必然,可能,偶然,风马牛

在普通逻辑思考实际中,必然既不是1元的模态词,而且,必然与恒真的真值函数之间也并无内在联系。“A必然B”的含义为:“可独立于A、B的真值确定不会是A真而B假”,其中的“可独立于A、B的真值确定”称为“第一独立性”。“A必然B”的符号表达式为“A B”,可念作“A制约B”,其中的称为“制约号”,是2元的非正统的联结号。可能就是不必然不;偶然就是不必然且可能;“A风马牛B”的含义为“把A或 H、B或 B不论是放在前域还是后域,这之间的关系都是偶然”,故而也可称为“彻底的偶然”。容易验证,从语义上说,正统一阶谓词演算中的A B(A蕴涵B)和在其它语言中用来作为逻辑工具的“若A,则B”之间的关系是风马牛。     

一类连续事件独立性问题的研究

作者从数学实验的一个系列实例出发,逐步深入地探索了两事件A、B的独立性与概率P(AB)、P(A)·P(B)的关系,特别是关于连续事件A、B的P(AB)与P(A)·P(B)的关系给出了一个从相关、到独立、再相关的典型实例.研究表明,事件的相关性也有一个从量变到质变的过程.     

自然语言充分条件句的逻辑分析

自然语言中的充分条件句从逻辑上分析,包括了两种不同的情况。一种充分条件句两个分句之间具有"有前件就有后件"的蕴涵关系,因而表达逻辑上的充分条件假言命题;另一种充分条件句两个分句之间具有共存关系,不具有蕴涵关系,因而不表达逻辑上的充分条件假言命题。这两种充分条件句在交际和论证中有着各自不同的功能。弄清其区别和不同功能,就能够更好地为我们的思维实践服务,从而提高我们的思维能力和语言表达的效率。     

“只要A，就B”句式分析

“只要A,就B”是一种典型的充分条件复句句式,它的认知层面分析为：主观推测层面,根据“只要A,就B”中A与B间的制约与非制约关系,可分为顺向制约关系（0.5＜P{B/A}≤1）、逆向制约关系（0＆lt;P{B/A}＜0.5）、非制约关系（P{B/A}=0.5）;客观反映层面：P{B/A}=1。同时对其句式结构以及语用价值等方面也作简要分析,从而更全方位地认识这一句式,了解这一句式的使用价值。     

变异性"V成"结构中A、B之间的语义关系

“V成”结构是现代汉语中的一种特殊结构,是指用动词或动词性词组“V成”将所叙述的A和B联系在一起而构成的结构,有常规和变异之分。在变异性“V成”结构中,A、B之间的语义关系十分复杂,主要有相似、相关、相容、对立、相反五种关系。     

“越A越B”格式的语义分析

考察和分析“越A越B”格式的语义关系：该格式中的“越”是有关联作用的比较级程度副词,具有标示量变、形成倚变的语义功能。“越A”和“越B”之间存在倚变的关系,主要表现为条件关系、因果关系;从人们心理预期角度分析,“越A”和“越B”之间既有正向倚变关系,也有反向倚变关系。     

蕴涵关系与数学命题

数学推理命题的典型形式为“如果有条件A,那么有结论B”。现行的中学课本,把命题描述为“判断一件事情的句子”,而命题的结构是这样指出的:“每个命题都可分解为题设与结论两个部份”。其实,题设与结论本身也是命题。所以,中学课本中的命题是由题设与结论两个命题组成的复合命题。 命题演算中蕴涵关系“A→B”(读为A蕴涵B)定义为“非A或B”,通常称为实质蕴涵。也就是“A→B”为假,当且仅当A真且B假时。它的真值表为:     

命题逻辑的序结构

含n个命题变元的合式公式A(P1,P2,…,Pn)组成的集合M关于命题公式的等值关系←→构成的商集M/←→{CA|A↓B∈CA包含M,A←→B}关于如下代数运算∨和序关系≤是一个特殊的双格半群,即F格半群：CA∨CB=CA∨B;CB=CA∧B;CA≤CB当且仅当A的每一成真赋值都是B的成真赋值(A↓CA,CB∈M/←→),这里的∧运算是∨的对偶运算,而M上的∧、∨运算分别是逻辑“或”逻辑“与”,同时给出了它的分子结构,并指出该F格半群与n元真值函数集构成的F格半群是同构的。     

宇宙智能、人类智能、人工智能

在半个世纪内先后出现的“认知模拟”、“人机合一”都不是真正的“人工智能”正确的指导方针。宇宙具有按一定的逻辑结构、逻辑规律由已有事件向新事件必然过渡的逻辑运演机制,这便是“宇宙智能”,人认识后便是从已知进入新知。这客观的必然过渡就是客观的“制约关系”。人类、机器按各自能实现的方式去摹写、模拟宇宙智能,便分别是“人类智能”、“人工智能”。人工智能的基础装置是基于制约逻辑的内涵智能机,其硬件的核心元件是模拟客观的制约关系的“制约门”。希望由中国人首先研制出第一代内涵智能机。     

从数理逻辑概括规则看内涵科学分析法

无限域的内涵可以有限地把握和表述.可在有限步内实施的提取无限步的内涵从而确定无限域上事件间的第一独立性的方法即为"内涵科学分析法",人类用此法确立第一独立性后即能以有限把握无限,从已知进入新知.数理逻辑中作为逻辑工具使用的"若,则"不是真值函数"蕴涵",而是通过内涵科学分析法确立第一独立性的"制约".     

同态关系的关系矩阵

同态关系的关系矩阵@杨留记...     

网络控制系统的输出反馈控制

将网络控制系统描述为具有输入延迟和测量输出延迟系统,给出了系统渐近稳定的定义.提出了零输入系统渐近稳定存在的充分条件,并基于一个李雅普诺夫泛函,提出了输出反馈镇定控制器存在的充分条件,通过输出反馈控制使闭环系统达到二次稳定.采用锥面互补方法,将不具有严格线性矩阵不等式(LMI)条件的非凸可行解问题转化为具有严格LMI条件的非线性最小化问题,得到了求解输出反馈控制器增益参数的静态输出反馈镇定(SOFS)算法.通过一个仿真实例,验证了该算法的有效性.     

一种弱BL形式演绎系统及其商代数理论

弱化了BL的条件,提出了弱BL形式演泽系统,详细研究了弱BL中经常用到的性质定理。研究了一种同余关系极其商代数理论;提出了商代教中的模糊滤子概念,详细研究了模糊滤子的性质定理。     

无限维Hilbert空间的一个特征

本文证明了如下结论:Hilbert空间H为无限维的充要条件是存在不含内点的非空凸闭集B,使得B不在任何超平面上。     

n值标准序列逻辑系统S_n的子代数及其重言式理论

讨论了n值标准序列逻辑系统Sn,给出了判断其子代数的充要条件,并比较了不同的逻辑系统Sn中的重言式,同时给出了逻辑系统Sn中判断公式不是重言式的充分条件.     

相信逻辑的某些性质和定理

本文研究了相信逻辑在相信蕴涵下的某些性质．在相信蕴涵的定义下，相信逻辑是非单调的．本文给出了几个相信逻辑的单调性的充分且必要条件．还证明了一个默认理论的延伸恰好就是对应的相信理论的相信公式的所有相信蕴涵式的全体．从而给默认理论的延伸以一个较为直观、简洁的表述．     

不确定型AHP中残缺区间数判断矩阵的性质及排序方法

给出了不确定ＡＨＰ中残区间数判断矩中接受的充要条件，定义了广义一致数字矩阵，研究了其性质，得到了拟对称的非负不可约矩阵为广义一致性数字矩阵的充要条件，最后对残缺区间数判断矩阵给出了一种计算的简便的排序方法－－ＧＩＥＭ《     

样条分形插值函数定义及其若干性质

文章介绍一类可微的分形插值函数,探讨了它的产生机理以及生成它的迭代函数系所满足的充要条件,在此基础上给出样条分形插值函数(SFIF)的定义,并讨论它所具有的部分收敛性质。研究样条分形插值函数的插值问题为计算机图形学和景物仿真从理论上提供了新的方法,是对传统样务理论的补充和扩展,具有重要的实际应用价值。     

隐参数曲线的正则性条件

本文基于平面隐参数曲线的定义和曲线正则性的理论,给出平面隐参数曲线正则的等价条件和基于张量积Bézier函数的平面隐参数曲线正则的一个充分条件,并给出了证明。     

一类高阶中立型差分方程正解的存在性

利用在集合上定义映射和Knastet不动点原理,讨论了奇数阶中立型差分方程有界正解的存在性,得出了相应方程有界正解存在的充要条件.