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1.
《上海大学学报(自然科学版)》2018,(6)
主要研究幂零群、内幂零群以及内交换群幂图的相关图论性质.一般地,给出有限群G的幂图P(G)为某图的线图当且仅当G为素数幂阶循环群,得到幂零群与内交换群幂图独立数取临界值时的充要条件,以及内幂零群与内交换群幂图可平面化的充要条件.最后,分析内幂零群与内交换群真幂图的连通性,给出了连通情形的直径估计以及非连通情形的连通分支个数. 相似文献
2.
关于极小非幂零群的正规Sylow子群的换位子群的生成元集 总被引:1,自引:0,他引:1
罗驰 《四川大学学报(自然科学版)》2004,41(5):948-951
讨论了极小非幂零群的正规Sylow子群P的换位子群P’,确定了换位子群P’的一个生成元集.从而用简单的和纯群论方法得到换位子群P’的阶|P’|的上界,并进而得到不等式|P’|≤|P|^1/3.此外,通过相关的本原单位根,给出了换位子群P’的阶|P’|达到这个上界的一个必要条件。 相似文献
3.
为研究有限幂零群G忠实作用在一个可解群H上的轨道长度,假设有限幂零群G忠实不可约作用在一个初等交换q-群V上,则可得Z(G)是循环群,且对任意V中元v,中心化子CG(v)与Z(G)交一定等于1,考虑中心化子阶的情况。假设G是幂零类为2的有限群且Z(G)是循环群,若子群S 满足|S| 2>|G|,则S与中心Z(G)交不等于1。若G忠实不可约作用在初等交换q-群V上,证明了所有的最小轨道长度的平方大于等于群G的阶。 相似文献
4.
极小子群与幂零性 总被引:3,自引:11,他引:3
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》1995,18(2):16-20
本文通过精细分析内幂零群的结构,利用极小子群具有某些特殊性质的条件,给出了幂零群的若干充分条件,其中许多结论推广或深化了现有的结果。 相似文献
5.
6.
唐锋 《苏州科技学院学报(自然科学版)》2010,27(2):1-3
根据It(o)和Bumside两个关于群的p-幂零性定理,探讨群的幂零剩余对p-幂零性的影响,获得了有限群p-幂零的几个充分必要条件,同时给出了有限群p-幂零的一个充分条件. 相似文献
7.
π-幂零群 总被引:2,自引:0,他引:2
王坤仁 《四川师范大学学报(自然科学版)》1993,(4)
本文给出了π-幂零群的若干刻划;引进了相关的特征子群π-超中心和π-幂零剩余,得到了π-幂零相应的特征性质;特别讨论了内、外π-幂零群的结构,获得了有意义的结果,最后讨论了π-Abel群. 相似文献
8.
悉知在群论的研究中,许多子群在确定群的特性起着主要的作用,讨论了幂零群的极大子群及其Fratini子群。 相似文献
9.
李千路 《山西大同大学学报(自然科学版)》2007,23(3)
关于群的幂零性,P.Hall有下述著名结果:若群G有一个正规幂零子群N使得G/N'幂零,则G也幂零.我们证得:若用几乎幂零代替P.Hall结果中的幂零,其结论仍然成立. 相似文献
10.
幂零群的若干充分条件 总被引:1,自引:0,他引:1
在文献[1]的基础上,改变一些条件得出G为幂零群的若干充分条件.利用弱C-正规,S-正规与弱左Engle元之间的关系获得了下面几个定理:①G的每个素数阶元均为G的弱左Engle元;如果2∈Φ(G),G的每个4阶循环子群均在G中弱C-正规,则G是幂零群.②设NG,G/N幂零,2∈π(G),若N的素数阶元均为G的弱左Engle元,且N的每个4阶循环子群也在G中弱C-正规,则G幂零.③如果G的每个素数阶元x为NG(〈x〉)的弱左Engle元,并且〈x〉和G的每个4阶循环子群均在G中弱C-正规,则G是幂零群.④G的每个素数阶元均为G的弱左Engle元;如果2∈π(G),G的每个4阶循环子群均在G中S-正规,则G是幂零群.⑤如果G的每个素数阶元x为NG(〈x〉)的弱左Engle元,并且〈x〉和G的每个4阶循环子群均在G中弱S-正规,则G是幂零群. 相似文献
11.
在文献[1]的基础上,改变-些条件得出G为幂零群的若干充分条件。利用弱C-正规,s-正规与弱左Engle元之间的关系获得了下面几个定理:①G的每个素数阶元均为G的弱左Engle元;如果2∈φ(G),G的每个4阶循环子群均在G中弱C-正规,则G是幂零群。②设N〈3G,G/N幂零,2∈π(G),若N的素数阶元均为G的弱左Engle元,且N的每个4阶循环子群也在G中弱C-正规,则G幂零。③如果G的每个素数阶元x为NG((x))的弱左Engle元,并且〈x〉和G的每个4阶循环子群均在G中弱C-正规,则G是幂零群。④G的每个素数阶元均为G的弱左Engle元;如果2∈π(G),G的每个4阶循环子群均在G中S-正规,则G是幂零群。⑤如果G的每个素数阶元x为NG((x))的弱左Engle元,并且(x)和G的每个4阶循环子群均在G中弱S-正规,则G是幂零群。 相似文献
12.
左可正 《湖北师范学院学报(自然科学版)》1990,(2)
有限幂零群的特征性质在[1]、[2]中已给出了许多,本文通过次中心给出了幂零群的两个充要条件。其一,G=SZ(G),SZ(G)是G的超次中心;其二,G幂零的充要条件是G/SZ(G)是幂零的。本文限定都是有限群。 相似文献
13.
李志秀 《晋中师范高等专科学校学报》2011,(3):11-13
对于任意正整数n,决定n阶群的所有互不同构的类型的关键是解决同构问题.本文运用群的循环扩张理论,通过换位子计算,对阶为24的有限群G做了完全分类. 相似文献
14.
利用完全条件置换子群的基本性质得到了:①如果G的每个素数阶元都是G的弱左Engle元,2∈π(G),G的每个4阶循环子群是G的完全条件置换子群,那么G幂零.②设N(△)G,G/N幂零,2∈π(G),若N的素数阶元均为G的弱左Engle元,N的每个4阶循环子群是G的完全条件置换子群,那么G幂零.③如果G的每个素数阶元x为NG(〈x〉)的弱左Engle元,〈x〉的每个4阶循环子群是G的完全条件置换子群,那么G幂零. 相似文献
15.
通过对内幂零群结构的分析,利用极小子群具有的某些特殊性质给出了幂零群的若干充分条件,并深化了部分现有的结果. 相似文献
16.
黄彦华 《四川理工学院学报(自然科学版)》2009,22(4):45-46
通过有限群的自同构群的阶来研究该有限群,得出满足一些给定条件的有限群G的结构.文中假设G幂零时给出满足方程|Aut(G)|=4p~3(P为奇素数)的G的构造。 相似文献
17.
对于任意正整数n,决定n阶群的所有互不同构的类型的关键是解决同构问题.本文运用群的循环扩张理论,通过换位子计算,对阶为24的有限群G做了完全分类. 相似文献
18.
19.
肖长城 《华侨大学学报(自然科学版)》1986,(4):381-383
<正> 本注记的目的是纠正Sherman在文献[1]中的第二个定理,该定理说:“设G是阶为p1r1p2r2…psrs的n类幂零群,则其中诸pi是互异素数,且ti=max{1,ri-1}。该定理中的第二节不等式 相似文献
20.
在本文中我们对满足G′=G的有限群G定义了长度概念,由此得到了一类特殊的Cayley图(我们称群G为所对应的换位子图)。我们还对这类群及其对应的换位子图的性质及对应关系作了一些研究。 相似文献