好玩的数学——棋盘上的数学

下棋是最古老，也是拥有最广泛的爱好者的游戏，其形式也多种多样。据考证，我国的围棋是世界上历史最悠久的一种棋类。能和围棋相媲美的国际象棋则起源于印度人在7世纪左右所发明的游戏“恰多兰加”（Chaturanga），最初是由4个人分坐4个方向对弈。     

好玩的数学——黑白马易位问题

在有棋盘的游戏中,除了2人对弈、要分出胜负的各种棋类比赛外,还有可以1个人玩,既可用以消遣、也可以锻炼智力的许多游戏。历史上著名的瓜里尼问题(Guarinis problem)就是这样一种游戏。这个游戏是在3×3的棋盘上,上方2角布2只白马,下方2角布2只黑马(如左下图所示),要使白马与黑马互相交换位置。注意,马的走法仍然是“一步一斜角”。解决这个问题是人人都能做到的,但要使步数最少却要动些脑筋了。请你试试看,能用几步解决这个问题。答案见下期。上期“神奇的幻方”问题答案在立方体的8个顶点布1￣8,使其每面4数之和都相等,只有一种布法(如…     

深蓝的力量

1950年,信息论创始人克劳德·香农说:“下棋问题不管是在步骤上还是在目的上都非常明确。找到象棋问题的答案既不复杂,也不简单。”当时,计算机技术还像是处在远古的侏罗纪时代一样。1985年,年仅22岁的俄罗斯棋手卡斯帕罗夫力克群雄,成为历史上最年轻的国际象棋世界冠军。从那以后,他在国际象棋领域里的地位一直未受到严峻挑战,被认为是有史以来最强的棋手之一。也正是1985年,专为国际象棋     

好玩的数学——稳操胜券的策略

如下图,纸上画有一个8×8的方格。现有32个矩形小片,每个小片恰好是2个小方格大小。甲、乙两人轮流往8×8方格上摆放矩形小片,不准重叠也不准移动。谁先没有地方放矩形小片,谁就算输。这个游戏也可以通过围棋玩。在围棋盘上选8×8的格。甲、乙两人轮流往围棋盘格内放黑棋子与白     

外刊概要

<正>1人工智能的发展令我们重新审视人类存在的意义【日】《中央公论》2017年4月人工智能(AI)起初是在国际象棋、围棋等竞技游戏的领域发展起来,然而最近的发展却使AI离我们的生活越来越近。人们在对AI寄予厚望的同时也产生了许多担忧,比如AI可能带来的失业风险,甚至有一天凌驾于人类之上的可能性。对于AI的这种恐惧其实正反映了我们人类独有的特点。当人类遇到危险时本能地会恐惧,表现在竞技游戏上如围棋时就     

电脑未来“命系”围棋

在电影《美丽心灵》的开头,有这样一个镜头——数学家约翰·纳什坐在普林斯顿大学的校园里,俯身对着一个棋盘冥思苦想,棋盘上分布着一些看上去像卵石的黑白小棋子。在“围棋”这种古老的亚洲游戏中的挫折促使纳什探究这个游戏的数理机制,而正是这个研究使他最终获得了诺贝尔奖     

AlphaStar已成网游顶级玩家

<正>继成功挑战国际象棋和围棋之后,Deep Mind公司将目标瞄准了一款大受欢迎的即时战略网络对战游戏—星际争霸II。2019年10月30日发表在Nature上的文章宣布,人工智能程序Alpha Star已在该款游戏欧洲服务器的9万名玩家中排名前0.15%,达到了大师级别。不同于棋类游戏,星际争霸II的复杂度明显更高,游戏中的士兵可以同时移动,且没有规则和顺序。此外,星际争霸II中的信息更加不对等,玩家     

一个古老游戏取胜的最佳操作策略

这是一个关于“操作”的问题,“操作问题”作为一类智力问题,广泛存在于民间游戏中,他们普遍难度不大.但也有一些难度大的“操作问题”,经常出现在数学竞赛中.一般来说都有取胜的规律,即最佳策略.本题也一样,只要按照一定的规则去取石子,首先取石子的人总可以赢得比赛.     

国际象棋智慧的体操

国际象棋源远流长,已有1500多年的悠久历史,是世界上流行最广、参加人数最多的棋类活动之一。不少国家非常重视开展国际象棋活动。欧洲、北美国家的一些中小学都普遍开设国际象棋课程,罗马尼亚还开办这个单项的运动学校。在莫斯科少年宫,设有一个6岁前儿童国际象棋组。匈牙利甚至在幼儿园中教3岁到6岁的幼儿下棋。由于世界上参加这项活动的人数众多,所以国际象棋享有“第二体育”的盛誉。     

人工智能发展新阶段 阿法狗大胜,人类该怎么办

正阿法狗的核心技术是深度学习方法,也就是说,它的围棋知识不是像"深蓝"那样是编在程序里的,而是它通过大量棋谱和自我对弈自己学会掌握的。起源于中国的围棋一向是智者的运动。其变化多端以及对大局观和战略观的高度要求常常被人称道。1998年电脑深蓝战胜国际象棋冠军卡斯帕罗夫之后,围棋被认为是人工智能无法战胜人类的最后一项棋类运动。然而事情发生了变化:最近的人机大战中,电脑阿法狗(AlphaGo)继5:0战胜欧洲冠军樊麾三段后,又以4:1的总比分将现世界围棋职业大赛百灵杯亚军、前世界围棋第一人并夺取过14个世界冠军头衔的韩国围棋名将李世石九段挑落下马。这不仅     

从AlphaGo到平行智能:启示与展望

 围棋人机大战已经尘埃落定,许多人被AlphaGo 4:1战胜李世乭的壮举所震撼。著名的发明家和企业家、计算机游戏之父、催生了苹果计算机的视频游戏公司Atari的创始人,也是西方围棋"大师(Guru)"的N. K. Bushnell评价道:"围棋是我人生中最重要的一部分,这是唯一一个需要平衡左右脑才能够进行的游戏,现在计算机技术已经拥有了这样的潜力,这是非常重要的。"比赛的结果使更多的人相信,继工业技术的"老"IT(industrial technology)和信息技术的"旧"IT(information technology)之后,人类社会已进入了以人工智能技术为代表的"新"IT(intelligenttechnology)时代。     

迎接人工智能时代

<正>人工智能改变人类生活2017年5月23日,一场人机围棋大战以人类棋手潸然泪下结束,面对人工智能,人类真的已经处于弱势了吗?从1997年IBM计算机深蓝战胜了国际象棋大师卡斯帕罗夫,到2016年Alpha Go以4:1战胜韩国围棋顶级选手李世石,现如今,Alpha Go又战胜了当今世界围坛第一人的中国棋手柯洁。人工智能未来是否会彻底取代人类?李世石、柯洁的相继落败,似乎证明了在围棋这一个高智商竞赛领域,人类已     

奇妙的莫比乌斯环

废纸几乎可以随手可得,加工起来简单又方便,用纸可以玩很多游戏,也可以做各种演示,有时还真起到很大作用。比如你能想象只有一个面和一个边的结构吗?对,这种结构就是著名的莫比乌斯环,也称莫比乌斯带,它还有很多奇特的性质,那我们就找一张纸、一把剪刀和一瓶胶水来演示一下吧。找一张A4大小的纸,裁成有一定宽度的纸条,如果把纸条对头粘起来,形成一个圆环,它有两个面和两条边。如果在粘的时候把一端翻转180°("扭曲"一次),两个面就连通在一起了,两条边也连成一条边了。这在数学上叫做单侧曲面,不信你用笔从这个圈的一面开始,沿着与边平行的方向画一条线(离边的距离相等),最后还会回到起点。这种单侧曲面在数学的积分运算中     

好学生是“赏识”出来的600

目前,全国各地的学校先后进入了数学新课程的实验。小学数学课堂发生了巨大的变化,同时也存在一些问题。有这样的一个例子:一位教师教学了“圆锥的体积”之后,设计了这样的一道习题:要锻造底面积是12.56平方分米,高是6分米的圆锥体零件297个,需要与它同底等高的圆柱体钢材多少个?一位学生这样做:12.56×6÷3×297÷(12.56×6)=99(个)师问:“你为什么这样做?”学生回答:“我根据圆锥的体积公式底面积乘以高先求出一个圆锥的体积,再求出297个圆锥的体积,用圆锥的总体积除以一个圆柱的体积就可以求出圆柱的个数了。”老师扯着脸说:“你为什么不…     

计算机辅助围棋系统

利用微机对围棋进行对局控制和棋谱综合处理，特别是手筋阶段“人－机”对奕方面的问题进行了研究。此外，还用数学手段严格定义了棋谱上棋子格局的一种等价关系。     

未来的游戏天堂

计算机上的游戏(PC GAME)一直以界面精致、故事性强、容量大而受到电玩迷们的青睐,但是它也存在电子游戏的通病——游戏模式大都是一个人面对一台计算机,整个过程就是聪明的人脑千方百计去战胜死气沉沉的电脑。无论是曲折起伏的角色扮演游戏(RPG),宏伟壮观的战略游戏(SLG),还是煞费苦心的养成游戏,我们看到李逍遥只会“挨了敌人一拳之后才能还出一刀”的君子战;发     

三色围棋

我爸爸很喜欢围棋,在家经常和爷爷下围棋。我经常跑过去看热闹,慢慢地我对围棋也产生了兴趣。有一天,我骑车上学,在十字路口遇上了红灯。我就把自行车停下来。眼看着红灯由红变黄,由黄变绿,圆圆的红、黄、绿交通指挥灯,在我眼里不知怎的变成了棋盘上的围棋子。我就想:黑白围棋子,如果能像跳棋的棋子那样,变成彩色的那该多好看啊!后来,在创新课上我问老师,围棋的黑白棋子能不能变为红、黄、绿三种颜色的棋子。在老师的指导下,我完成了“三色围棋”的发明。　　　　　　　　“三色围棋”可替代黑白围棋,2人或3人都可玩,也可进行4人或6 人的团…     

微声音

@杨元庆:人机围棋大战第四局,李世石胜。但不管是胜或败,都不是人类与人工智能的博弈,而是一场对未来的评估和预测。AlphaGo是个开端,技术有待拓展。人类智力、感情复杂,并非计算分析能完成。关于人工智能"自我意识"的担忧,也早了些。(联想集团董事长兼CEO、首席产品经理)@尚待完成:人机围棋世纪决战5番棋刚结束,机器AlphaGo九段以4:1大胜人类世界冠军李世石。继近20年前计算机战胜国际象棋世界     

在线泡泡龙

在线泡泡龙是第九城市疯狂竞技场推出的一款新的在线游戏,闲暇之余,在PC上体会一下连线玩街机的感觉吧。第一次玩的玩家可以在疯狂竞技场的游戏专区(triglow.the9.com)点击“GAMESTART”在线安装,也可以先在“疯狂下载”页面下载程序(大小约4M)后,再在本地安装。推荐前一种方法,因为在线安装的速度会相对较快。由于是在线的多人对战泡泡龙,每次仍需要从WEB页面(triglow.the9.com)链接进入游戏大厅,然后再进入游戏室开始游戏。     

链金术士Ateleier Online

最近在台湾《仙境传说》论坛上吵的最凶的话题,除了是游戏三天两头的断线与服务器出现问题外,就是这款《链金术士AtelierOnline》打出“国产RO”的旗帜公然走进玩家们的讨论文章中。初看《链金术士Online》的游戏画面,果然与《仙境传说》有几分神似,再加上是“自制品”的民族性催化下,虽然一开始还没有代理厂商的宣传推广(该游戏目前由游戏龙代理),但该游戏仍旧引起了一部分人的注意。