简并微扰论中能量和波函数的二级修正

根据非简并微扰论中能量和波函数的二级修正推导思路,对简并微扰论中能量和波函数的二级修正进行推导,得出了二级修正的表达式。     

简并能级多级微扰的高阶修正

就最一般情况，给出了简并能级多级微扰至四阶的修正过程，得到了能量修正和近似波函数的公式。     

解除氢原子一级斯塔克效应中的简并

本文讨论在两个正交的线性非均匀电场中的斯塔克效应,利用简并微扰论,经过计算,结果表明:氢原子能级(n=2)的一级修正是非简并的.     

简并微扰论中能量二级修正的计算

在量子力学中,由于体系的哈密顿算符经常比较复杂,薛定谔方程能够严格求解的情况寥寥无几。因此引入各种近似的方法求解薛定谔方程的问题就十分重要。最常用近似方法就是微扰论,但是定态微扰论在简并情况下,只限于计算能量的一级修正,而能量的二级修正却在研究中经常出现,本文就是针对利用无简并时能量的二级修正推导思路计算简并微扰论中能量的二级修正。     

高阶微扰计算中的一条规律

本文得出了微扰论中能量各阶近似与波函数各阶近似之间的一般关系,其规律是:求得波函数的一阶近似,就可求得能量的二阶与三阶近似,更高阶的近似也有类似的结果.这条规律在简并与非简并情况下都成立.     

氢原子n=4能级的斯塔克效应

利用微扰论,精确求解了氢原子在无外场时n=4的16重简并态能级波函数;并对处在电场中的氢原子n=4能级斯塔克效应进行了计算和分析.     

重夸克偶素的高阶变分微扰修正

设置含有变分参数的母哈密顿量作为零级哈密顿量,选择该母哈密顿量的精确解作为试探波函,对重夸克偶素基态利用基于积分方程的改进的变分微扰论,得到了只有几项的高阶修正波函数和高阶能量修正．它表明这种方法不仅可提高计算结果的精度而且可确保微扰级数的收敛性,我们的计算结果更接近精确值,修正波函数的收敛性得到改善．     

零级Hamilton量二重简并的量子体系能级微扰法研究

利用微扰法解决了零级Hamilton量二重简并的量子体系能级问题,利用零级能级E_n~(0)及波函数求解出了二重简并体系能级的二级近似解,并对给定H'矩阵元应用实例进行了分析。结论表明微扰法作为典型的一种近似方法可以有效的解决量子力学当中的相关能级求解问题。     

相对论性闭Toda链的波函数讨论

前人工作发现N粒子相对论性闭Toda链的波函数可以由与之相关联的规范理论计算出来.但是在这个结果中,只包含了能量在能级上的波函数的行为,而对于非物理的能量,即不在能级上的能量,我们并不知道对应的波函数有着什么样的性质.这里提出了一个猜想来计算非物理的能量上的波函数,并且通过数值计算证明了对于非能级的能量不可能得到没有发散的波函数.而且由于有极点抵消的条件,可以从中得到关于开闭BPS不变量之间的关系.     

基于谐振子体系的量子相空间微扰理论研究

在Torres-Vega和Frederick(T-F)量子相空问表象中研究了非简并态的微扰论,在一级修正的基础上,得到了能量本征值和本征波函数的二级、三级近似解.利用谐振子体系在相空间表象下的几率分布图与坐标和动量表象中的几率分布图的对比,显示在量子相空间中研究体系的微扰时,可以得到比坐标或动量表象中更多的信息.