一类非线性时滞系统解的渐近性态

本文给出一类非线性时滞微分系统解趋于常量的充分条件，推广，改进了Ｈａｄｄｏｃｋ Ｊ Ｒ与Ｓａｃｋｅｒ Ｒ Ｊ的一个结果。     

二阶脉冲时滞微分方程解的渐近性态

主要研究了一类二阶脉冲时滞微分程非振动解的渐进性态,得到了其非振动解有界或趋于零的充分条件,突出了脉冲效应对系统解的关键性影响。     

一类时滞差分方程的渐近性态

本文研究一类时滞差分方程解的渐近性态,得到所有解当ｔ→∞时趋于有限值或零的充分条件。     

一类带强迫在项非线性时滞微分方程解的渐近性

中得到了一类带强迫项的非线性时滞微分方程解的渐近性的充分条件，推广和改进了ＪｕｒａｎｇＹａｎ的结果。     

具三段常数不连续信号函数的神经网络模型解的渐近性

利用分步法,并结合分析方法,讨论了一类具三段常数不连续信号函数的激励型时滞神经网络模型解的渐近行为,得到了一系列关于该神经网络模型解的收敛性与最终周期性的充分条件,这些条件说明该网络模型解的渐近性依赖于初始值、传递时滞及信号函数的阈值等参数的取值范围. 所获结果补充了一些现有文献的相关结论.     

一类非线性周期时滞人口模型的全局渐近稳定性

通过对解的上下界估计，建立一类非线性周期时滞人口模型的唯一正周期解全局渐近稳定的充分条件，补充了ＬａｌｌｉＢＳ和ＺｈａｎｇＢＧ并改进了ＫｕａｎｇＹ中相应的结果。     

具有正负系数的一阶时滞微分方程解的渐近性

考虑了具有正负系数的一阶时滞微分方程，获得了它的每一解当ｔ→∞时趋于零的充分条件。     

非线性时滞微分方程解的渐近性质

考虑非线性时滞微分方程 X'(t)=r(t)x(t)(1-x(t-τ)/1-cx(t-τ)),t≥0 其中r(t)∈C([0,∞),(R~+),0≤c≤1为常数,τ>0常数。获得了保证这个方程的全局解趋向于其平衡解X=1的充分条件,改进了文[1]的结果。     

一类非线性拟抛物方程整体解的渐近性

本文讨论一类非线性拟抛物方程初边值问题整体解的渐近性，得到了一些有趣的结果。     

非线性比例尺微分方程组的稳定性分析及数值处理

主要研究了多延时非线性比例尺方程理论解及数值解的稳定性质Y'(t)=f(t,y(t),y( λd t)t…,y(λd t)),其中f:R×CN×…×CN→CN,y:R→CN,0< λd<…< λ1<1.获得了比例尺微分方程稳定及渐近稳定的充分条件, 同时研究了隐式欧拉方法的稳定性质.     

时滞四阶中立型微分方程周期解的研究

文章运用傅里叶级数理论和实分析不等式方法,研究了一类时滞四阶中立型微分方程周期解的存在性和唯一性,获得了若干周期解存在性和惟一性的一些新的和重要的充分条件,推广和改进了以前的一些结果,这些充分条件在理论和应用上有着重要意义;所用的方法也可以用于其他类似问题的讨论。     

多时滞三阶微分方程的概周期解

通过使用一些新的分析技巧,利用线性系统指数型二分性理论和压缩映象原理给出了多时滞三阶微分方程存在唯一的概周期解的一个实用、简洁的充分条件,并举例说明结果的应用.     

一类高阶脉冲时滞微分方程的周期解

利用拓扑度理论对一类高阶非线性脉冲泛函微分方程进行了探讨.研究表明在适当的线性周期脉冲扰动下,该脉冲时滞方程保持了原非脉冲时滞方程的周期性,也推广了相关结论.     

一类非线性波动方程的初边值问题

利用Galerkin方法结合文中所定义的位势井,证明了一类具有任意耗散项的非线性波动方程存在唯一整体弱解,并在小初始能量的情况下,利用V Komornik不等式证明了整体弱解的渐近性质,推广了相关文献的结论.     

时滞n阶非线性非自治微分方程周期解的存在性

首次考虑具连续时滞和离散时滞的n阶非线性非自治微分方程周期解的存在性问题,利用重合度理论给出了两个这类方程存在周期解的充分性判据.并将所得结果应用于生态方程的研究,得到较好的结果.     

Rosenbrock方法求解多延时微分方程组的GPmL-稳定性

研究了用Rosenbrock方法求解多延时微分方程组数值解的稳定性.Rosenbrock方法是求解刚性常微分方程的有效方法,基于Lagrange插值,借助于理论解渐近稳定的条件,对于线型方程组模型,分析了Rosenbrock方法的GPmL-稳定性,并证明了用Rosenbrock方法数值求解多延时微分方程组是GPmL-稳定的当且仅当它是L-稳定的.     

具有多外延时量微分方程Runge-Kutta方法的GP_mL-稳定性

研究Runge－Kutta方法的GPmL-稳定性，着重研究用隐式Runge－Kutta方法去解如下方程时的数值稳定性，y’=（t）=Ly（t）＋M1y（t-τ1）＋…＋Mmy（t-τm），t≥0，y（t）=Φ（t），t＜0，其中L，Mi（i=1，…，m）是N×N复矩阵，0＜τ1≤τ2≤…≤τm，Φ（t）是一个已知向量函数，证明隐式RK方法是GPmL-稳定的当且仅当它是L-稳定的．     

时滞反应扩散方程的周期解

通过构造上、下控制函数,结合上、下解及单调迭代方法研究了一类时滞反应扩散方程的周期解,证明了如果反应项非单调且一维边值问题存在一对周期上、下解,则方程一定存在唯一的周期解。并给出了二维边值问题周期解存在唯一性的充分条件。推广了已有的一些结果。