对称群的特征的计算

§1.引言设?_n是n个文字的n!阶对称群,x_ρ~(λ)表示划分(λ)=(λ_1,λ_2…,λ_s)对应于?_n的类ρ=(1~(α_1)2~(α_2)…n~(α_n))的特征,这里?我们知道,求x_ρ~((λ))与用α_1,α_2,…,α_l的多项式表示x_ρ~((nl,(μ)))的问题是密切相关的,且后者的应用此前者更为广泛,这里1≤l相似文献   

Amart型序列

一引言设(Ω,■,P)是一概率空间,N={1,2,…},(■_n_(n∈N)是■的上升子σ-代数列,(x_n)_(n∈N)是一实值随机变量序列,若对每一个n∈N,x_n为■_n可测且E|x_n|<∞,则称(x_n,■_n)_(n∈N)是适应可积序列。在不致引起混淆的场合。常省去n∈N的记号而把(x_n)_(n∈N),(■_n)_(n∈N)和(x_n,■_n)_(n∈N)记成(x_n),(■_n)和(x_n,■_n)。(Ω,■,P)上关于(■_n)的有界停     

对称群的特征

设?_n是n个文字的n!阶对称群,ρ=(1~(α_1)2~(α_2)…n~(α_n))是?_n的一类,亦即ρ的任一元素可分解为α_1个长度为1的循环节,α_2个长度为2的循环节,…,a_n个长度为n的循环节的乘积,而α_1 2α_2 … nα_n=n设(λ)=(λ_1,λ_2,…,λ_m)为n的一个划分,亦即非负整数λ_i≥0,满足λ_1≥λ_2≥…≥λ_m,使得λ_1 λ_2, … λ_m=n, m≥n.设x_ρ~((λ))为类ρ对应于划分(λ)的特征,我们熟知,如果记p(n)为n的所有可能的划分的个数,则?_n有p(n)类,p(n)个划分,于是恰好有p(n)~2个特征.     

基于结构函数下的球面曲线求解一类非线性微分方程族（英文）

结构函数对于研究特定曲面上的曲线具有特殊的作用,其思想和方法也比较新颖,利用结构函数下的球面曲线求解非线性微分方程的方法更为独特.首先利用球面曲线的结构函数ρ~1(s),ρ~2(s),ρ~3(s),曲率κ(s),挠率τ(s)和球曲率λ(s)将两类等价的非线性微分方程ρ~1ρ~1+ρ~1-ρ_1~2=0和2ρ_1-ρ_1~2-ρ_1~2=0转化为二阶常系数线性微分方程ρ~1+ρ~1-1=0,然后得出了这两类等价的非线性微分方程的一族特解,进而得到了一类非线性微分方程族(ρ_1ρ_1+ρ_1-ρ_1~2)~l(2ρ_1-ρ_1~2-ρ_1~2)~k=0,(其中l,k为非负实数,且l~2+k~2≠0)的一族特解.     

快度分布的中心密度

本文在ρ_n(0)是n和S~(1/2)的函数的假定下,找到了赝快度分布的无标度性成立的条件。从多火球独立产生模型出发,计算了ρ(0)及ρ_n(0)/ρ(0),其结果与实验是一致的。预言了S~(1/2)=2TeV和40TeV的ρ(0)和ρ_n(0)/ρ(0),给出了ρ_n(0)/ρ(0)的极限。     

一类Sierpinski型自相似测度的非谱性研究

令μ_ρQ,D为平面上的Sierpinski型自相似测度,其中ρ为大于1的实数,Q为2×2的正交对合矩阵,■为4个元素数字集.证明了当■且r>1时或者■且■时,Hilbert空间L²(μ_ρQ,D)具有指数型的无穷正交集但没有正交基,即μ_ρQ,D不是谱测度,这为解决平面上测度的谱性提供了新的刻画.     

关于树基数的不等式

本文利用构造性方法,得到关于树基数的以下几个不等式1 2τ_(n-1)-2≤τ_n≤3τ_(n-1)-2,n≥2;2 2~(n-4)≤τ_n≤3~(n-4),n≥5;3 sum from i=7 to n-1τ_i≤τ_n≤2sum from i=7 to n-1τ_1,n≥10。其中τ_n表示具有n个顶点的树的基数。     

某种拟分裂情形下加权Coxeter群(_n,■_(2n))的胞腔（英文）

仿射Weyl群(_n,S)可以看作仿射Weyl群(_(2n),■)在其某个满足α(■)=■的群自同构α下的固定点集合._(2n)上的长度函数■_(2n)在_n上的限制可以看做_n上的权函数.通过研究(_(2n),■)两在α下的固定点集合,本文刻画了加权oxeter群(_n,■_(2n))对应于划分3~32~(n-4)的所有胞腔.证明了文中左胞腔的左连通性,从而验证了Lusztig提出的一个猜想.     

Amart型序列

一引言设(Ω,??,P)是一概率空间,N={1,2,…},(??_n)_(n∈N)是??的上升子σ-代数列,(x_n)_(n∈N)是一实值随机变量序列,若对每一个n∈N,x_n为??_n可测且E|x_n|<∞,则称(x_n,??_n)_(n∈N)是适应可积序列.在不致引起混淆的场合.常省去n∈N的记号而把(x_n)_(n∈N),(??_n)_(n∈N)和(x_n,??_n)_(n∈N)记成(x_n),(??_n)和(x_n,??_n).(Ω,??,P)上关于(??_n)的有界停     

双体系统中保持von Neumann熵的量子信道的结构

设H_m是维数为m的复希尔伯特空间,S(H■_mH_n)是作用在复双体希尔伯特空间H■_mH_n上的所有量子态的全体,S_(sep)(H■_mH_n)是所有可分量子态做成的S(H■_mH_n)的凸子集,■:S(H■_mH_n)→S(H■_mH_n)是量子信道且■(S_(sep)(H■_mH_n))=S_(sep)(H■_mH_n),那么■保持von Neumann熵S(tρ+(1-t)σ)=S(t■(ρ)+(1-t)■(σ)),■t∈[0,1],■ρ,σ∈S_(sep)(H■_mH_n)当且仅当在H_m,H_n上分别存在酉算子或共轭酉算子■,■,使得■(ρ)=(■)ρ(■)~*,■ρ∈S_(sep)(H■_mH_n).     

C~*-代数之间正算子列的收敛性

引入了C~*-代数A与B之间的广义-同态φ_n:A→B与φ:A→B在点α处的三种偏差:δ_n~(1) (α),δ_n~(2)(α)与δ_n~(3)(α),证明了若E■A且对任—x∈E,■δ_n~(i)(x)=0,则对任—x∈C~*(E)有■δ_n~(i)(x)=0,特别■φ_n(x)=φ(x),(i=2,3)。作为推论得到了古典逼近论的Korovkin定理。     

氯化聚醚-氯醇橡胶共混物性能和多相结构的研究

本文用常规力学及动态力学、扫描电镜、X-衍射光谱等测试手段,对氯化聚醚■CH_2—C(CH_2Cl)_2—CH_2—O■_n和氯醇橡胶■CH_2—CH(CH_2Cl)—O■_n共混体系进行了观察和研究。结果证明:共混体系中加入微量偶联剂,在两相界面上生成了界面层。从而共混体系呈多相复合结构,其抗冲强度有显著提高。     

关于三角内插多项式线性求和算子在C空间的饱和性

关于三角多项式卷积算子■_n(f·X)的饱和问题在中做了详细讨论。本文建立了三角多项式内插算子■_n(f·X)与卷积算子■_n(f·X)之间的关系,并且借助于■_n(f·X)在C空间的饱和定理得出了■_n(f·X)的饱和阶和饱和类。     

不可约M矩阵最小特征值的界

利用不可约非负矩阵A和不可约M矩阵B的性质,给出了不可约非负矩阵A■B-1的新上界ρ(A■B-1)≤aii(1+ρ(JB)ρ(JA))/bii(1-ρ2(JB)),以及B的最小特征值τ(B)的新下界τ(B)≥1-ρ2(JB)/1+(n-1)ρ(JB)min1≤i≤nbii,数值算例表明了新界的有效性.     

西摩松定理及其推广的极坐标证法

本文对西摩松(Simson)定理加以推广,并用极坐标法进行统一证明,现分四方面介绍于下.一、几个极坐标方程1.直线两点式(sin(θ_2-θ_1))/ρ=(sin(θ_2-θ))/(ρ_1)+(sin(θ-θ_1))/(ρ_2)(ρ_1>0 ρ_2>0 ρ>0)     

关于相互独立或然变量和的密度的局部极限定理

§1.引言.设ξ_1,ξ_2,…,ξ_n,…是相互独立的或然变量,ξ_n=(ξ_1+ξ_2+…+ξ_n)/B_n-A_n.本文考虑对于适当选择的A_n,B_n>0,n的概率密度于(-∞,∞)一致地趋于正态分布的概率密度的问题. 当ξ_1,ξ_2,…,ξ_n,…具有相同的分布函数F(x)时,已于1954年得到n的概率密度一致地趋于正态分布概率密度的充分而且必要的条件,这个条件是:F(x)属于的吸引场,而且有自然数n_0存在使得(n0)的分     

一些与置换群有关的不等式

本文証明了下面的定理1,并应用置換群給出Karamata不等式,Muirhead不等式的一种新的証明。設x=(x_1,x_2,…,x_n)为n維空間中的点。G为集合{1,2,…,n}上的n元置換群。G的元素用ρ、σ、τ、等表示,ρ∈G,ρx=(x(ρ1),x_(ρ2),…x_(ρn),其中ρ_k=ρ(k)。记x的G軌道为Gx,Gx的凸包为H(Gx)。定理1.設φ_1、φ_2、…、φ_n、为R→R的連續、凸函数,如果     

向量值适应序列的弱收敛

引言设(Ω,??,P)是一概率空间,E是Banach空间,E是E的共轭空间,(??_n,n≥1)是??的递坛子σ-代数族.记T和T~f分别为关于(??_n,n≥1)的简单停时和有限停时全体.一个E值随机变量指的是关于??强可测的E值函数.由Pettis可测性定理(见[1]),x是E值随机变量当且仅当x几乎具有可分值(??Ω_0∈??,P(Ω_0)=1,x(Ω_0)是E的可分子     

离散指标下的最近邻判别分析

设(θ,X),(θ_1,X,),…,(θ_n,X_n)是独立同分布的随机向量,θ∈{0,1},X∈x{0,1,2,…相似文献   

次序统计量分布的一种严格证法

为了便于表述,在下面的讨论中,(ξ_1,…,ξ_n)总表示具有分布函数F(x)和分布密度P(x)的一个简单子样,而(ξ_(1),…,ξ_(n))总表示(ξ_1,…ξ_n )的次序统计量.