具有时滞的广义Logistic模型的Hopf分支

研究了广义Logistic单种群时滞生态模型的Hopf分支问题.利用特征值理论和奇异摄动方法,给出了系统惟一正平衡态的稳定性和Hopf分支存在的充分条件,得到了分支周期解的近似解析表达式和判断周期解稳定性的计算公式,通过若干实例验证了理论分析和数值计算的一致性.     

具有时滞和干扰的广义Logistic模型的Hopf分支周期解

讨论了具有时滞与干扰的广义Logistic模型分支周期解的存在性、稳定性及其近似分支周期解.首先根据特征值理论得到该模型产生Hopf分支的条件;然后用周期函数正交性方法得到其近似分支周期解的表达式;最后举例验证了定理的可实现性,利用Matlab得到了其参数取不同数值时的曲线拟合图,并讨论了参数对周期解的周期和振幅的影响.     

一类广义Logistic单种群时滞模型的Hopf分支

研究了一类广义Logistic单种群时滞生态模型dx/dt=rx(t)(1-c1xα(t)-c2xβ(t-τ))/(1 c3xβ(t-τ))的稳定性和Hopf分支问题.利用特征值理论和奇异摄动法,给出了系统唯一正平衡态的稳定性和Hopf分支存在条件,得到了分支周期解的近似解析表达式和周期解稳定性.通过若干实例的数值计算验证了定理条件和结论的可实现性.     

一类具Logistic增长的单种群时滞模型的Hopf分支

对一类具有Logistic增长的单种群时滞模型进行分析,得到了该模型渐进稳定的充分条件和Hopf分支存在的条件.     

一类具Logistic增长的单种群时滞模型的Hopf分支

对一类具有Logistic增长的单种群时滞模型进行分析,得到了该模型渐进稳定的充分条件和Hopf分支存在的条件.     

具有反馈控制的广义Logistic模型的Hopf分支

利用特征值理论和奇异摄动,得到了一类具有反馈控制的广义Logistic时滞系统的唯一正平衡态渐近稳定和发生Hopf分支的充分条件,通过若干实例验证了理论分析和数值计算的一致性。     

一类具有时滞病毒模型的Hopf分支

利用时滞微分方程及Hopf分支的相关理论,对一类具有时滞的流感病毒模型进行研究,分析了它的三个平衡点的类型和性质,对惟一的正平衡点,给出了在它处存在Hopf分支的条件.最后对所得结果进行了数据模拟.     

具有时滞干扰放养的广义Logistic模型的Hopf分支

讨论了具有时滞干扰放养的广义Logistic模型的正平衡态的稳定性及Hopf分支问题,利用特征值理论得到系统产生Hopf分支的条件,用周期函数正交性方法得到了近似分支周期解的表达式,举例验证了数值计算和理论分析的一致性。     

一类具有时滞和干扰的广义Logistic模型的Hopf分支问题

研究了一类具有时滞且含干扰和收获率的广义Logistic模型的Hopf分支问题.首先根据特征值理论得到该模型产生Hopf分支的条件;然后用周期函数正交性方法得到其近似分支周期解的表达式;最后举例验证了定理的可实现性,利用Matlab得到了参数取不同数值时的曲线拟合图,并讨论了参数对周期解的周期和振幅的影响.     

一类二元三时滞神经网络的Hopf分支

通过对两个或三个神经元网络动力学性质的研究加深对大规模神经网络的了解是当前神经网络动力学性质研究的一个热点.本文考虑了一类二元三时滞神经网络模型的动力学性质.通过线性化方法,分析了神经网络微分系统的线性稳定性和Hopf分支,并利用Hassard的标准型方法和中心流形理论得到了Hopf分支的方向.本文的结果是已有文献结果的扩展和补充.     

一类双时滞综合国力模型的Hopf分支分析

对具有两个时滞的综合国力模型,通过分析线性方程对应的超越特征方程根的分布情况,运用Nyquist准则,研究平衡点的稳定性和局部Hopf分支性质,得到平衡点稳定的充分条件及产生Hopf分支的条件,并给出了模型的解释.     

多时滞中立型捕食-食饵系统的Hopf分支

通过讨论多时滞中立型捕食-食饵系统正平衡点的稳定性与Hopf分支,分析其特征方程,发现当时滞穿越某些值时出现了分支,给出了寻找Hopf分支点的计算方法.     

一类具反馈控制单种群时滞模型的Hopf分支

研究了一类具有Logistic增长的单种群时滞模型，该系统受到反馈控制的影响，利用Laplace变换和其他分析技巧，得到了系统唯一正平衡态局部稳定和产生Hopf分支的充分条件。     

一类具有两个时滞的捕食-食饵系统的Hopf分支

研究了一类具有两个时滞的捕食—食饵系统,通过分析正平衡点处的特征方程,讨论了正平衡点的稳定性;以时滞τ1、τ2作为分支参数,应用Hopf分支理论,得到了系统存在Hopf分支的充分条件。     

多个时滞的中立型捕食-食饵系统的Hopf分支

将时滞作为分支参数,通过分析特征方程根的分布,得到了一类具有多个时滞的中立型捕食-食饵系统正平衡点的稳定性和Hopf的分支值。     

一类具连续时滞二维神经网络模型的Hopf分支

讨论了一类特殊带连续时滞二维神经网络的Hopf分支现象.通过利用Routh-Hurwitz准则,分析了系统平衡点的局部稳定性,并证明了对于强核的情形,模型经历了Hopf分支过程.并通过标准型理论和中心流形定理,得到诸如方向,周期及稳定性等分支性质.对于网络其它的动态行为如倍周期、混沌现象等有待作进一步深入研究.     

具有时滞磁通神经元模型的 Hopf 分岔分析

利用稳定性理论和中心流形定理等方法研究双时滞磁通神经元模型的稳定性、 Hopf分岔的存在性以及分岔方向和分岔周期解 的稳定性, 并给出部分数值模拟验证所得结论. 结果表明: 在特定时滞范围内模型存在分岔周期解; 时滞的增加可诱导尖峰放电行为.     

具有时滞磁通神经元模型的Hopf分岔分析

利用稳定性理论和中心流形定理等方法研究双时滞磁通神经元模型的稳定性、 Hopf分岔的存在性以及分岔方向和分岔周期解 的稳定性, 并给出部分数值模拟验证所得结论. 结果表明: 在特定时滞范围内模型存在分岔周期解; 时滞的增加可诱导尖峰放电行为.