弱FI代数的商代数及其性质

讨论了弱FI代数的简单性质,给出了弱FI代数的理想概念,建立了弱FI代数的商代数,并研究了商代数的性质,得到了一些重要的结果。     

一类广义Witt型代数的导子

Witt代数是一类非常重要的无限维李代数,它在李代数的各个分支都有着广泛的应用,和Witt代数相关的无限维李代数的结构、表示等问题是目前李代数研究的一个主要方向。研究一类非有限分次的广义Witt型代数的导子,并得到了其导子代数Der W的具体形式:Der W=ad WHomZ(Γ,C)。     

Hom-Malcev代数的表示

通过Malcev代数和Hom-Malcev代数的定义,给出了Malcev代数和Hom-Malcev代数的关系.给出Hom-Malcev代数的对偶仍为表示的条件,计算了伴随表示的对偶是表示的条件,并给出了Hom-Malcev代数相容的定义.     

线性de·Morgan的性质

定义了线性de·Morgan代数上的θ 算子 ,然后研究了它的性质及θ与θ 之间的关系 .     

Hopf代数的余扭(英文)

给出了Hopf代数的余扭的定义,讨论了余扭的性质。由H的余扭σ诱导出一个新的Hopf代数Hσ。当H是有限维幺模Hopf代数时,描述了Hσ的左右积分元。当H是有限维半单Hopf代数时,证明了Hσ也是半单的。而且当H是有限维Hopf代数时,H的余扭实际上是对偶Hopf代数H*的扭。     

超Virasoro代数的一类单模及其实现

研究超Virasoro代数的模。给出超Virasoro代数的诱导模,通过研究诱导模的子模,证明超Virasoro代数的诱导模的单性。构造一系列与超Virasoro代数的诱导模同构的单模,给出超Virasoro代数子代数诱导模的实现。     

MV代数与R0代数的统一基础

探讨以Boole代数、MV代数、R0代数为特例的MP代数的代数性质;得到了概括上述3个代数系统表示定理的MP代数表示定理;在一恰当的结构上统一了MV代数与R0代数.     

莱布尼兹-n-代数的Frattini-子代数

研究了莱布尼兹-n-代数的Frattini-子代数的性质,得到了莱布尼兹-n-代数的Frattini-子代数的几个性质定理.     

关于诣零DI-代数的结构

本文给出并证明了理想稠密分布的诣零代数即诣零DI-代数的结构定理。     

群上的Toeplitz代数

研究了离散交换群上的Toeplitz算子和Toeplitz代数,通过谱投影和Fourier变换,将离散交换群上的Teoplitz算子和Toeplitz代数的问题化成了其对偶群上的Hardy空间中的相应问题,并由此得到了Toeplitz算子的特征（定理10）,约化Topelitz代数与Toeplitz代数相等的充分必要性（命题5）以及关于Toeplitz代数的短正合列（定理6）等一系列结果。     

π-代数与π-子模

引进了π-模,π-余模等概念, 研究了π-代数A上的π-模和π-子模的一些性质,把代数上的相关性质推广到了π-代数上;给出了π-代数A上的π-模和π-子模的一些充分必要条件.     

对偶Drinfeld映射和因子分解Hopf代数

通过研究对偶Drinfeld映射的性质,得出D(H)*为因子分解Hopf代数的一个充分条件,从而给出一种构造因子分解Hopf代数的具体方法.     

区间值Fuzzy代数的Fuzzy理想

本文给出了区间值Fuzzy代数及区间值Fuzzy代数的Fuzzy理想的定义 ,并讨论了它们的一些简单性质 ,推广了文 [1 - 3]中的部分结果     

关于EndΦ（M）的一点注记

假设M是一个具有可分预对偶的von Neumann代数（特别是有限的von Neumann代数），End(M)是它的自同态半群，给End(M)赋以U－拓扑，我们证明了当Φ是正规的忠实态时，End(M)是End(M)的闭子集（在序列收敛意义下），我们还证明了EndΦ（M）中Φ一不变条件期望的指标是下半连续的，这推广了已有的结果。     

2×2上三角矩阵代数上的Rota-Baxter代数(英文)

Rota-Baxter代数在数学和数学物理的很多领域都有应用.给出了2×2上三角矩阵代数上的Rota-Baxter代数的分类.     

Orlicz-Sobolev空间关于最大值范数的端点

Sobolev空间是在20世纪初逐步形成的有重要应用价值的数学模型,它在偏数分方程中有非常重要的作用,而Orlicz-Sobolev空间则是将Sobolev空间中的Lp(*)空间推广到Orlicz空间LA(*)之后形成的空间,因而Orilicz-Sobolev空间同时具有Sobolev空间和Orlicz空间中的许多性质.着重讨论了Orlicz-Soboev空间的端点与严格凸性质,这些性质在最佳逼近和最优控制等方面起着直接的作用.     

BiHom-pre-Lie代数的双模

给出了BiHom-pre-Lie代数双模的定义、判断双模的方法以及双模的实例,推导出BiHom-pre-Lie代数双模的对偶是双模所满足的条件.得到了BiHom-pre-Lie代数的双模与BiHom-Lie代数的表示之间的关系.     

量子环面的收缩李代数及其导子和泛中心扩张

本文利用收缩（contraction）的方法由两个变量的量子环面构造出一个新的无穷维李代数,并对它进行了研究．本文第一部分研究了这个李代数的结构,并证明它可看成Virasoro-like代数的一种-AbeI扩张．第二部分首先证明了这个李代数是有限生成的,进而研究了它的导子并确定了它的所有导子．最后一部分,通过计算它的二上圈（2-cocycle）进而确定了它的泛中心扩张．     

中心圈超平面构形

研究域K上l维向量空间V中的有限个超平面所构成的集合恰好是一个圈的中心超平面构形．计算此类构形的Orlik-Solomon代数的NBC基及它的Poincare多项式,得到此类构形与圈图构形的关系及其可约性和超可解性．     

基于Taylor级数构造高阶差分格式的方法与应用研究

有限差分方法常用于求解微分方程的数值解,而高阶差分格式在数值计算中有着非常重要的地位.Taylor级数的应用非常广泛,在数值微分中有着非常重要的作用,尤其是在获得截断误差的过程中.以3阶、4阶、6阶差分格式为例,给出了利用Taylor展开式构造对应差分格式的详细过程和一般高阶差分格式的构造方法.通过两个具体应用实例,利用高阶、低阶差分格式求解常微分方程的数值解,并对结果进行分析,验证高阶差分格式的高效性.结果表明,基于Taylor级数构造高阶差分格式的方法可行.