GERT网络的矩阵式表达及求解模型

图示评审技术(graphic evaluation and review technique, GERT)解析法一般利用信号流图的拓扑特征(梅森公式)和矩母函数进行求解,但当GERT网络节点较多且结构复杂(回路众多)时,拓扑结构特征的分析十分困难,易出现错判或遗漏情况。针对此问题,将GERT网络用矩阵形式进行表征,分析了以梅森公式为基础的解析法与矩阵变换的关系,设计了两类基于矩阵的GERT求解算法。首先给出GERT网络与信号流图增益矩阵、流图增益矩阵一一对应关系,分析增益矩阵行列式变换与信号流图求解公式的对应关系,设计GERT网络的增益矩阵行列式变换求解算法。另外,研究GERT网络(信号流图)化简操作(消除自环、消除节点)在信号流图增益矩阵上的变换形式,提出了GERT网络解析的矩阵变换方法。最后用两个例子说明矩阵表征及求解模型的简便性和正确性,为GERT解析的计算机操作奠定基础。     

价值流动GERT网络组合C标记模型及其应用

从多传递参量GERT网络模型解析算法出发,研究多传递参量GERT网络模型解析算法的扩展问题,构建组合C标记矩母函数模型,并研究模型相关参数的函数关系、运算法则及其确定方法,研究了价值流动GERT网络组合C标记矩母函数模型及其解析算法,在此基础上将价值流动GERT网络模型应用到国民经济系统多部门间的价值流动系统中,得到国民经济系统各部门间价值流动过程中价值增值活动的平均实现次数、价值增值节点平均实现次数、价值增值网络的平均转移次数等一系列值,以进一步研究部门间动态投入产出的情况及价值增值的情况,为国家的宏观调控提供有效的定量支持。     

多维随机向量传递机制下的RV-GERT网络模型及其解析算法

通过构建多维随机向量传递关系下的RV-GERT网络基本模型,利用n维空间内的多元Copula函数将网络传递活动上随机变量的联合分布函数和各自的边缘分布函数连接起来,进而推导节点活动间等价传递参量的度量形式。定义了随机向量矩母函数的概念,借助于信号流图理论分析网络等价拓扑关系,应用梅森公式和矩母函数的性质设计RV-GERT网络的解析算法。通过对RV-GERT网络中传递变量、矩母函数和W函数三者的等价转化,可以求解网络中任意活动的实现概率、期望、方差和风险度等基本参数,从而一定程度上可拓展GERT理论的应用范围。案例对某商用飞机有限公司研制的一款新型数据记录装置的研发周期、产品重量和电池供电时间等技术指标进行分析,利用RV-GERT网络解析算法进行参数反演,并与传统多个参量单独传递的解析算法进行对比,证明所建模型的科学性和实用性。     

基于HGERT网络模型的退化型失效可靠性评估

针对退化型失效的复杂装备系统,提出基于隐图解评审技术(hidden graphic evaluation and review technique,HGERT)网络模型来进行系统可靠性预计和评估的方法。图解评审法(graphic evaluation and review technique,GERT)网络中的节点代表装备失效过程中正常状态到失效状态的转移,通过传感器将反映系统隐性状态的性能特征参数进行量化输入,从而将GERT网络中的各个劣化状态节点进行展开。应用Viterbi算法对模型参数进行解码和学习,确定退化型失效系统状态转移概率。将装备运行中所处的工作应力、环境载荷等影响性能衰退的因素作为输入,将关键性能指标退化量作为输出,建立装备性能退化的一般控制模型并将其作为GERT网络活动传递的随机变量。借助于信号流图理论对参数进行解析,监测系统处于不同状态时的性能退化水平,为故障预测和装备健康管理提供支持。案例通过对铣床性能退化量的分析,证明所构模型的可行性和合理性。     

GERT网络在水利水电工程中的应用

本文以 GERT 网络的基本理论为基础,结合水利水电工程实际进行了应用研究,并给出了两个案例的分析计算和实施结果。     

以特征函数为传递参数的CF-GERT及其矩阵法求解

本文构建了以特征函数和传递概率为传递函数的CF-GERT(characteristic function based GERT)模型,利用特征函数的性质,证明了CF-GERT网络串联结构、并联结构、自环结构的传递关系与信号流图等价传递参数计算完全相同,故可借鉴信号流图理论求解CF-GERT模型.考虑以梅森公式为基础的经典GERT解析算法需要分析复杂的网络拓扑结构,提出了CF-GERT网络的矩阵式表征方法,进而设计了CF-GERT的矩阵式求解算法,推导了期望、方差、等价特征函数的计算公式.若等价特征函数绝对可积,则利用傅里叶逆变换推导概率密度函数;否则,运用Fang等提出的COS方法推导.最后用两个案例说明了所提方法的有效性.     

图解评审技术(GERT)

GERT是一种用网络法描述和评价系统的方法,它是英文(Graphical Evaluation and Review Technique)的首字母缩写,中文简称为图解评审法。用GERT方法解决问题的步骤如下: 1.将有关系统或问题的定性描述变换为类似CPM和PERT型网络的广义网络图。     

GERT网络时间──费用优化数学模型(Ⅰ)

对于肯定型网络或是随机型网络在时间-费用线性关系条件下, 网络的时间一费用最优化问题已得到较好地解决；但在GERT网络中, 当时间-费用为非线性关系时, 优化问题至今尚未有完善的解决方法。本文旨在对于GERT网络中时间-费用为非线性关系时, 阐述了追加费用与缩短作业时间的一般性关系, 进而建立了一个多目标数学规划模型。该模型主要研究如何在各活动中分配追加费用, 求出最佳方案, 使得总追加费用最省并且缩短工期方差最大。该模型的建立对网络理论的基础研究和实际应用方法有一定的现实意义和参考价值。     

基于QHSME的装备危险耦合传导GERT分析

针对装备活动中危险耦合传导关系描述不清楚、分析不具体的问题,构建考虑任意分布的危险耦合传导图形评审技术（graph evaluation and review technique,GERT）改进模型。提出了系统危险度、危险耦元重要度、危险路径隶属度等扩展分析参数,进一步刻画装备活动中的微观危险信息;采用系统耦合理论和极大熵方法（maximum entropy,ME）配置GERT模型变量,并设计量子和声算法（quantum harmony search algorithm,QHS）求解危险度概率密度极大熵模型。最后,以飞机大表速低空俯冲科目为例进行分析。结果表明,与传统GERT模型比较,该改进模型能充分反映危险耦元对装备活动随机过程的交互影响关系,以及其他相关微观信息,且具有较好的求解精度与适用性。     

灰色GERT网络及基于顾客需求的灰数估计精度

在应用随机网络（graphical evaluation review technique，简称GERT）解决问题的过程中要求准确知道活动参数的概率分布。但是由于信息的贫乏以及信息的不完全性，人们无法对某些参数的进行准确的判断，因此灰数成为有效的描述工具。本文建立灰色随机网络模型，并对其分类和求解问题进行较为系统的研究。由于灰色GERT网络的结果具有一定灰度，本文在灰数覆盖特性的基础上，提出基于顾客需求的灰数估计精度的概念，从而给出在灰度无法计算情况下的计算结果的判断方法。并且通过算例介绍了它的应用及其实际意义。     

基于区间GERT网络的工程项目工期-成本-质量联合优化模型

考虑实际工程项目中存在的不确定因素以及具体实施过程中存在的信息反馈、返工迭代等问题,提出了以区间数表征不确定参数,以概率性随机网络GERT搭建总体分析框架,并结合输出结果受限信息,建立了基于区间数的、有强制输出约束的GERT网络模型。以该区间GERT网络模型为核心,采用钟型函数模拟工程质量与工期之间的关系,构建在不确定环境下的工程项目工期-成本-质量联合优化模型。进而,运用遗传算法对其进行求解,估测项目中工期、成本、质量的可能分布数值。最后将模型应用于某卫星伸展机构研制项目,并将优化结果与相关文献方法进行对比分析,验证新模型的合理性与计算方法的有效性。     

结果输出受控下的灰色GERT网络时间和概率的联合优化模型

研究结果输出受控下时间和概率联合优化的GERT网络模型。针对网络信息的不确定性特点,提出以灰数表征GERT网络参量,将结果输出的受控信息作为约束条件的分析框架;基于满意度最大化的目标,建立了时间和概率联合优化模型,以估测网络中时间和概率的可能分布数值。以某地震抢险救灾项目为例,对项目中各活动概率和完成时间进行了研究。     

基于Agent的体系过程A-GERT网络“刺激-反应”学习模型

针对图示评审技术(graphic evaluation and review technique, GERT)网络应用于体系活动决策过程中未考虑网络节点自身的学习能动性问题, 基于智能体(Agent)技术, 结合刺激-反应模型构建A-GERT网络模型。首先, 根据体系活动的逻辑, 搭建A-GERT网络框架, 并通过提出网络传递效用函数, 设计带有反馈机制的A-GERT网络。然后, 利用刺激-反应模型的自适应优势构建学习方程, 以GERT网络期望概率与期望时间等指标度量刺激强度, 进一步拓展刺激-反应模型。最后, 给出网络智能决策节点的学习步骤, 并以创新技术开发体系活动进行算例研究, 结果表明了所提方法的有效性与实用性。     

公路军事交通运输勤务综合演习项目GERT网络模型研究与分析

运用随机网络理论 ,构建了在现代高技术战争条件下 ,“红、兰”军双方激烈对抗时 ,公路军事交通运输勤务系统运行过程的 GERT网络模型 ,并举例求出了其解析解 .在此基础上 ,提出了演习 (或战争 )时 ,公路军事交通运输保障的“失败”概率与“转移”(战术、战役或战略转移 )概率的概念 ,并对其因素构成及其相互关系进行了剖析 .     

复杂装备研制项目进度规划GERT网络“反问题”模型

在复杂装备研制项目中,由于其研制过程中的多种复杂性和不确定性特征使得对项目的进度规划管理非常困难。文章基于系统论的思想,把复杂装备的研制过程看作是由一系列标志性事件组成的整体系统,定义了复杂装备研制项目的图示评审技术(graphic evaluation and review technique,GERT)网络模型,讨论了复杂装备研制项目完成时间的GERT网络“反问题”求解思路。以某飞机研制项目为例,对其期望完成时间进行了规划。     

基于图示评审技术的风险投资组合模型

运用系统论和GERT网络理论的思想及其原理,揭示了组合中各项目之间的组合规律,提出了风险投资组合的串联、并联和混联这3种不同的组合模式,构建了其风险与周期评估的组合GERT网络模型,为更加深入地理解与正确客观地把握风险投资状态提供了算法模型和理论依据。     

基于GERT网络的非等概率共因失效系统故障间隔期预测

利用泊松过程描述了系统共因失效的发生规律,并针对冲击应力下各部件失效概率不同的假设,以状态转移概率和冲击应力间隔时间为GERT网络的参数,构建了非等概率共因失效下的故障间隔期预测模型,并利用流图增益矩阵进行传递函数的快速求解。按照系统最小割集划分故障模式,将系统分解成若干个GERT子网络,并分析各自故障间隔期,以间隔时间最短的最小割集作为决定系统平均无故障时长的关键割集。与已有文献中的方法进行对比,详细讨论了本文所提方法计算非等概率共因失效系统故障间隔期的优势。最后的仿真结果表明,本文提出的模型能够正确预测系统的平均无故障时间。     

基于矩阵半张量积方法的改进数量化理论 (Ⅰ)

利用矩阵半张量积理论, 从两个方面对数量化理论(Ⅰ)进行改进: 一是改进模型, 提出一种定性数据通用预测模型; 二是扩展基准变量的维数, 建立一种多维预测方法. 首先, 基于混合逻辑半张量积表示, 研究一维基准变量预测问题, 提出一种新的 预测模型——伪混合逻辑函数模型, 它可描述定量基准变量与定性说明变量间的任一复杂解析关系; 并基于样品数据, 研究如何确定预测模型的结构矩阵. 然后, 研究多维基准变量预测问题, 提出一种伪混合逻辑函数向量预测模型, 并给出其结构矩阵的确定方法. 最后, 给出一个应用例子, 说明本文方法的有效性.     

多自由度机器人逆运动粒子群优化求解方法

多自由度串联机器人逆运动求解的传统方法是从逆运动方程出发求解析解,在机构存在冗余自由度的情况下会出现求解困难.提出了利用粒子群优化理论直接从正向运动方程出发,求解机器人关节变量的方法.讨论了通过粒子群优化算法的位置-速度搜索模型求解关节变量的方法和步骤.实验对比了求逆运动解析解和本方法结果的差异;验证了在约束条件下搜索关节变量值的效果.实验证实了本算法的有效性.     

应急作战下导弹技术测试优化方法研究

应急作战条件下,技术测试流程的优化对于提高导弹快速反应能力具有十分重大的意义。首先,提出了技术测试可靠性指标,并基于技术测试特点,运用一种新的可靠性分析方法——Go法对技术测试可靠性进行评定。然后在此基础上,采用GERT网络技术进行优化方案的论证。基于定量与定性分析相结合的手段,充分考虑了技术测试过程中的随机因素。最后,给出了仿真示例。优化方法的提出,给作战决策部门提供了可靠的理论依据。