有界闭凸集值随机过程的均方Riemann积分

为研究集值随机过程的微积分理论，首先利用支撑函数定义了二阶矩有界闭凸集值随机过程的均方Riemann积分，其次利用支撑函数以及均方收敛的性质证明了二阶矩有界闭凸集值随机过程的均方Riemann积分的线性性、同数学期望的可交换性等性质。     

模糊随机向量及其模糊概率特征

应用模糊数学的基本理论，给出了模糊随机向量的协方差的定义，并讨论了模糊协方差的有关性质。     

弱凸和强凸模糊映射

在两个凸集之间引入了弱凸模糊映射和强凸模糊映射的概念．指出强凸模糊映射为弱凸模糊映射;凸映射一定为强凸模糊映射,若一个普通映射为弱凸模糊映射,则它一定为凸映射．征明了两个凸模糊子集可以确定一个弱凸模糊映射;两个弱（强）凸模糊映射的合成仍为弱（强）凸模糊映射;一个凸模糊子集在一个弱凸模糊映射之下的象和原象仍为凸模糊子集．     

模糊随机系统的卡尔曼滤波

讨论了一类三角(或梯形)模糊状态的无偏最小方差估计及三角模糊随机系统的卡尔曼滤波问题。给出卡尔曼滤波的递推方程。     

基于模糊理论的随机可靠性分析

文章针对传统可靠性分析中计算量较大、方法单一、无法处理模糊变量等问题,提出了在随机变量与模糊变量相互等价转换的基础上,用传统可靠性理论分析模糊可靠性问题以及用模糊数学方法计算传统可靠性问题;探讨了利用模糊数学中的截集和区间数等模糊理论进行可靠性计算;建立模糊应力强度干涉模型和概率论相结合,在不同的极限状态变量下进行可靠性计算;与传统可靠性计算的结论进行比较并分析误差原因。     

基于凸壳的支持向量机训练集选取算法研究

基于对支持向量机训练算法的研究与理解,针对支持向量的几何特点,结合凸壳的几何性质,对支持向量机训练算法的工作集选取进行了改进.在LIBSVM的环境下进行了对比分析.数值实验表明,改进的基于凸壳的训练数据选取算法缩短了训练时间并保持了良好的泛化能力,具有一定的参考价值.     

随机紧集的构造和性质

给出了随机紧集的定义,并研究了它的构造和有关性质.     

在闭凸集上随机连续型场址的最优选择

考虑带约束的随机连续型场址的最优选择问题，证明了随机目标函数的每个样本函数是连续可微的凸函数，给出了选择随机最优场址的算法，并证明了其收敛性，最后，指出随机最优场址及随机最优值的期望值都是有限的。     

模糊随机条件下工程项目经济评价

目的 探讨工程项目方案评价中的基础数据和参数在模糊随机变量情况下的经济评价.方法 利用模糊随机理论和模糊随机模拟技术.结果 建立了模糊随机条件下经济评价的评价指标体系;给出了评价指标值的模糊随机模拟过程;并给出了数值例子.结论 丰富和补充不确定条件下的经济评价.     

E-广义凸直觉模糊集

凸集及其性质是最优化领域的一个重要研究课题.同样,凸模糊集也是模糊数学中研究的一个热点.本文通过将E-广义凸模糊集、凹模糊集和凸直觉模糊集相结合,定义了E-广义凹模糊集和E-广义凸直觉模糊集,并根据定义对它们的基本性质做了研究,从而推广了凸模糊集和反凸模糊集,并且引出一个相对较新的研究方向和领域.     

E-广义凸模糊集和E-广义反凸模糊集

通过将P凸集与相关文献中广义凸模糊集和广义反凸模糊集相结合,定义了E-广义凸模糊集和P广义反凸模糊集,并根据定义对它们的重要性质做了研究．     

线性拓扑空间中的凸闭模糊集的等价条件

引入线性拓扑空间中的凸闭模糊集概念，得到闭模糊集是凸模糊集的充分必要条件。     

不变反凸模糊集

研究了不变反凸模糊集及其相关性质,推广了有关文献中反凸模糊集的概念和相关结论.首先,通过将不变凸集的思想应用到反凸模糊集,定义了一种新的广义反凸模糊集——不变反凸模糊集:设A∈F(Rn),称A为不变反凸模糊集,若存在映射η:Rn×Rn→Rn,有A(y+αη(x,y))≤A(x)∨ A(y),(V) x,y∈Rn,(V)α∈[0,1].然后,探讨了反凸模糊集与不变反凸模糊集的关系:当η(x,y) =x-y时,不变反凸模糊集就退化为反凸模糊集,显然,反凸模糊集成为不变反凸模糊集的特例；通过构造例子说明不变反凸模糊集不是反凸模糊集,得到不变反凸模糊集是反凸模糊集的真推广的结论.根据不变反凸模糊集的定义,研究了不变反凸模糊集的并、稠密性等性质以及模糊集成为不变反凸模糊集的条件.最后,类似于不变反凸模糊集,分别探讨了模糊集成为不变强反凸模糊集和不变严格反凸模糊集的条件.     

Modeling Multisource-heterogeneous Information Based on Random Set and Fuzzy Set Theory

This paper presents a new idea, named as modeling multisensor-heterogeneous information, to incorporate the fuzzy logic methodologies with mulitsensor-multitarget system under the framework of random set theory. Firstly, based on strong random set and weak random set, the unified form to describe both data （unambiguous information） and fuzzy evidence （uncertain information） is introduced. Secondly, according to signatures of fuzzy evidence, two Bayesian-markov nonlinear measurement models are proposed to fuse effectively data and fuzzy evidence. Thirdly, by use of ＂the models-based signature-matching scheme＂, the operation of the statistics of fuzzy evidence defined as random set can be translated into that of the membership functions of relative point state variables. These works are the basis to construct qualitative measurement models and to fuse data and fuzzy evidence.     

p-完美凸集和绝对p-完美凸集

给出p-完美凸集、绝对p-完美凸集的定义,讨论了Banach空间中p-凸集、p-完美凸集、绝对p-完美凸集三者之间的关系, 同时给出了p-完美凸集和绝对p-完美凸集的若干性质(0相似文献   

模糊随机变量的方差

利用ＦＲＶ的方差,证明了方差的若干重要性质,并在一维情形下证明了与期望性质类似的方差的性质．     

Banach空间上的随机模糊集与模糊鞅

本文研究了可分Ｂａｎａｃｈ空间上的随机模糊集和模糊鞅，讨论了随机模糊集的期望性质和模糊鞅的收敛性。