度量空间及其在一阶电路中的应用

度量空间是一种特殊的拓扑空间。在度量空间中有一个定义好了的距离函数。度量空间普遍存在于电量研究系统中。但是人们很少从电量的角度对其进行研究。本文论述了集合上的度量、度量空间的性质、度量拓扑、可度量化空间、完备度量空间、及一阶电路中的度量空间。     

三组城市公共汽车运输网的小世界性质

研究了中国3个不同城市的公共汽车运输网的结构性质。这些网络由一系列的公交车路线和车站组成。分别在L空间和P空间对这些网络的度分布,簇团系数和最短路径进行了研究。研究表明:在L空间中,度服从幂律分布,而在P空间服从指数分布;P空间中大的簇团系数和小的平均最短路径表明小世界效应在P空间中更加显著。     

H-空间和拓扑半格中KKM点集的稳定性

在文[1]中,作者针对线性拓扑空间中著名的KKM引理研究了KKM点的稳定性。本文在不具线性结构的H-空间和拓扑半格空间中进一步研究了点集的稳定性,证明了上述两类空间中KKM点集的通有稳定性和本质连通区的存在性。     

严格凸Z-空间的等价刻画

该文进一步研究Z-空间,将严格凸Banach空间的等价刻画推广到Z-空间中.     

关于仿Lindeloef空间的一个注记

对仿Lindeloef空间，wppl-空间进行了研究，得到结果：在局部Lindeloef空间中，仿Lindeloef空间等价于wppl-空间．     

再论在拓扑空间T上一致空间X的纤维分离性

在参考文献〔１〕中，给出了在拓扑空间Ｔ上的一致空间Ｘ的定义并在这新空间中研究了分离性的一些问题，此后在参考文献〔３〕中研究了有界性、紧致性的一些问题。一般空间中很多性质将被引入这个新的范畴，本文主要对这个空间的正则性和正规性的几个充要条件进行了讨论     

An Approximation by Reciprocals of Polynomials with Positive Coefficients in Orlicz Spaces

对于连续函数用多项式倒数逼近的问题,在连续函数空间和Lp(p≥1)空间中已有许多研究,而在Orlicz空间中这类问题研究的相对少一些,为此利用不等式技巧与K泛函等工具在Orlicz空间内研究了正系数多项式倒数逼近的问题,得到了逼近阶的一种估计.     

空间分析基本问题与主要内容的探讨

空间分析是地理信息系统的核心之一,是当前研究的热点.在回顾空间分析起源的基础上,从几个角度给出空间分析内涵的理解;指出空间分析涉及的几个基本问题,包括地理空间性、空间自相关、空间尺度与空间抽样.在此基础上,论述了空间分析的主要研究内容,即空间位置分析、空间自相关、空间插值、空间回归分析及空间分析中的模型与模拟研究.最后展望了空间分析下一步发展,认为空间分析不仅需要在强化基础理论研究,亦当在地理信息服务的过程中,充分结合地理信息系统技术、数据挖掘技术及空间决策支持系统研究,为人口、资源、环境及公共健康等重大问题的决策提供科技支撑.     

基于内在空间距离的三生融合性估计——以扬中市为例

在三生空间研究中,三生融合一直处于概念定性范畴.如何量化出三生空间背后的空间相关性并估计三生融合状态对于调控各行政单元上的三生发展具有重要的指导意义.本文首先将研究对象间的三生空间关系通过内在空间距离进行估计,其中内在空间距离能够同时刻画出研究对象间的直线距离与三生结构差异.然后根据内在空间距离测算结果将三生融合定义为任意研究对象与研究区域中其余研究对象的空间关系总和相等.最后通过所有研究对象上的空间关系总和的差异程度来量化分析研究区域的三生融合性.实验结果表明,本文的方法能够有效地估计出研究区上的三生融合状态,并对如何进一步提升三生空间融合度具有指导意义.     

基于K-Means聚类的R-树空间索引方法研究与分析

 空间聚类和空间索引的结合是当前空间数据库中提高数据检索效率的技术之一。本文从空间聚类和空间索引的存储原理入手,阐述了K-Means聚类算法及其改进算法的技术思路,研究了K-Means算法在空间数据库中与空间索引方法结合的技术问题;分析了当前基于K-Means算法的R-树系列空间索引技术的研究成果,阐述了它们提高空间检索效率的技术路线及实验结果,研究显示这些技术都能在一定程度上提高数据检索的效率。最后给出了聚类与空间索引结合技术未来的研究方向。