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1.
在定性分析理论指导下,运用判定函数和数值探测方法,研究了一类具有幂零鞍点的超椭圆Hamilton系统在多项式扰动下的极限环个数和分布问题,这里的多项式扰动共有3个任意参数.证明了该系统在无界周期环域中最多分出3个极限环,并运用数值模拟得到了3个极限环的准确位置.该研究成果有助于进一步研究希尔伯特的第16个问题. 相似文献
2.
本文讨论了一类带有参数λ的Hamilton系统的极限环分支,通过对系统的Abel积分I(h)的详细研究,得到了系统的极限环分支结构。 相似文献
3.
本文研究了一类生化反应模型ｄｘ／ｄｔ＝ｙ＾４＋ｂ）（δ－ｘｙ） ｄｙ／ｄｔ＝ｙ（ｂｘ＋ｘｙ＾４－ａｙ＾３）得到系统（１）当唯一正平衡点是不稳定定奇点时，存在唯一稳定的极限环；当此平衡点是稳定奇点时，它是全局渐近稳定的。 相似文献
4.
郭立颖 《渤海大学学报(自然科学版)》2009,30(3):248-250
利用Me’nikov函数的计算，对系统{x=y,y=-2x-x^2在二次扰动下从中心分岔出的极限环个数进行了估计。 相似文献
5.
利用Poincare分支与Hopf分支的有关理论,讨论了一类扰动项是三次和四次多项式的Hamilton扰动系统的极限环个数问题,在该系统的一阶 Melnikov函数恒为零仁二阶Melnikov函不恒为零的情况下,得到了这两个扰动的极限环数目的最小上界分别为B（4）＝3和B（3）＝2的结论。 相似文献
6.
一类扰动Hamilton系统的极限环分布情况 总被引：1，自引：0，他引：1
洪晓春 《曲靖师范学院学报》2001,20(6):22-26
本用定性理论和数值判定方法研究了一类扰动Hamilton系统的极限环的个数随扰动次数增高而增多的情况,印扰动为3次时极限环个数为5个。而当扰动为7次时极限环个数为9个。 相似文献
7.
本文对五个不同的平面三次Hamilton系统(E_3~(N))附加含参数的摄动项,可使该系统产生包含多个奇点的极限环,环内包含五至九个奇点(按重数计算)。通过适当选择参数,系统可能产生“1包1”及“1包2”等分布的极限环。 相似文献
8.
将平面等分成3个扇形区域,研究一类分段线性Hamilton系统在n次多项式扰动下极限环的个数.通过计算一阶Melnikov函数M1(h),得到当M1(h)不恒为0时,该分段线性Hamilton系统在n次多项式扰动下至少可以产生2 n+2[(n+1)/2]+2个极限环. 相似文献
9.
受扰动的三次Hamilton系统中12个极限环的分布情况 总被引：1，自引：0，他引：1
洪晓春 《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》2002,22(2):109-112
用定性分析和数值判定方法在带有5次扰动的三次平面Hamilton系统中发现了12个极限环,给出了这12个极限环的分布情况. 相似文献
10.
杨军 《邵阳学院学报(自然科学版)》2011,8(2):1-3
本文主要研究了四次Hamilton系统存在幂零中心的条件.通过Melnikov方法,证明了一类特殊四次Hamilton系统.x=y+2bxy+εP(x,y),y=-x3-by2-x4+εQ(x,y)存在三个极限环,其中Px+Qy=∑osi+js2cijXiYi 相似文献
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本文研究描述两种群相互作用数学模型中食饵种群具有常数投放率的三次Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ微分系统＾「１」：ｄｘ／ｄｔ＝ｘ（ａ０＋ａ１ｘ－ａ２ｘ＾２－ａ３ｙ－ａ４ｙ＾２）＋Ｆ０｛ｄｙ／ｄｔ＝ｙ（ｘ＾２－１）应用微分方程定性理论，在一定的条件下，讨论了该系统极限坏的存在性、唯一性等问题。 相似文献
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运用临界点理论中P.H.Rabinowitz的环绕定理证明了二阶Hamilton系统在新的超二次条件下周期解的存在性. 相似文献
16.
用临界点理论中的极小极大方法研究了非凸非自治"超二次"Hamilton系统 z=JHz(z,t)无穷多个不同的次调和解的存在性.这里J是标准辛矩阵,H:R2n×RR是连续可微函数,关于变量t是T周期的. 相似文献
17.
万世栋 《云南大学学报(自然科学版)》1985,(4)
本文研究了一类具有椭圆与双曲线解的双参数Hamilton扰动系统(1)_μ。通过(1)_μ的判别曲线的研究,我们得到了(1)_μ的全局与局部分支及相图。特别,我们发现了(1)_μ的一些有趣的极限环分布(参看表1),这些结果与Hilbert第十六问题有关。 相似文献
18.
用定性分析和数值判定方法研究了一类三次平面Hamilton系统在5次扰动下的极限环个数及分布情况，得出了该系统有12个极限环的结论，并给出了这12个极限环的分布情况。 相似文献
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