     

基于模糊数学综合评判的“问题解决”式数学教学的评价

数学能力与数学问题的解决有着密切的关系,"问题解决"式数学教学把提高学生解决问题的能力作为数学教育的主要目标之一,因而成为很多院校的数学教师所探索和尝试的教学方法.用模糊数学综合评判的方法对"问题解决"式数学教学效果进行评价,避免了常用评价方法中人为因素造成不合理评价,较好地实现了课堂教学评价中科学性和实用性的统一.     

高等数学、计算机与数学建模教学的关系分析

从计算机、数学建模在高等数学教学中的作用效果和在教改中建模嵌入的时机,分析了计算机与高等数学的关系问题,阐述了建模嵌入的基础条件.     

基于新课标的数学教材应体现数学的文化价值

在阐释数学文化定义的基础上,调查分析了数学教材中主要体现数学文化价值的“读一读”的实施状况,并提出数学教材渗透数学文化价值的若干建议,为基于新课标的数学教材编写提供一些实证性依据。     

学习科学视域下的初中数学课例研究

针对当前大部分学校普遍的"蛮教笨学"的教学现象,提出"慧教巧学"的教学理念,致力于"教师有智慧的教、学生主动巧妙的学"的研究。从学习科学的视域中观察数学课堂案例,研究数学教学中的课堂中数学知识、内容、方法的学习。