可分离变量奇异非线性Sturm-Liouville问题的正解

本文考察了如下情形奇异非线性Sturm-Liouville问题-(Lφ)(x)=h(x)f(φ(x)),00,q(x)∈C[0,1],q(x)≤0;α1,α2,β2≥0,β1≤0不但允h(x)许在x=0,x=1处奇异,而且允许f(s)在s=0处奇异。     

四阶奇异Sturm-Liouville问题的正解

在有关相应线性算子第一特征值的条件下,研究了四阶奇异Sturm—Liouville问题{1/p（t）（p（t）u″′（T））′=h（t）f（t,u（t）,u″（t））,t∈（0,1）,a1u（0）-b1u′（0）=0,c1u（1）＋d1u′（1）=0,a2u″（0）-b2lim1→0＋u″′（t）=0,c2u″（1）＋d2limt→1-u″′（t）=0其中h（t）允许在t=0和t=1处奇异,利用锥上的不动点指数理论获得了正解的存在性,改进和推广了一些已知的结果．     

奇异Sturm-Liouville边值问题的正解

利用拓扑度理论和锥上的不动点定理,研究奇异Sturm-Liouville边值问题的正解存在性,得到了新的正解存在性定理.     

一类奇异非线性Sturm-Liouville方程边值问题正解的存在性

通过构造适当的Banach空间及其正锥,以及应用不动点指数定理和锥不动点定理,讨论了一类二阶奇异非线性Sturm-Liouville边值问题两个正解的存在性.     

脉冲 Sturm-Liouville 方程边值问题的多重正解

利用不动点指数理论,讨论了含无数个间断点的脉冲Sturm-Liouville方程边值问题(p(t)x′(t))′ f(t,x(t))=0,t∈[0,1],t≠tk;-Δx′|t=tk=Ik(x(tk)),k=1,2,…,α1x(0)-β1p(0)x′(0)=0;α2x(1) β2p(1)x′(1)=0的正解的存在性.     

四阶奇异非线性微分方程边值问题正解的存在性

考察一类带有参数λ的四阶奇异非线性微分方程边值问题,利用锥压缩和锥拉伸Krasnoselskii＇s不动点定理获得其正解的存在性．     

一类四阶奇异边值问题的正解

利用不动点指数理论以及全连续算子一致逼近技巧对一类四阶奇异边值问题建立了正解的存在性定理，并将所获得结果应用到非线性特征值问题，得到了新的结论．本质的推广和改进了某些已有的结果．     

奇异二阶边值问题的正解

考虑具有奇性的两点边值问题,主要依据锥映射理论中的一个不动点定理,获得了正解的存在性定理。     

一类奇异Dirichlet边值问题的正解

在对f(u)没有超(次)线性的限制下，通过构造一个特殊的锥，利用逼近方法及不动点指数理论得到了一类奇异二阶边值问题的C^1[0，1]正解．     

二阶奇异非线性特征值问题正解的存在性

本文讨论了含一般微分算子的二阶奇异微分方程在Sturm-Liouville边值条件下的正解的存在性.通过将非线性项f在原点及无穷远处的增长性分为9种情形,本文运用锥拉伸与压缩不动点定理获得了问题无正解、至少有一个正解及至少有两个正解存在时参数λ的取值范围.     

一类三阶奇异边值问题的多重正解

本文利用不动点指数理论研究了一类含P—Laplacian算子的三阶奇异边值问题的多重正解的存在性，得到了新的结果。     

三阶奇异边值问题的多重正解

利用不动点指数理论研究了一类三阶奇异边值问题的多重正解的存在性,改进了文献[1]的证明方法,从而推广了文献[1]和文献[6]的结果。     

一类三阶奇异边值问题正解的存在性

运用不动点指数理论,讨论了一类三阶奇异边值问题正解的存在性,得到了新的结果.     

奇异超线性二阶微分方程m-点边值问题的正解

应用锥理论和不动点指数方法,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下,获得了一类奇异超线性二阶微分方程m-点边值问题正解的存在性结果,推广和改进了已有的主要结论.     

具P-Laplacian算子型奇异边值问题正解的存在性

讨论了一类具有P Laplacian算子型奇异边值问题(Φp(x′))′+α(t)f(x(t),x′(t))=0,x(0)-θx′(0)=0,x(1)+δx′(1)=0正确的存在性,其中Φp(x)=｜x｜p-2x,p>1.通过使用一个新的不动点定理,在适当的条件下,建立了这类边值问题至少存在一个正解的充分条件.     

非线性奇异优点边值问题正解的存在性

应用不动点指数理论研究了一类非线性奇异m点边值问题，得到了正解的存在性结果．     

奇异边值问题的正解

利用锥拉伸与压缩不动点定理研究了一类带特征值的奇异边值问题，得到了正解的存在性及个数，推广和改进了一些已知结果．