基于Runge-Kutta不连续Galerkin方法的斜率限制器

采用高阶Runge-Kutta不连续Galerkin方法对欧拉方程进行数值研究。针对高分辨率数值流通量格式中斜率限制器展开研究,采用虚拟流体法这种界面处理方法和斜率限制器共同抑制数值振荡。结果表明:斜率限制器计算稳定,计算精度高,能实现计算的高精度和高分辨率;在数值计算方法采用不连续Runge-Kutta Galerkin方法,界面处理方法采用虚拟流体法的计算环境下,斜率限制器十分高效和精确,在工程应用中有广阔的前景。     

抛物型问题的不连续Galerkin方法

应用基于时间空间上的有限元离散的不连续Galerkin方法对抛物型问题进行了离散近似研究.解析半群方法具有对发展方程长时间积分而不积累误差的性质,文中应用解析半群方法推导了不连续Galerkin近似的先验误差估计和后验误差估计.     

抛物型问题的不连续Galerkin方法

应用基于时间空间上的有限元离散的不连续Galerkin方法对抛物型问题进行了离散近似研究。解析半群方法具有对发展方程长时间积分而不积累误差的性质 ,文中应用解析半群方法推导了不连续Galerkin近似的先验误差估计和后验误差估计。     

间断Galerkin方法中的加权本质无振荡限制器述评

间断Galerkin(DG)有限元方法是当今求解可压缩双曲守恒律的一类重要的高精度数值方法,限制器是DG算法稳定的关键,用于控制DG格式在间断问题计算中产生的伪振荡进而保证格式的稳定性.针对以前存在的限制器不能保持格式精度、影响DG方法的空间紧致特性、多数不适用于多维或复杂网格体系等缺陷.本文综述了近十年来本课题组开展...     

抛物型问题的不连续Gealerkin方法

应用基于时间－空间上的有限元离散的不连续Galerkin方法对抛物型问题进行了离散近似研究。解析半群方法具有对发展方程长时间积分而不积累误差的性质，文中应用解析半群方法推导了不连续Galerkin近似的先验误差估计和后验误差估计。     

一维溃坝问题的间断Galerkin方法

将间断Galerkin方法应用于一维溃坝问题中,采用了两种不同数值流函数,对其进行比较。使用TVDM,TVBM型的限制器,同时利用一种改进的限制器来消除振荡。与一种高分辨率TVD性质的差分方法做了比较。结果表明间断Galerkin方法得到了更加逼真的图像。     

连续时间Galerkin方法解非线性椭圆-抛物型问题的误差估计

讨论了解非线性椭圆－抛物型问题的连续时间Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法及误差估计。在某些假定下，获得了最优 Ｌ２（Ｈ１）先验误差估计及其它一些结论。     

H(curl)-椭圆问题不连续Galerkin法的后验误差估计

针对 Lipschitz 多面体区域上 -椭圆问题的不连续 Galerkin 法, 提出了一种新的基于残量型的后验误差估计, 并证明了该后验误差的一个上界估计. 其中问题的最困难性在于如何处理跳跃项中出现的局部网格尺寸的负次幂.     

有界延迟微分方程Runge-Kutta方法的渐近稳定性

讨论了一类延迟量为有界变量的非线性变延迟微分方程初值问题, 得到了带线性插值的Runge- Kutta 方法的渐近稳定性结果. 即如果Runge- Kutta 方法( A, b , c) 是( k , l) - 代数稳定的且k < 1, 那么带线性插值的该方法是GAR( 2m , l) - 稳定的.     

一类抛物型方程的Galerkin方法

对一类抛物方程非齐次边值问题,先利用变量替换法,将其非齐次边值问题转化为齐次边值问题,再运用Galerkin方法证明其解的存在性.     

用TLM法求解线性电路动态过程

详细介绍了传输线模型法求解线性电路动态响应过程,并通过与传统的龙格－库塔法做对比,指出ＴＬＭ法具有概念上的优势和计算稳定、快捷等优点。     

混沌算法和子空间算法应用在微弱信号检测中的比较

常规的快速傅里叶变换(FFT)法在被检信号低于频谱仪底噪时检测效果较差,体现在要求输入信号的信噪比较高;因此需要检测能力更强的算法来识别出弱信号。混沌算法由于拥有对弱信号敏感而对噪声有较强免疫性的特点,使它在微弱信号检测中占有重要的地位。将源自阵列信号处理中的子空间算法应用到了微弱信号检测中,并与混沌算法进行比较,试图将新的算法应用到弱信号检测领域中来。介绍了杜芬混沌算法和子空间算法,并且通过实际信号对算法进行了仿真分析。两种算法都能在较低信噪比条件下检测到信号;但是从硬件资源占用的方面考虑还是混沌算法更好些。最后用verilog语言设计了杜芬(Duffing)混沌算法检测中核心的四阶龙格库塔(RK4)模块。     

求解双曲守恒律的均匀二阶差分格式

针对一维单个守恒律的初值问题研究了NND格式,在已有的数值方法的基础上,通过限制器函数的修正,提出了一类均匀二阶的高分辨率格式。数值实验结果显示,新格式具有较高的分辨率,且是无波动的。     

两点边值问题的Legendre-Galerkin谱方法

用Legendre—Galerkin谱方法求具有齐次边界条件的Helmholtz方程的数值解。为提高该方法的效率，构造了适当的基函数。该基函数使得离散变分方程产生稀疏的线性系统，从而可以高效率地迭代求解。最后，数值试验表明该方法可以提高算法的效率和稳定性。     

用于任意拉格朗日欧拉有限元模拟的物理量重映算法

借鉴流体力学中的水波传播思想,将物理量重映作为对流问题处理,采用显式二阶Runge Kutta间断迦辽金有限元法结合限制器的求解策略来实现物理量重映并加以求解.结果表明,该方法可以有效改善重映结果的耗散性以及局部振荡性,并提高ALE有限元法的求解精度.     

Laplace方程的Galerkin边界元解法

Galerkin方法是基于变分原理基础上的一种把微分方程或积分方程转化为等价的变分方程。通过离散变分方程求原方程数值解的数值计算方法。把Laplace方程的边值问题转化为边界积分方程后,通过与边界积分方程等价的变分形式,采用线性单元,利用Galerkin边界元方法求解。在计算单元刚度矩阵时,对二重积分的第一重使用精确积分,第二重使用数值积分,从而有效克服了奇异积分的计算,数值算例验证了Galerkin方法误差的理论结果。     

有限长轴承非稳态油膜力近似公式

用短轴承理论近似分析有限长轴承,只适用于宽径比比较小的情况,在短轴承理论基础上的结合Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法首次给出了有限长轴承非稳态油膜力的近似公式,既保留了由短轴承理论所给出公式的简单性,又使其在很大宽径比范围内具有很高的精度,以满足工程的需要,最后进行了实例计算。     

关于不定常对流扩散问题的间断有限元(DG)法

讨论了如何利用间断有限元(DG)法求解一维不定常对流扩散问题,并采用一组特定的数值迹,对该种方法所求解的存在性及唯一性进行了论证,证明了利用间断有限元法求解一维不定常对流扩散问题的解是存在并且唯一的.     

粒子探测器在中国科学技术大学的最新进展

介绍了中国科学技术大学十多年来在新的粒子探测器：气体电子倍增器（Gas Electron Multiplier,GEM）、微网格气体探测器（MicroMegas）、多气隙电阻板室（Multi-gap Resistive Plate Chamber,MRPC）、窄气隙电阻板室（Thin-Gap RPC,TGRPC）、闪烁探测器光电倍增管（Photo Multiplier Tube,PMT）大动态范围读出的研究与发展.