基于多元线性回归的PM2.5 含量的影响因素研究

针对PM2.5含量的影响因素,利用搜集到的2015年1月1日至7月31日蚌埠地区每日的AQI指数和AQI六项基本监测指标数据,建立了多元线性回归模型,对PM2.5含量与其它5项分指标及其对应污染物含量之间的关系进行定量研究,并通过拟合优度检验、F检验、t检验等方法对模型进行检验,最后得到了准确可靠的多元线性回归模型,此模型具有拟合程度高、简易、直观等优势,为多元线性回归模型在PM2.5含量分析中的应用提供了有力参考。     

基于多元回归模型下人体吸氧效率的预测

研究人体吸氧效率与人体重要指标因素的相关性,首先利用R统计软件对人体吸氧效率与重要指标因素进行多元线性回归建模,其次,对该模型及回归系数的显著性分别进行F检验和t检验,剔除掉冗余及共线性指标,确立一个合理且有效的的多元回归模型.最后,利用回归模型进行预测并分析该模型的实效性.为指导人体生理健康及研究应用提供了较好的参考价值.     

基于Excel的矿石小块体重多元线性回归模型应用分析

Excel"数据分析"的"回归"是快速建立多元线性回归模型的有效工具,同时也隐藏了建立多元线性回归模型的细节。本文对回归参数βj的求解过程,随机误差项μi的方差σ2的表达方式,以及拟合优度、误差分析、方程的显著性检验(F检验)和回归系数的显著性检验(t检验)的检验过程进行了详细阐述,并基于Excel对矿石小体重的多元回归模型的成功建立进行了系统分析。     

基于超声波波速及 BP 神经网络的胶结充填体强度预测

尾砂胶结充填体作为一种水泥基多相复合材料,其单轴抗压强度与超声波波速受水泥含量、固体质量分数、试件形态等因素影响.通过制备三种形态(7.07 cm×7.07 cm×7.07 cm立方体,φ5 cm×10 cm圆柱体和φ7 cm×14 cm圆柱体)的试件并进行单轴抗压强度试验和声波波速测试,对充填体强度和波速受水泥含量、固体质量分数和试件形态影响的规律进行了灰色-关联度分析.结果表明：水泥含量是影响强度的关键核心因素,关联度为0.837;固体质量分数是影响波速的关键核心因素,关联度为0.712.建立了充填体强度-波速指数函数预测模型和BP神经网络预测模型,通过对两种预测模型进行统计分析的F检验和t检验验证了两种方法在充填体强度预测的可行性,为胶结充填体的强度预测提供了新方法.     

基于统计学的葡萄酒评价数学模型

基于统计学的方法,建立了评价葡萄酒质量的多元线性回归模型。运用t检验、F检验、秩和检验等显著性分析的方法,对葡萄酒评酒员的评价结果进行显著性分析。建立葡萄酒评酒员评分可信度指标的数学模型,对多组评酒员的评分可信度分析。对葡萄的理化指标进行因子分析、置信区间的分析,建立葡萄酒质量的分级模型。通过典型性相关分析,分析酿酒葡萄与葡萄酒的理化指标之间的联系。     

研究生综合素质与就业关系的统计分析

对沈阳师范大学数学与系统科学学院2013—2016级研究生的综合素质及其就业情况进行量化统计,用R语言建立数据集并进行了一般性分析;通过lm函数建立多元线性回归模型,对所得参数进行参数估计、残差分析及拟合优度检验,导出了回归方程;利用F值结合显著性检验原理,对建立的回归模型是否具有实际意义及应怎样检验自变量对回归方程的显著作用给出了判定。结果可见,研究生在校期间除了成绩外,学术论文、奖学金、荣誉获奖、讲课大赛等因素都与研究生的就业有显著正相关关系,研究获得了各影响因素的影响权重,对高校研究生的就业有一定的参考价值。     

非线性广义相关系数的抽样分布、假设检验及其R语言实现

完善广义相关系数理论体系,为实际工作提供一套完整的理论体系。采用构造综合指标,借助于一元线性回归模型,对非线性相关性的广义相关系数的抽样分布及假设检验问题进行研究。该广义相关系数服从F分布或t分布,可用F检验或者t检验对其进行与相关系数与0之间的差异显著性检验。并用R语言编写该函数包,便于应用工作者使用,且丰富了R语言中的函数包。     

基于多元线性回归模型的液态烃脱H_2S影响因素的分析

基于液态烃脱硫装置生产操作运行数据,针对实际液态烃脱除H_2S情况构建多元线性回归模型,分析相关操作参数与H_2S含量的之间影响因素,并通过拟合优度检验、方程显著性检验以及变量显著性检验对模型进行了验证,得到了较为可靠的多元线性回归模型,最后基于回归模型提出降低液态烃中H_2S含量解决方案.     

线性回归模型偏F检验与t检验等价性的一种证明方法

在运用线性回归模型进行预测或控制之前,必须首先对线性回归模型中每个自变量对因变量影响程度的统计显著性进行逐个分析。可通过构造偏F统计量进行F检验或构造t统计量进行t检验,而对线性回归模型来说,本质上偏F检验和t检验是等价的,可使用矩阵分块的方法展现这一结论的原理和证明过程。     

阶段嗣后胶结充填体矿柱强度模型研究与应用

利用滑楔体极限平衡理论,建立胶结充填体矿柱侧向滑移失稳模型,考虑采场结构参数、充填材料自身特性和充填体-矿岩(柱)接触面特性的影响,分别得出胶结充填体矿柱与矿壁和非胶结充填体矿柱接触时所需强度模型。以中关铁矿为工程分析实例,开展室内充填配比试验。研究结果表明:当胶结充填体矿柱后壁与矿壁和非胶结充填体矿柱接触时,胶结充填体矿柱所需强度随阶段高度的增加分别呈对数函数和线性函数增长;中关铁矿胶结充填体矿柱所需强度为0.78~0.82MPa,经典强度设计模型计算值偏小,需选取安全系数为1.5~3.0;推荐中关铁矿使用的充填配比为灰砂比1:10、料浆质量分数70%,抗压强度、泌水率、塌落度和流动度均能满足采矿作业需求,水泥用量与原推荐方案相比可降低45.7%。