三峡工程中的升船机设计风速的确定

采用三种概率分布模型对三峡升船机的设计风速进行了研究，并用柯尔莫戈洛夫检验对各种概率分布模型的合理性进行了检验，确定了升船机的设计风速。     

应用极值I型分布估算厦门市极端风速

根据厦门市1958～2007年的年风速数据,应用极值I型分布函数对厦门市不同重现期的最大和极大风速做出估算,并用柯尔莫戈洛夫(Колмогоров)检验法对此结果做出拟合优度检验。并比较规范值与估算值,验证极值I型分布函数对厦门市风速拟合的可行性。     

概率论公理化源头初探

目的鉴于概率论公理化在概率论历史上的重要性,尝试研究其产生的背景和过程。方法对原始文献进行综合分析。结果柯尔莫戈洛夫(АНКолмогоро,в1903—1987)的《概率论基础》建立了概率论的公理化体系,奠定了近代概率论的基础。结论对概率论基本概念的探讨及研究工具的改进,使得概率论成为一门严格的数学分支。     

关于不等式组成立的概率下界

提出并证明了与柯尔莫哥洛夫不等式相类似的一个结论:即n维独立的正随机变量的不等式组:X1<λμ,X1X2<λμ2,…,X1X2…Xn<λμn成立的概率下界为1-1λ.     

非独立不同分布的随机变量序列的强大数定律

将柯尔莫哥洛夫强大数定律推广到不独立不同分布的情形     

非独立不同分布的随机变量序列的强大数定毪

将柯尔莫哥洛夫强大数定律推广到不独立不同分布的情形。     

Radon 不等式的推广、类似及应用

给出Radon 不等式的指数推广形式,建立其类似不等式,并运用该结果推广三个分式不等式.     

Bellman—Bihari积出不等式的某些推广

<正> 由Bellman〔1,P.31〕所得到的不等式出现之后,许多数学家都致力于进一步推广这一不等式,和在数学系统的分析中应用这些不等式.Chandra和Fleishman〔3〕最近的论文给出了这一不等式的各种推广的综合文献目录.这种形式的不等式,特殊地支配着常微分方程和偏微分方程的研究.本文的目的在于得到Bellman—Bihari型积分不等式〔1,2〕的某些进一步推广.     

关于Hermite矩阵的若干不等式

利用矩阵不等式的相关知识，以及Neumann不等式和已知的实数不等式，将2个简单的实数不等式推广到矩阵迹和范数领域，得到矩阵范数不等式的推广形式.     

一个"母"函数不等式的高维推广

将一个重要的"母"函数不等式作了高维推广,并由它得到了m维空间的一系列不同类型的函数不等式,它们是算术-几何平均值不等式、柯西不等式等的联合推广.     

关于H·Milloux不等式与熊庆来不等式的一点注记

本文推广H.Milloux 不等式与熊庆来不等式,并给出若干应用.     

关联n个三角形的几个新不等式

给出关联n个三角形的几个新的不等式,它们是一些著名的三角形不等式,如:Oppenheim不等式、Polya-SzegO..不等式的加权推广或指数推广.     

算子凸序列不等式

利用控制不等式理论证明一类算子凸序列不等式,把凸序列不等式推广到算子.     

线性及非线性Gronwall-Bellman-Bihari型积分不等式

本文讨论周知的Gronwall-Bellman-Bihari型积分不等式的几种推广.§1证明三个线性积分不等式,它们包含着[1]及[4]中的两个不等式.§2和§3分别讨论具有一个及多个非线性积分泛函项的不等式,所得结果推广了[2][3][7]中的已知定理.§4对含具双重非线性性质的积分泛函的不等式给出了两个结果,推广了[8]及[5]中的相应结果.     

均值不等式的性质推广及应用

不等式在数学中占有重要的地位.不等式的证明经常用到算术平均数、几何平均数、调和平均数之间的关系.本文着重讲述了这几种均值不等式之间的关系并加以推广,以及对均值不等式在指数方面作了推广,并且将"n个正数的算数平均数大于等于几何平均数"这一重要不等式推广到"加权算术平均值的函数与函数值的加权算术平均值之间的关系",继而得出结论"n个正数的加权算术平均数不小于它们的加权几何平均数",同时向矩阵方面加以推广.     

KyFan极大极小不等式定理的推广

在本文中首先推广了 Ky Fan 极大极小不等式的几何定理,然后得到了 Ky Fan 极大极小不等式定理的推广定理.最后证明了一个等价定理.     

关于Hilbert重级数定理的一个推广

本文引进参数及β-函数,建立推广的具有最佳常数因子的Hilbert重级数不等式.作为应用,建立与其等价的推广的Hilbert类不等式.     

关于不等式的推广

利用凸函数和控制不等式方法,给出了不等式的推广结果.     

均值不等式的推广及应用

本文对均值不等式在指数方面作了推广,并举例说明本文的推广拓宽了均值不等式的应用,使一些问题简化.     

四元数体上矩阵Schur补的一个行列式不等式

首先证明了一个实数不等式,并应用该不等式,证明了矩阵Schur补的一个行列式不等式,推广了某些结果.